【应用题专项】第二单元 公顷和平方千米(讲义) 小学数学四年级上册专项训练(知识梳理 典例精讲 专项训练)(人教版含答案)【唯一店:教师学科网资料】.docx
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1、第二单元 公顷和平方千米(讲义) 小学数学四年级上册专项训练(知识梳理+典例精讲+专项训练) 1.公顷和平方千米的含义。边长是100米的正方形的面积是1公顷。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。测量和计算土地面积时,通常用公顷、平方千米( k)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。2.公顷、平方米、平方千米之间的关系。公顷10000平方米,平方千米100公顷1000000平方米。温馨提示:大单位化成小单位,要乘进率;小单位化成大单位,要除以进率。【典例一】有一个正方形的农场,如果用每小时12千米的速度骑行一圈,需要2小时,这个农场的总面积是多少平方千米,合多少公顷?【分析】根
2、据路程速度时间,求出这个农场的周长。再根据正方形的边长周长4,求出农场的边长。根据正方形的面积边长边长,求出农场的总面积。平方千米和公顷之间的进率是100,据此将农场的总面积换算成公顷。【详解】12224(千米)2446(千米)6636(平方千米)36平方千米3600公顷答:这个农场的总面积是36平方千米,合3600公顷。【典例二】下面是一个小区的一则广告:本小区环境优美,景色宜人,是绿色花园模范小区。小区占地面积12公顷,娱乐场所等设施占地3公顷,绿化面积5公顷侯一鸣在小区走了一圈,发现一共有75幢楼,每幢楼长80米,宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗?【分析】长方形的面积长宽,因
3、此用80乘10后,再乘75计算出75幢楼的占地面积,再将单位化成公顷,然后用小区的占地面积减去75幢楼的占地面积计算出小区其它部分的占地面积,最后与广告中其它部分的占地面积进行比较即可。【详解】8010800(平方米) 8007560000(平方米)60000平方米6公顷1266(公顷)358(公顷)6公顷8公顷,即广告不真实。答:通过计算推断开发商的广告不真实。【典例三】李叔叔承包了面积为2公顷的桃园。如果每4平方米可种1株桃树,那么这个桃园一共可种桃树多少株?【分析】先将2公顷化成平方米,1公顷10000平方米,依此换算,再根据“总面积4这个桃园一共可种桃树的株数”计算即可。【详解】2公顷
4、20000平方米2000045000(株)答:这个桃园一共可种桃树5000株。【典例四】爷爷有一个近似正方形的菜园,爷爷用了1600米长的竹篱笆把它围了起来,爷爷的这个菜园的占地面积大约是多少公顷?【分析】根据“正方形周长边长4”,先求出这个正方形菜园的边长,再根据“正方形面积边长边长”,即可求出爷爷的这个菜园的占地面积,并换算成用公顷作单位的数据即可。【详解】16004400(米)400400160000(平方米)160000平方米16公顷答:爷爷的这个菜园的占地面积大约是16公顷。【典例五】一个长方形果园,长是400米,宽是150米。现果园扩建,长不变,宽增加150米,扩建后果园的占地面积
5、是多少公顷?【分析】分析题意可知一个长方形果园,长是400米,宽是150米;扩建后,长不变,宽增加150米,现在的宽是150150米;再根据长方形的面积公式:Sab可求出这个果园占地面积是多少,再把它化成公顷即可。【详解】400(150150)400300120000(平方米)12(公顷)答:扩建后果园的占地面积是12公顷。一、应用题1一片菜地长60米,宽35米。多少块这样的菜地面积约是1公顷?2一条高速公路的路基长150千米,宽60米。这条公路路基的占地面积是多少公顷?是多少平方千米?3用1200米长的篱笆围成一个正方形,所围成正方形的面积是多少公顷?4一个长方形苹果园的面积是3公顷,如果每
6、棵苹果树占地6平方米,每棵苹果树能收苹果32kg,这个果园能收苹果多少千克?合多少吨?5大地体育场准备新建一个长方形跑道,长是500米,宽是160米,它的面积是多少平方米?合多少公顷?6植树造林可以防止沙尘暴。在一块长3000米,宽200米的空地植树,如果平均每公顷植树150棵,这块地一共可以植树多少棵?7一块正方形玉米地,周长是1200米,面积是多少公顷?一共产玉米54000千克,平均每公顷产玉米多少千克?8一块长方形稻田,长400m,宽150m,如果每公顷需施肥280kg,这块稻田一共需施肥多少千克?9有一块长方形果园,它的宽是45米,长比宽多35米。这个果园的面积是多少平方米?如果要在果
7、园的四周围上栅栏,需要多长的栅栏?10一个长方形果园,长250米,宽40米,它的面积是多少公顷?11果园圈出一块实验地来培育一种新树苗,每平方米可以培育5棵。(1)实验地长是20米,宽是7米,这块实验地能培育多少棵树苗?(2)1公顷可以培育多少棵树苗?12一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加多少公顷?13如果1平方米可以站6人,那么1公项大约能站多少人?1平方千米大约能站多少人?14在一块长600米,宽250米的长方形地里种水稻,如果每公顷收稻谷4吨,这块地一共可以收稻谷多少吨?15有一块长方形苗圃,长300米,宽200米,平均每公顷地栽树苗2000棵,那么该苗圃一共
8、能栽多少棵树苗?162018年夏季风调雨顺,商城县水稻种植获得了每公顷农田产稻7500千克的好收成。伏山乡的蔡大伯承包15公顷农田,收获了水稻多少千克?每千克水稻卖2元,蔡大伯家的水稻大约可卖多少万元?17一个长方形果园,长是400米,宽是150米。如果每公顷施化肥300千克,这个果园一共要施化肥多少千克?18有一块长方形的花圃,长250米,宽160米,每公顷要施化肥120千克,这块地要施化肥多少千克?19一块长方形麦田,长400米,宽500米,它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6500千克,这块麦田能收多少吨小麦?20一个棉农给棉花喷农药,每公顷地喷农药85克,如果他承包的棉田一个长为40
9、0米,宽为250米的长方形,那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少克?21一个长方形机场长7千米,宽5千米,这个机场占地面积是多少平方千米?合多少公顷?22一个长方形的养鱼池,长300米,宽200米。这个养鱼池占地多少平方米?如果每公顷水域养鱼1100尾,这个养鱼池共养鱼多少尾?23一块边长是300米的正方形菜地,今年产量是27吨。这块菜地的面积是多少公顷?平均每公顷产量是多少吨?24一块长方形的小麦田,长15千米,宽300米,它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6500千克,那么这块小麦田能收多少吨小麦?25一个占地1公顷的正方形苗圃,边长增加了100米,这个苗圃的面积增加了多少公顷?26国庆节
10、到来之际,“中华人民共和国成立70周年”主题花坛亮相全国许多城市。花坛中摆放的五颜六色的花卉来自某种植基地,如果该基地中1平方米的土地能种8株花,那么1公顷的土地能种多少株花?27给一块边长200米的正方形水稻田施化肥,每公顷施230千克应施化肥多少千克?28一块长方形菜地,周长是1800米,长是500米,如果每公顷收菜850千克,那么,这块地能收菜多少千克?29一块正方形麦地,边长200米,它的面积是多少公顷?这块地共收小麦2400千克,平均每公顷收小麦多少千克?30农场有一块边长是150米的正方形的实验田,一共收小麦1350千克平均每公顷产小麦多少千克?31森林有净化空气的功能。如果1公顷
11、森林一个月可滞尘3吨,那么2平方千米的森林一年可滞尘多少吨?32为了保护草场资源,政府要修复一块长700米、宽130米的草场。已经修复了6000平方米,还有多少公顷没有修复?33李叔叔家有一个长方形果园,长500米,宽240米,它的面积是多少公顷?如果每8平方米种一棵果树,这个果园一共可以种多少棵果树?34一个长方形牧场长8千米,张叔叔开汽车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时,这个牧场的面积是多少公顷?35一个飞机场新建一条跑道,长2000米,宽50米。这条跑道的面积是多少平方米?合多少公顷?36在一段宽40米、长750米的河堤上植树,如果按每公顷种864棵计算,这段河堤一共可以种多少
12、棵树?37在一块周长是1200米的正方形土地上种杉树,按每公顷250棵计算,这块地一共可以种多少棵杉树?38一个正方形果园,周长是1200米。(1)这个果园占地多少公顷?(2)如果平均每公顷栽300棵梨树,这个果园一共可以栽多少棵梨树?39有一条从甲城到乙城的直线型高速公路,占地面积为3平方千米随若车流量加大,现决定对这条高速公路进行改造,原宽30米,改造后宽达到60米改造后高速公路的占地面积是多少平方千米?40李叔叔承包了一块长200米,宽150米的长方形土地种草莓(1)这块土地的面积是多少公顷?(2)如果每公顷可收入20000元,李叔叔今年可收入多少万元?参考答案15块【分析】先根据“长方
13、形的面积长宽”计算出这片菜地的面积,然后将1公顷化成平方米,最后再根据长方形菜地的面积计算出多少块这样的菜地面积约是1公顷即可。【详解】60352100(平方米)2100平方米2000平方米1公顷10000平方米5个2000平方米是10000平方米,因此5块这样的菜地面积约是1公顷。答:5块这样的菜地面积约是1公顷。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算,以及公顷与平方米之间的换算,应熟练掌握。2900公顷;9平方千米【分析】将150千米转化为150000米,用150000乘60得这条公路路基的占地面积有多少平方米,将平方米转化为公顷,将公顷转化为平方千米即可。【详解】150千米150000米1
14、50000609000000(平方米)900000010000900(公顷)9001009(平方千米)答:这条公路路基的占地面积是900公顷、是9平方千米。【点睛】本题重点考查了面积单位的转化。转化时明确不同面积单位之间的进率。39公顷【分析】由题意可知,1200米就是这个正方形四条边的长度,用1200米除以4,求出正方形的边长,再根据正方形的面积边长边长,求出面积,再换算单位即可解答。【详解】12004300(米)30030090000(平方米)90000平方米9公顷答:所围成正方形的面积是9公顷。【点睛】此题重点考查正方形面积公式及面积单位间进率的掌握情况。4160000千克;160吨【分
15、析】首先把一个长方形苹果园的面积化成平方米,然后用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积求出所栽的棵数,然后根据单产量数量总产量,求出一共多少千克,再化成吨数,据此列式解答。【详解】3公顷30000平方米30000632500032160000(千克)160000千克160吨答:这个果园能收获苹果160000千克,合160吨。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用,关键是注意单位的统一。580000平方米;8公顷【分析】长方形的面积长宽,依此计算出长方形跑到的面积,然后将单位化成公顷,10000平方米1公顷,依此换算。【详解】50001680000(平方米)80000平方米8公顷答
16、:它的面积是80000平方米,合8公顷。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算,以及公顷与平方米之间的换算,应熟练掌握。69000棵【分析】长方形的面积长宽,用3000200求出它的面积;1公顷10000平方米,把平方米换算成公顷作单位;再乘150即可解答。【详解】3000200600000(平方米)600000平方米60公顷150609000(棵)答:这块地一共可以植树9000棵。【点睛】本题考查了长方形的面积公式,学生应熟练掌握并灵活运用。76000千克【分析】先根据正方形的周长求出边长,然后再求出面积,进行单位换算,继而用总产量除以公顷数即可得出平均每公顷产玉米多少千克。【详解】12004
17、300(米)30030090000(平方米)90000平方米9公顷5400096000(千克)答:平均每公顷产玉米6000千克。【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法,单位的换算以及求平均数的方法。81680千克【分析】根据长方形的面积长宽,求出这块稻田的占地面积。平方米和公顷之间的进率是10000,据此将这块稻田的占地面积换算成公顷。用每公顷需要施肥重量乘这块稻田的占地面积,求出需要施肥的总重量。【详解】40015060000(m2)6(公顷)28061680(kg)答:这块稻田一共需施肥1680千克。【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用,熟练掌握长方形的面积公式。面积单位换算时,低
18、级单位换算成高级单位,就除以单位间的进率。93600平方米;250米【分析】用4535求出长方形果园的长,再利用长方形的面积公式求出这个果园的面积,利用长方形周长公式求出需要多长的围栏。【详解】长:453580(米)80453600(平方米)(8045)21252250(米)答:这个果园的面积是3600平方米,如果要在果园的四周围上栅栏,需要250米的栅栏。【点睛】熟悉长方形的周长、面积公式是解答此题的关键。101公顷【分析】长方形的面积公式是长与宽的乘积,平方米和公顷之间的进率是10000,据此解答。【详解】答:它的面积是1公顷。【点睛】熟知长方形的面积公式以及平方米和公顷之间的进率是解答本
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