【教学设计】《26.4 解直角三角形的应用--数学活动 测量电视转播塔的高度》（冀教版）.docx

1、26.4 解直角三角形的应用-数学活动 测量电视转播塔的高度本节课是在学习了锐角三角函数的基础上来进行学习的。让学生通过简单的问题情境，利用锐角三角函数的内容来研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题。这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系问题。研究图形之中各个元素之间的关系（如边和角之间的关系），把这种关系用数量的形式表示出来（即进行量化），是分析问题和解决问题过程中常用的方法，通过这一部分内容的学习，学生将进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。【知识

2、与能力目标】能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。【过程与方法目标】体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。【情感态度价值观目标】培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。【教学重点】设计活动方案、自制仪器的过程及学生学习品质的培养。【教学难点】设计活动方案、自制仪器的过程及学生学习品质的培养。【教学过程】一、创设情境,导入新课教师多媒体出示教材第117页“做一做”,教材第119页“做一做”。教师提出问题：解决这样的问题要用到哪些数学知识呢？怎么

3、解决呢？二、师生互动,探究新知1.探究解直角三角形的应用。(1)看教材第117页“做一做”。问题：题目中的仰角、俯角是什么角？怎样求出旗杆的高度？教师多媒体出示图示,讲解仰角、俯角的概念。教师引导学生分析,把实际问题转化为解直角三角形的问题,构建直角三角形,了解已知、求解等问题,逐步分析。学生理解、思考、回答并提出自己的看法和观点。师生共同书写解题过程。师生共同归纳利用解直角三角形的知识来解决实际问题的一般步骤：将实际问题抽象为数学问题；选用适当的锐角三角函数求解；得到数学问题的答案；得到实际问题的答案。(2)看教材第119页“做一做”。教师结合图示,讲述坡度概念,并板书,分析坡度和坡角的关系

4、。教师和学生一起写出解题过程,注意复杂问题书写要清晰规范。2.讲解例题。(1)看教材第117页例1。教师出示例题,根据题意画出示意图,引导学生分析方位角,添加辅助线,构造直角三角形,把实际问题转化为解直角三角形的问题,了解已知,求解,逐步分析。学生结合图示分析各量之间关系,独立解答。一生板练。师生共同对证板练过程,强调书写规范、清晰。结合本例题,再次归纳利用解直角三角形的知识来解决实际问题的一般步骤。(2)看教材第118页例2。教师出示例题。学生小组分析,尝试解答.两名学生将本组结果写在黑板上.教师根据学生完成情况讲评。三、课堂小结,提炼观点通过本节课的学习,你有什么收获？教师引导学生总结,强调注意事项。四、运用新知,解决问题教材第119页练习题。(见课件)学生独立完成。教师简要点评,当堂不能完成留作课后作业,视情况而定。