【易错专练】人教版数学六年级下册第5单元测试题（含答案解析）.docx

1、（易错专练）人教版数学六年级下册第5单元测试题（含答案，解析）姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五总分评分一、单选题（共8题；共16分）1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。 A.5B.6C.7D.82.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子A.4B.2C.33.任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。 A.2B.3C.4D.54.将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里A.2B.3C.65.45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球A.8B.7C.9D

2、.106.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。A.3B.5C.9D.137.14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。 A.2B.3C.48.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球A.8B.5C.9D.6二、填空题（共6题；共7分）9.15个小朋友中，至少有_个小朋友在同一个月出生10.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍 11.一个旅游团中共有15名游客，至少有_名游客的生日是同一个月的。 12.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进_本书。 13.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取

3、_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。14.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出_个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出_个球 三、解答题（共5题；共25分）15.一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 16.有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？ 17.把125本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？ 18.池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 19

4、.在边长为3米的正方形中，任意放入28个点，求证：必定有四个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米 四、综合题（共5题；共27分）20.“六一”儿童节前夕，李老师给5名山区结对的小朋友寄送了一些文具。 （1）如果寄了7盒水彩笔，总有一个小朋友至少会拿到_盒水彩笔。 （2）如果寄了9支钢笔，总有一个小朋友至少会拿到_支钢笔。 （3）如果寄了_块橡皮，总有一个小朋友至少会拿到2块橡皮。 21.填空。 （1）把20颗玻璃珠分别放入19个盘子，总有一个盘子里至少放了_颗。 （2）把20颗玻璃珠分别放入9个盘子，总有一个盘子里至少放了_颗。 （3）把20颗玻璃珠分别放入3个盘子，总有一个盘子里至少

5、放了_颗。 22.一副扑克牌去掉所有的花牌（包括大王、小王和J、Q、K）后一共40张。现在把这些牌打乱。 （1）任取_张，才能保证至少有2张牌上的数是奇数或者2张牌上的数是偶数。 （2）任取_张，才能保证至少有2张相同花色的牌。 （3）任取_张，才能保证至少有1个对子。 （4）任取_张，才能保证至少有1张红桃。 23.如图 （1）如图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出_个小球。 （2）如图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出_个小球。 24.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。（1）至少要取多少个，才能保证其中

6、至少有2个号码相同的小球? （2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球? （3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球? 五、应用题（共5题；共25分）25.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？26.袋子里装有20个白球和30个黑球，闭着眼睛从中摸，至少要摸出几个球才能保证不少于3个球是同种颜色？27.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？28.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？29.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 【解析】【

7、解答】6+1=7（次）。 故答案为：C。 【分析】考虑最不利原则，前6次每次掷出的点数都不一样，那么第七次掷出的点数一定和前面的一个相同，所以要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷7次。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子故选：A【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至少保证有两个孩子的颜色一样3.【答案】 A 【解析】【解答】解：1512=13，1+1=2 故答案为：A。 【分析】一共有12个属相，从不利的情况考虑，如果15个人中有12个人

8、分别是这12个属相，那么剩下的人无论是哪个属相都能保证至少有2个人的属相一样。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：63=2（个）答：至少有2个苹果放在同一个盘子里故选：A【分析】将6个苹果放在3个盘子里，至少有63=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答即可5.【答案】 B 【解析】【解答】解：45（71）=7（个盒子）3（个球），答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7个球故选：B【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（71）个，需 要的盒子数是：456=7（个）3（个），那么还

9、剩的3个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进7个盒 子6.【答案】 C 【解析】【解答】解：42+1=8+1=9（个）答：至少从中取出9个球保证有3个同色故选：C【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2个，即取出42=8个，此时只要再任取一个，即取出42+1=9个就能保证有3个同色7.【答案】 A 【解析】【解答】1412=1（个）2（个）， 至少：1+1=2（个）. 故答案为：A. 【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据

10、此解答.8.【答案】 C 【解析】【解答】解：8+1=9（次），答：至少需要摸9次一定会摸到红球故选：C【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答二、填空题9.【答案】 2【解析】【解答】解：1512=1（个）3（个），1+1=2（个）答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的故答案为：2【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，1512=1个3个，即平均每月出生一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个小朋友是同一个月出生的10.【答案】4 【解析】【解答】解：134=3（只）1（只）3+1=4（只）答：至少有4只鸽子要

11、飞进同一个鸽舍里故答案为：4【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放134=3（只）1（只），所以每个抽屉需要放3只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1=4（只），所以，至少有一个鸽舍要飞进4只鸽子，据此解答11.【答案】 2 【解析】【解答】解：1512=13，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一个月的.故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的.12.【答案】 5 【解析】【解答】解：92=41，4+1=5（本），把9本数放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5

12、本书。 故答案为：5。 【分析】把a个物品放进b个抽屉，ab=cn，那么每个抽屉里至少放进（c+1）个物品。13.【答案】 5【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复故填5【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能14.【答案】 4；6 【解析】【解答】解： 3+14（个），5+16（个）。所以想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出6个球。 故答案为：4；6。 【分析】（1）想摸出的球一定有2个是同色的，

13、考虑最不利的情况，每种颜色的球先各取一个，那么再取一个球，一定有2个是同色的； （2）想摸出的球一定有2个是不同色的，因为这三种颜色的球各有5个，先拿出其中一种颜色的球的全部，再从中取一个球，一定有2个是不同色的。三、解答题15.【答案】 解：点数为1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为113中的一个，于是有2张点数相同 【解析】【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和其中一个花色的全部，再加上1即可。16.【答案】 解：从最不利

14、的情况考虑，摸出的8个小球中有4个小球的颜色各不相同，那么余下的4个小球无论各是什么颜色，都必与之前的4个小球中的某一个颜色相同即这8个小球中至少有2个小球的颜色是相同的 【解析】【分析】一次摸出小球8个，最不利的情况下就是每种颜色的球都有，因为一共有4种颜色，假如先取4种不同颜色的球一共4个，那么剩下的4个球中，每种颜色再取一个，那么至少有2个小球的颜色是相同的。17.【答案】 解：本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本书，则（125-4）3=401，因此这个班最多有40+1=41（人）。 【解析】【分析】考虑最不

15、利的情况：只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本书，那么先从125本书中去掉4本，然后再除以3，若有余数，则商加1可得出答案；若没有余数，则求得的商即为答案。18.【答案】 解：64=12，1+1=2(只)答：因为如果每片荷叶上跳上1只青蛙，那么余下是2只无论跳到哪片荷叶上总有一片荷叶上至少有2只青蛙. 【解析】【分析】用青蛙只数除以荷叶片数，求出平均每片荷叶上跳的只数，然后余下的青蛙无论在那片荷叶上都能保证一片荷叶上至少有2只青蛙.19.【答案】 解：将大正方形分成9个边长为1米的小正方形，则9个小正方形为“抽屉”，有： 289=31 ，则必有一个小正方形里（上）至少有 3+1=4 （

16、个）点，若这四个点恰好落在这个小正方形的四个顶点，那么以这4个点为顶点的四边形的面积为1平方米；若有一个点落在正方形的内部或边上，则面积将小于1平方米综上所述，不论怎么放，必定有四个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米 【解析】【分析】 将边长为3米的正方形等分为9个小正方形，每个小正方形的面积都是1平方米，根据抽屉原理，用放入的28个点除以9，因为有余数，所以有四个点落在一个小正方形内，所以必定有四个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米。四、综合题20.【答案】 （1）2（2）2（3）6 【解析】【解答】解：（1）75=1（盒）2（盒），1+1=2（盒）； （2）95=1（支

17、）4（支），1+1=2（支）； （3）5+1=6（块）。 故答案为：（1）2；（2）2；（3）6。 【分析】（1）如果每名小朋友各分到1盒，那么剩下的2盒无论给谁，总有一个小朋友至少会拿到2盒水彩笔； （2）如果每名小朋友各分到1支钢笔，那么剩下的无论给谁，总有一个小朋友至少会拿到2支钢笔； （3）如果每名小朋友各分到1块橡皮，需要5块，那么再有1块橡皮无论给谁，总有一个小朋友至少会拿到2块橡皮。21.【答案】 （1）2（2）3（3）7 【解析】【解答】解：（1）2019=11，1+1=2（颗）； （2）209=22，2+1=3（颗）； （3）203=62，6+1=7（颗）。 故答案为：（1）

18、2；（2）3；（3）7。 【分析】（1）从最坏的情况考虑，假如每个盘子中各放1颗，那么剩下的1颗无论放在哪个盘子里都总有一个盘子里至少放了2颗； （2）假如每个盘子中各放2颗，那么剩下的2颗无论放在哪个盘子里都总有一个盘子里至少放了3颗； （3）假如每个盘子中各放6颗，那么剩下的2颗无论放在哪个盘子里都总有一个盘子里至少放了7颗。22.【答案】 （1）3（2）5（3）11（4）31 【解析】【解答】解：（1）2+1=3（张）； （2）4+1=5（张）； （3）10+1=11（张）； （4）103+1=31（张）。 故答案为：（1）3；（2）5；（3）11；（4）31。 【分析】（1）奇数、偶数

19、共两种情况，如果前2次各取出一张奇数一张偶数，那么再取出一张无论是什么牌，都能保证至少有2张牌上的数是奇数或2张牌上的数是偶数； （2）共4种花色，从最不利的情况考虑，如果前4张的花色各不相同，那么再取出1张，才能保证至少有2张相同花色的牌； （3）从最不利的情况考虑，如果前10张牌取出的点数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，那么再取出1张无论是几点，都能保证至少有1各对子； （4）每种花色各有10张，从最不利的情况考虑，如果前30张取出的都不是红桃（也就是剩下的10张都是红桃），那么再取出1张，都能保证至少有1张红桃。23.【答案】 （1）3（2）8 【解析】【解答】（1）2+

20、1=3（个）. （2）7+1=8（个）. 故答案为：（1）3；（2）8. 【分析】（1）此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：甲图中有2个黑球和3个白球，如果要保证从甲中摸出的球至少有1个白球，最差的情况是，先摸出2个黑球，那么再多摸出1个球，一定是白球，据此解答； （2）观察乙图可知，乙图中有7个黑球，3个白球，要求保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，最差的情况是：先摸出的7个全是黑球，那么再多摸1个球，一定是白球，据此解答.24.【答案】 （1）解：共5种，5+1=6(个)答：至少取6个.（2）解：5+3=8(个)答：至少要取8个.（3）解：410+1=41(个)答：至少要取41个.

21、 【解析】【分析】(1)假如5种球各取1个，那么再取1个无论是什么球都能保证至少有2个号码相同的球；(2)假如5种球各取1个，那么再取1个就能保证有1对号码相同，要想保证有2对，需要再取2个(假如再取的3个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取2个就行)；(3)加入1、2、3、4号各取10个，再取1个就能保证有5个不同号码的球.五、应用题25.【答案】 解：133=414+1=5答：其中必有一次的点数不低于5【解析】【分析】3次的点数加起来是13，因为骰子上的数字是从1到6的，把3次看作3个抽屉，则133=41，根据抽屉原理4+1=5，据此解答即可26.【答案】 解：考虑最差情况假设前2次抓

22、到的是白、黑两种颜色的球各2个，那么只有摸到22+1=5（个）答：至少要摸出5个球才能保证不少于3个球是同种颜色【解析】【分析】把20个白球和30个黑球看做2个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况假设前2次抓到的是白、黑两种颜色的球各2个，那么只有摸到22+1=5个球才能保证不少于3个球是同种颜色27.【答案】 解：4月份是30天6330=2（个）1（个）2+1=3（人）答：至少有3个婴儿是同一天出生的【解析】【分析】4月份有30天，看成30个抽屉，先用63除以30求出商是2，余数是3，余下的3人无论是哪一天出生，这一天都至少有2+1=3人出生28.【答案】 解：367366=1（人）1人，1+1=2（人）答：至少有2个学生的生日是同一天【解析】【分析】一年有366天，把366天看做366个抽屉，考虑最差情况：367366=1个1人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余1名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天29.【答案】解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。 【解析】【分析】根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.