【易错题精析】第16讲 几分之一和几分之几（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（人教版含答案）.docx

1、第16讲 几分之一和几分之几（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.几分之一。把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。2.几分之几。把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。温馨提示：几分之几是由几个几分之一组成的。3.分数的各部分名称。4.比较分数大小的方法。（1）分子是的分数相比较，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。（2）同分母分数相比较，分子越大，分数就越大。1.用分数表示的前提是平均分。2.不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。3.同一个物体或图形，平均分

2、成的份数越多，每一份反而越小。4.把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。5.分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。【易错一】下面图形中，（）的涂色部分可以用来表示。ABCD【解题思路】把一个物体平均分成若干份，占其中的几份，用分数表示为几分之几；写出各个选项表示的分数即可解答。【完整解答】A可以看作把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示为。B把12个小三角形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示为。C可以看作把长方形平均分成3份，涂色部分占其中的一份，用分数表示为。D把三角形分成3份，涂色部分占其中的

3、一份，不是平均分，不能表示为。故答案为：C【易错点】本题主要考查学生对分数意义的掌握和灵活运用。【易错二】写出下面各分数。五分之一写作：( )十分之一写作：( )十三分之一写作：( )二十分之一写作：( )【解题思路】分数的写法，先写分数线，再写分母，最后写分子，据此解答。【完整解答】五分之一写作：（）十分之一写作：（）十三分之一写作：（）二十分之一写作：（）【易错点】本题考查分数的写法，需熟练掌握。【易错三】画一画，算一算。下面小正方形的边长是1厘米，在上面画一画。（提示：先把题的要求读完，再答题）（1）画一个长方形并求出它的周长。（2）再画一个正方形，并且使正方形的周长与你所画的长方形的周

4、长相等。（3）用阴影涂出正方形图形的。【解题思路】（1）长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米，据此根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画出（答案不唯一），根据长方形的周长（长宽）2求出周长是16厘米。（2）画周长是16厘米的正方形，它的边长就是1644（厘米），据此画出。（3）把所画的正方形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，表示把4份当中的1份涂上阴影。【完整解答】（1）长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米。如下图所示：长方形的周长：（53）28216（厘米）（2）1644（厘米）正方形的边长是4厘米。如下图所示：（3）如下图所示：（答案不唯一）【易错点】本题主要考查画长方形以及

5、画指定周长的正方形，画指定周长的正方形先要计算出正方形的边长再作图，画法不唯一，只要符合条件即可。但是周长一定时正方形的边长是唯一的。【易错四】下图中的涂色部分，（）不能表示。ABCD【解题思路】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此选择。【完整解答】A此图被平均分成10份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；B此图被平均分成10份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；C此图被平均分成10份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；D此图被平均分成9份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；故答案为：D【易

6、错点】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。【易错五】涂一涂。（涂色表示各图下面的分数）【解题思路】根据对分数的认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此涂色即可。【完整解答】根据分析涂色如下图所示：【易错点】熟练掌握分数的初步认识是解答此题的关键。【易错六】用16个边长是1厘米的小正方形拼成一个最大的正方形。（1）把你的想法画在下边的方格纸上。（方格的边长为1厘米）（2）这个大正方形的周长是（）厘米。（3）涂出这个大正方形的。【解题思路】（1）把16个小正方形按一行4个，排4行，据此画图即可；（2）拼成的大正方形的边长为4厘米，4乘4等于大正方形的周长；（3）把大正方形平均分成

7、4份，把其中的3份涂色即可解答。【完整解答】（1）（2）4416（厘米）。（3）图见（1）。【易错点】本题主要考查学生对正方形周长公式和分数意义的掌握。一、选择题1一个西瓜，小红吃了它的，小明吃了它的，谁吃得多（）。A小红B小明C一样多2如图，涂色部分不可以用分数（）表示？ABCD3下图（）中的阴影部分占整个图形的。ABCD4下面各图中，阴影部分是整个图形的的是（）。ABCD5下图（）中涂色部分表示的部分与整体的关系与一样。ABC6把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（）。ABC7下图中的涂色部分，（）不能表示。ABCD8下面七巧板中涂色部分的面积占大正方形的（）。ABCD9下面的分数不能表

8、示图中涂色部分的是（）。ABC10同样多的一杯水，甲喝了一杯的，乙喝了一杯的，（）剩的多。A甲B乙C一样多二、填空题11把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分到( )个苹果，每人分得的占这些苹果总数的( )。12用分数表示涂色部分。( )( )13读作（），4个是（），里有7个。14读作：( )，六分之五写作：( )。15如图，把一个圆平均分成8份，每份是这个圆的，阴影部分用分数表示是。16甲、乙、丙三人同时开始写作业，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时，( )先写完。17，可以理解为把一张饼平均分成( )份，取其中的一份。18把一块月饼平均分成4份，取其中的3份是它的( )分之( )，写作(

9、 )。19比较大小。（在里括号上“”“”或“”。）1( )( )20把12个同学平均分成3组，每组同学的个数占学生总数的( )。三、排序题21把、按从大到小的顺序排列是( )( )( )。22把、从大到小排一排。( )( )( )四、作图题23在下面方格中涂色，使涂色方格占方格总数的。24涂一涂。（涂色表示各图下面的分数）25根据每个图下面的分数，选择适当的部分涂色。五、解答题26把一块长方形的地平均分成9份，其中2份种辣椒，4份种黄瓜，3份种西红柿。三种菜各占这块地的几分之几？27按照要求比大小。先涂一涂，再比一比。（）28用画图的方法比较与的大小。先画一画：再比一比：29想一想，画一画，填

10、一填。（1）有一部分被遮住了，已知被遮住的部分是露出部分的3倍，请在方框里将补充完整。（2）露出部分是这些的总数的（）。（填分数）30图中有12个，请你将其中的圈起来，涂上颜色。参考答案1B【分析】分数的大小比较：同分母分数比较大小时，分子大分数就大，分子小的分数就小；同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小；据此解题即可。【详解】所以，小明吃的多。故答案为：B【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法，是解答此题的关键。2C【分析】把一个物体平均分成几份，占其中的几份，分数表示为几分之几，据此即可解答。【详解】图中有16个相同的小正方形，其中有8个涂色，分数表示为；如果把16个小正方形平

11、均分成2份，涂色部分占其中的1份，分数表示为；如果把16个小正方形平均分成8份，涂色部分占其中的4份，分数表示为。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。3D【分析】把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，有这样的几份，就是把分子写成几即可。【详解】A通过平移把阴影部分组合在一起可知，这个图形被平均分成4份，阴影部分占其中的1份，即占整个图形的。B通过平移把阴影部分组合在一起可知，这个图形被平均分成2份，阴影部分占其中的1份，即占整个图形的。C通过平移把阴影部分组合在一起可知，这个图形被平均分成4份，阴影部分占其中的1份，即占整个图形的。D通过平移把阴影部分组合在一起可

12、知，这个图形被平均分成3份，阴影部分占其中的1份，即占整个图形的。故答案为：D【点睛】熟练掌握分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意“平均分”这个关键词。4A【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此选择。【详解】A此图被平均分成4份，涂色部分为其中的1份，因此阴影部分是整个图形的；B此图不是平均分，因此不符合题意；C此图被平均分成2份，涂色部分为其中的1份，因此阴影部分是整个图形的；D此图被平均分成4份，涂色部分为其中的2份，因此阴影部分是整个图形的；故答案为：A【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。5A【分析】根据分

13、数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。【详解】观察题干中的图可知，涂色部分占了整个图案的。A，涂色部分占整个图形的，符合题意；B，涂色部分占整个图形的，不符合题意；C，涂色部分没有平均分成2份，不能用分数来表示。故答案为：A【点睛】根据分数的意义进行解答，注意前提是平均分。6B【分析】一根绳子每对折一次，都将对折前的部分平均分成2份，对折以后再对折即对折两次，这根绳子被平均分成了224份，根据分数的意义，对折后的长度是原来的。【详解】根据分析一根绳子对折后再对折，则长度为原来的。故答案为：C【点睛】熟练掌握对分数意义的理解是解答此题的关键。7D【分析】根据分数

14、的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此选择。【详解】A此图被平均分成10份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；B此图被平均分成10份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；C此图被平均分成10份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；D此图被平均分成9份，涂色的部分为其中的7份，因此涂色部分用分数表示为：；故答案为：D【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。8D【分析】添加如图所示的辅助线，相当于把这个大正方形平均分成8份，阴影部分占其中的1份，据此即可解答。【详解】根据分析可知，阴影部分占大正方形的。故答案为：D【点睛】

15、本题考查的是对分数的认识，关键找到整体可以平均分成多少个阴影部分。9B【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此选择。【详解】A表示涂8等份中的5份，因此满足；B表示涂2等份中的1份，此图没有平均分，因此不满足；C表示涂9等份中的2份，因此满足。故答案为：B【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。10A【分析】要求出谁剩的多，也就是求谁喝的少；甲、乙喝的是同样多的一杯水，所以比较和的大小即可解答。【详解】，甲喝的少，则甲剩的多。故答案为：A【点睛】同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。114 【分析】苹果的总个数平均分的人数每人分到的个数，依此计算；根据

16、分数的意义可知，平均分的是单位“1”，用单位“1”除以3，依此填空。【详解】1234（个），即每人分到4个苹果；13每人分得的占这些苹果总数的【点睛】此题考查的是整数平均分的意义及应用，以及分数的意义，应熟练掌握。12 【分析】图一是把10个正方形平均分成5份，每份有2个，涂色其中的3份就占全部数量的；图二是把6个三角形平均分成6份，每份有1个，涂色其中的4个，涂色部分就占6个的。【详解】（）（）【点睛】此题主要考查认识一个整体的几分之几。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。13九分之四；【分析】读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子。4个也就是4个

17、6等份中的1份；表示10等份中的7份，也就是7个10等份中的1份，根据分数的意义填空即可。【详解】读作：九分之四；4个6等份中的1份，也就是6等份中的4份，即6等份中的4份用分数表示是，因此4个是；10等份中的1份用分数表示是，即里有7个。【点睛】此题考查的是分数的读法，对分数的初步认识，以及分数的意义，应熟练掌握。14八分之五 【分析】在读分数时，要先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子，则读作：八分之五；在写分数时，可先写中间的分数线，再写分数线下的分母，最后写分数线上的分子；则六分之五写作：。【详解】读作：八分之五，六分之五写作：。【点睛】本题重点考查了学生对分数的读法与写法这一

18、基础知识的掌握程度。15；【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此解答。【详解】把一个圆平均分成8份，每份是这个圆的，阴影部分用分数表示是。【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。16乙【分析】比较甲、乙、丙三人用的时间即可，谁用的时间少，就是谁先写完。【详解】因为56，所以，因为12，所以，所以，所以乙用的时间最少，乙先写完。【点睛】熟练掌握同分子分数和同分母分数比较大小的方法，是解答本题的关键。175【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空即可

19、。【详解】，可以理解为把一张饼平均分成5份，取其中的一份。【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。18四 三 【分析】分数的意义就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。【详解】把一块月饼平均分成4份，就是把单位”1“平均分成了4份，取其中的3份是它的四分之三，用分数表示是。【点睛】本题主要考查分数的初步认识。19 【分析】分子、分母相同的分数都等于1；同分子的分数比分母，分母大的分数反而小。【详解】1【点睛】此题主要考查分数的大小比较方法，要熟练掌握。20【分析】把这些同学的人数看作一个整体，把它平均分成3组，每组人数是总人数的。【详解】12个同学平均分成3组，每组同学的个

20、数占学生总数的。【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。21 【分析】同分母分数比较大小时，分子大的分数大；同分子分数比较大小时，分母小的分数大。【详解】，所以按从大到小的顺序排列是。【点睛】本题主要考查分数的比较大小。22 【分析】分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大，此题依此比较即可。【详解】、的分子相同，34，即；、的分母相同，12，因此排序为：；【点睛】熟练掌握分数的大小比较是解答此题的关键。23见详解【分析】要将方格图上颜色，涂色部分占整体的，需要将整个

21、方格纸平均分成4份，取出其中的3份图上颜色。可以取出方格子的3列来涂色。也可以任意选出9个格子来涂色。【详解】（答案不唯一）【点睛】本题考查学生对于分数意义的掌握，关键是要把整体平均分。24见详解【分析】根据对分数的认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此涂色即可。【详解】根据分析涂色如下图所示：【点睛】熟练掌握分数的初步认识是解答此题的关键。25【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义结合题目中的分数及图形进行涂色即可。【详解】第一个图中把椭圆平均分成2份，其中的1份为它的；第二个图中把长方形平均分成5份，其中的1份为它的；第三个图中把四边

22、形平均分成4份，其中的3份为它的；第四个图中把长方形平均分成9份，其中的7份为它的。【点睛】本题是考查分数的意义，根据题目中的分数涂，即可确定涂色的份数。26辣椒、黄瓜和西红柿分别占这块地的、【分析】根据分数的意义，把一块长方形的地平均分成9份，1份占这块地的，2份占这块地的，4份占这块地的，3份占这块地的。【详解】由分析得，辣椒、黄瓜和西红柿分别占这块地的、。答：辣椒、黄瓜和西红柿分别占这块地的、。【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。27【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义结合题目中的

23、分数及图形进行涂色比较即可。【详解】图中有两个相同的八边形都被平均分成8份，则第一个其中的3份为它的，第二个其中的7份为它的，如图，由图可知：。【点睛】同分母分数相比较，分子越大，分数值就越大。28见详解【分析】两个完全相等的长方形，一个长方形被平均分成4份，其中1份用表示。另一个长方形被平均分成3份，其中1份用表示，再比较与的大小即可。【详解】先画一画：再比一比：【点睛】本题考查同分子分数比较大小的方法，同一个整体，被分成的份数越小，每份越大。29（1）见详解；（2）【分析】（1）露出部分有2个，遮住部分有236个，在方框里画6个即可。（2）总共有8个，平均分成4份，每份2个，露出部分占1份，分数表示为。【详解】（1）（2）露出部分是这些的总数的。（填分数）【点睛】本题主要考查学生对倍的相关知识和分数意义的掌握。30见详解【分析】根据分数的意义可知，将这些苹果平均分成3份，其中1份占它的，是123个苹果。将这些苹果平均分成4份，其中1份占它的，是124个苹果。【详解】1234（个）1243（个）则将4个苹果圈起来，将3个苹果涂上颜色。如下图所示：【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。