【易错题精析】第2讲 商的近似数（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（北师大版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第2讲 商的近似数（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、求积的近似值的方法。求积的近似值时，一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法求积的近似值。2、求商的近似值的方法。求商的近似值时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似值。也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似值。1、求商的近似值应该用“”连接。2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“”连接。【易错一】把一个三位小数“四舍五入”保留

2、两位小数后是2.77，这个三位小数最大是（）。A2.779B2.679C2.774D2.765【解题思路】这个三位小数的近似数是2.77，说明三位小数的百分位是6或7，要使这个数最大，那么百分位只能是7，此时千分位不向百分位进位，那么千分位最大是4，据此选择。【完整解答】这个三位小数最大是2.774。答案：C【易错点】取近似数时，近似到哪一位只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5直接舍掉。【易错二】小敏的妈妈要去香港旅游，7800元人民币大约能兑换( )港元，她在香港用460港元买了一条漂亮的裙子折合人民币约( )元。（1港元兑换人民币0.81元）（结果保留整数）【解题思路】将78

3、00人民币换算成港元，用78000.81即可；求460港元可以换算成对少人民币，用4600.81即可；据此解答。【完整解答】78000.819630（港元）4600.81373（元）【易错点】本题主要考查货币、人民币的换算。【易错三】每个水桶最多可装3.6千克水，装50千克水至小需要几个这样的水桶？【解题思路】求需要几个这样的水桶就是求50千克里面有几个3.6千克，用除法计算。结果需要用“进一法”取整数值。【完整解答】503.614（个）答：装50千克水至小需要14个这样的水桶。【易错点】本题主要考查商的近似数的实际应用，要根据实际情况，把商用“进一法”或“去尾法”取整数值。【易错四】认真阅读

4、下面统计图。回答问题。北京地区部分山峰主峰高度统计图（1）珠穆朗玛峰是世界第一高峰。2020年中国测量登山队再次登顶珠峰测量高度为8848.86米。灵山是北京市第一高峰，被誉为京西“珠穆朗玛”。珠穆朗玛峰的高度大约是灵山主峰高度的（ ）倍。（2）图中这五座山峰主峰平均高度是（）米。（得数保留一位个数）（3）你还能提出哪些数学问题？【解题思路】（1）用珠穆朗玛峰的高度除以灵山主峰高度，结果保留整数即可；（2）用五座山峰主峰高度之和除以5，求出平均数。（3）提出的问题合理即可。【完整解答】（1）8848.8623034，珠穆朗玛峰的高度大约是灵山主峰高度的4倍。（2）（19912303129155

5、71518.6）57660.651532.1（米）图中这五座山峰主峰平均高度是1532.1米。（3）这五座山峰主峰最高峰和最低峰的主峰分别是多少米？最高峰主峰是2303米，最低峰主峰是557米。【易错点】此题考查条形统计图与平均数的实际应用，学会根据问题从统计图中寻找有效数学信息是解题关键。一、选择题1要使商小于，里应填（）的数。ABCD2小丽的妈妈想带她去香港旅游，妈妈拿6000元人民币去银行兑换港元，已知1港元大约能兑换0.8元人民币，这些人民币大约能兑换（）港元。A7500B4800C7000D80003一根长9.7米的彩带，每1.4米剪一段包扎一个礼盒，这根彩带最多可以包扎（）个礼盒。

6、A5B6C7D84今年北京冬奥会的吉祥物徽章，每个17元，100元最多可以买（）。A5B5.88C5.9D65编织一个狗年吉祥物“小狗旺旺”要用12分米长的彩带，现在有93分米长的彩带，求可以编织几个这样的狗年吉祥物。用（）法保留结果。A进一B去尾C四舍五入6做一套童装需要2.2米布，30米布最多可以做（）套这样的童装。A12B13C147淘气准备到超市买一袋干果，他发现同样的干果有四种不同的包装，购买（）种包装比较合算。A106.8g、11元B50g、5.5元C100g、9元D192g、18元8做一套西装用布2.5米，36米布最多可以做（）套。A14B14.4C159李叔叔家今年一共收获了1

7、2.5吨苹果，用一辆载重3吨的卡车来运，至少运（）次才能运完。A3B4C510一根跳绳长3.8米，长56米的绳子最多可以剪成（ ）这样的跳绳。A13根B14根C15根D16根二、填空题11一根钢管长4.9m，每0.6m截成一段，一共可以截成( )段，还剩( )m。12一辆汽车行4.6千米用汽油18.72千克，这辆汽车行1千米需要用汽油( )千克，1千克汽油可以行( )千米。（得数保留两位小数）132005年，全国人口抽样调查发现，我国居住在城镇的人口达56157万人，改写成以“亿人”为单位的数是( )，再保留两位小数是( )。14猎豹是世界上在陆地上奔跑得最快的动物，速度可以达到115千米/时

8、。照这样的速度，它平均每分能跑( )千米。（结果保留两位小数）15按照1美元兑换人民币6.3元，6300元人民币能兑换( )美元。16做一套童装需要2.2米布，50米布最多能做( )套童装。17淘气和爸爸国庆期间去香港玩，买了一个文具盒12.5港元，已知1港元大约可以兑换人民币0.83元，这个文具盒折合人民币大约( )元。18小小制衣店有38米布料，每2.2米可做成一套衣服，这些布料最多可以做( )套这样的衣服。19王妈妈带着600元钱去买花生油，已知花生油每千克3.5元，王妈妈带的钱可买_千克花生油（结果保留整千克数）；如果每个桶最多装油9.8千克，装这些油至少需要_个这样的油桶。20犀牛奔

9、跑的速度能达到56千米/时，照这样的速度，犀牛平均每分约能跑( )千米。（结果保留两位小数）三、竖式计算题21竖式计算。（除不尽的保留两位小数）5.332.69.66450.966.56.724.20.650.36 0.2880.6419.748.4 15.21.34.62.6四、解答题22非织造布是医用防护服的主要原材料，已知做一套防护服需要2.6米非织造布，请你算一算，90米布最多可以做多少套这样的防护服？23淘气的妈妈要将14.7千克的油分装在油桶里，每个油桶最多能装3.5千克的油。如果把这些油都装在油桶里，至少需要准备几个油桶？24笑笑的爸爸去香港出差，给笑笑带回来一个洋娃娃。这个洋娃

10、娃折合人民币89.1元，笑笑的爸爸买这个洋娃娃花了多少港元？（1港元兑换人民0.81元）25每个水桶最多可装3.6千克水，装50千克水至小需要几个这样的水桶？26每个油桶最多可装4.5千克，装20千克油至少需要几个这样的油桶？27淘气带6.25元到文具店购物，作文本每本1.25元，数学本每本0.8元，请你帮淘气算一算，如果买作文本，最多买多少本？如果买数学本，最多买多少本？28丽丽的姐姐去法国一所大学留学，她购买了一台笔记本电脑。 （1）这台笔记本电脑折合人民币多少元？（2）她把剩余的10000元人民币兑换成欧元，可以兑换多少欧元？29某饭店2016年二月份的营业额是9.3万元，三月份的营业额

11、是18.4万元，三月份的营业额约是二月份的几倍？（得数保留两位小数）30李明家今年共缴纳取暖费2480.60元，交费标准是每平方米26元，李明家房子约有多大？（得数保留一位小数）31有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？32小朋家上个月的用电量是68.5度，每度电的价格是0.68元小朋家有3口人，平均每人付电费多少元？（得数保留两位小数）参考答案1A【分析】根据题意，结合小数除法的计算法则可知，当4.38的整数部分小于45时，4.3845的商小于1。据此解题。【详解】要使4.3845的商小于1，里应填小于5的数，即：0、1、2、3、4。

12、故答案为：A【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。2A【分析】1元港币兑换人民币0.8元，就是说港币与人民币间的进率是0.8，把港币兑换成人民币要除以进率0.8。【详解】60000.87500（港元）故答案为：A。【点睛】此题考查人民币和港币的兑换方法，用除法计算3B【分析】根据题意，要求可以包扎几个礼盒，就是看看9.7米里面有几个1.4米，用除法计算；当剩余的不足包扎一个礼盒时，不论剩余多少都要舍去。【详解】9.71.46.9（个）0.9个不足一个，要舍去，所以只能包扎6个。故答案为：B。【点睛】本题主要考查去尾法求近似数，然后再进一步解答即可。4A【分析】根据除法

13、的意义，看100元里面有几个17元，即10017；据此解答。【详解】100175（个）15（元）故答案为：A。【点睛】计算结果有余数的，根据此题的实际情况应取整数。5B【分析】根据题意，93127.75（个），整数部分7表示可以做7个狗年吉祥物，小数部分不足1表示不够做一个，要去掉，据此作答。【详解】由分析可知；，93127.75，小数部分不足1表示不够做一个，要去掉，符合去尾法。故答案为：B【点睛】此题主要考查了商的近似数的应用，应根据具体情况选择合适的取舍方法。6B【分析】根据题意，用布的总长度一套童装用布长度，结果用去尾法保留近似数即可。【详解】302.213（套）所以，做一套童装需要2

14、.2米布，30米布最多可以做13套这样的童装。故答案为：B【点睛】最后无论剩多少布，只要不够一套童装的长度都无法做一套童装，故用去尾法保留近似数。7C【分析】用总量除以总钱数求出1元能买多少克，1元买的量越多，则越合算。【详解】A106.8119.71（克/元）B505.59.10（克/元）C100911.11（克/元）D1921810.67（克/元）故答案为：C。【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，熟练掌握小数除法的计算方法并灵活运用。8A【分析】布的总米数每套西装用的米数西装的套数，有余数时采用“去尾法”取近似值。【详解】362.514.414（套）故答案为：A【点睛】掌握小数除法的运

15、算方法以及用“去尾法”取商的近似值的方法是解题的关键。9C【解析】苹果总吨数每辆卡车运载的吨数需要的车辆数，得数有余数时采用“进一法”保留整数。【详解】12.535（次）。故答案为：C。【点睛】找准数量关系是基础，依据数量关系列出除法算式并掌握进一法取近似值的方法是解题的关键。10B【分析】用绳子总长度除以每根跳绳的长度，用去尾法取整数即可求出剪成跳绳的根数。【详解】563.814（根）故答案为：B。【点睛】本题主要考查小数除法的应用，解题时要根据题意来选取“进一法”或“去尾法”。118 0.1【分析】求可以截成几段，用总长每段的长度即可求出截成几段，还剩几米。【详解】4.90.68（段）0.

16、1（米）即可以截成8段，还剩0.1米。【点睛】本题考查除法在实际生活中的应用。124.07 0.25【分析】一辆汽车行驶4.6千米的路需要汽油18.72千克，根据除法的意义可知，这辆汽车行驶1千米需要汽油（18.724.6）千克；1千克汽油可以行驶（4.618.72）千米。【详解】根据分析可知：18.724.64.07（千克）4.618.720.25（千米）【点睛】完成本题要注意前后问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。13 5.6157亿人 5.62亿人【分析】改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，在数的后面带上“亿”字，据此写出。要保

17、留两位小数，就看千分位上的数，根据四舍五入的方法解答即可。【详解】56157万人5.6157亿人5.6157亿人5.62亿人【点睛】熟练掌握小数的改写及求近似数的方法是解答此题的关键。141.92【分析】根据：速度距离时间，1小时60分钟，1小时速度可达115千米，求1分钟能跑多少千米，用11560计算。【详解】115601.92（千米）【点睛】本题考查速度、时间、路程三者关系，根据三者关系进行解答。151000【分析】根据题意，1美元兑换人民币6.3元，把人民币6300元兑算成美元数，就用6300除以进率6.3即可。【详解】63006.31000（美元）【点睛】此题考查人民币和美元的兑换方法

18、：解决关键就是求6300元里面有多少个6.3元，用除法计算。1622【分析】童装的套数布的总米数每套童装需要布的米数，用去尾法求近似值。【详解】502.222（套）【点睛】此题考查了小数除法求近似值，需要根据实际情况选择适当的方法。1710.375【分析】根据1港币兑换人民币0.83元，用12.5乘0.83，求出折合人民币多少元。【详解】12.50.8310.375（元）【点睛】本题考查人民币的兑换，根据兑换率，解答问题。1817【分析】38除以2.2，结果用去尾法取近似值。【详解】（套）这些布料最多可以做17套这样的衣服。【点睛】常见的取近似值的方法有四舍五入法。进一法，去尾法，不同情况下，

19、选择不同的方法。19171 18【分析】根据数量总价单价代入数据计算即可；总质量每个桶可以装的质量桶的个数，据此解答。【详解】6003.5171（千克），1719.818（个）王妈妈带的钱可买171千克花生油，装这些油至少需要18个这样的油桶。【点睛】此题考查小数除法的近似值，要根据实际情况选择合适的方法。第一问直接用四舍五入法，第二问不管最后剩多少千克的油都需要再用一个油桶，所以要用进一法求解。200.93【分析】1小时60分，犀牛60分跑56千米，一分钟跑多少千米，根据速度路程时间计算。计算结果除不尽的按“四舍五入”法保留两位小数。【详解】1小时60分56600.93（千米）【点睛】解答此

20、题要看清条件和问题，注意换算单位。212.05；0.15；7.84；1.6；1.81；0.45；2.35；11.69；1.77【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，除到小数点后第三位即可。【详解】5.332.62.059.6640.1550.966.57.846.724.21.60.650.361.810.2880.640.4519.748.42.3515.21.311.694.62.61.772234套【分析】根据题意，做一套防护服需要2.6米

21、非织造布，求90米可以做多少套防护服，用902.6，即可解答。【详解】902.634（套）答：90米布最大可以做34套这样的防护服。【点睛】利用小数的除法计算解答本题，注意利用“去尾法”解决实际问题。235个【分析】求至少需要准备几个油桶，就是求14.7里面有几个3.5，用除法计算。根据实际情况，结果用“进一法”取整数值。【详解】14.73.55（个）答：至少需要准备5个油桶。【点睛】本题主要考查商的近似数的应用。根据生活实际，把本题的商用“进一法”取整数值是关键。24110港元【分析】用折合的人民币1港元可兑换的人民币即可。【详解】89.10.81110（港元）答：笑笑的爸爸买这个洋娃娃花了

22、110港元。【点睛】此题考查了人民币的兑换，掌握小数除法的计算认真解答即可。2514个【分析】求需要几个这样的水桶就是求50千克里面有几个3.6千克，用除法计算。结果需要用“进一法”取整数值。【详解】503.614（个）答：装50千克水至小需要14个这样的水桶。【点睛】本题主要考查商的近似数的实际应用，要根据实际情况，把商用“进一法”或“去尾法”取整数值。265个【分析】要求至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求20千克里面有几个4.5千克，用除法计算。【详解】204.55（个）答：装20千克油至少需要5个这样的油桶。【点睛】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多

23、少，都要再多装一个油桶，也就是用“进一法”取整。275本；7本【分析】求买多少本作文本，用6.251.25计算；求买多少本数学本，用6.250.8计算；据此解答。【详解】6.251.255（本）6.250.87（本）答：如果买作文本，最多买5本，如果买数学本，最多买7本。【点睛】本题主要考查小数除法应用题，注意去尾法的应用。28（1）4465.5元；（2）1362.40欧元【分析】（1）根据题意，1美元兑换人民币6.87元，650美元兑换多少人民币，用6506.87，即可解答；（2）1欧元兑换人民币7.34元，10000元人民币兑换成欧元，用100007.34，即可解答。【详解】（1）6506

24、.874465.5（元）答：这台笔记本电脑折合人民币4465.5元。（2）100007.341362.40（欧元）答：可以兑换1362.40欧元。【点睛】本题考查小数的乘法和除法的计算，关键明确美元、欧元和人民币之间的进率。291.98倍【分析】用三月份的营业额除以二月份的营业额即可。【详解】18.49.31.98答：三月份的营业额约是二月份的1.98倍。【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法。3095.4平方米【分析】用缴纳的取暖费的钱数除以每平方米的费用，根据除数是整数的小数除法计算出房子大约的面积即可。【详解】2480.602695.4（m2）答：李明家房子约有95.4平方米。【点晴】理解除数是整数的小数除法的计算方法，得数保留一位小数，要注意除到小数的第二位。3111箱【详解】15.412（15.4+2.1）184.817.511（箱）答：可以装11箱3215.53元【分析】解答此题的关键：（1）根据单价、数量和总价之间的关系；（2）根据平均数的计算方法进行解答先用“0.6868.5”计算出小明家上个月的电费总费用，进而用“电费总费用人数=平均每人付电费的钱数”进行解答即可【详解】（0.6868.5）3=46.58315.53（元）；答：平均每人付电费15.53元