【期中复习】期中基础检测卷（解析版）-（北师大版）.docx

1、七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）期中基础检测卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_考试范围：第一章-第三章； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A金额 B数量 C单价 D金额和单价【答案】C【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：A、金额是随着数量的变化而变化，是变量，不符合题意；B、数量会根据李师傅加油多少而改变，是变量，不符合题意；C、单价是不变的量，是常量，符合题意；D、金额是变量，单价是常量，不符合题意；故选：C【点

2、睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量即：常量是固定不变的量，变量是变化的量，本题属于基础题型2如图，直线AC和直线BD相交于点O，若1270，则BOC的度数是（）A100B115C135D145【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等可得1=2，即可求出1的度数，根据邻补角的定义即可求出BOC的度数【详解】解析直线AC和直线BD相交于点O，12，1270，135，1BOC180，BOC180118035145故选：D【点睛】本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为1803下列计算正确的是（）Am3+m2m5B（m3）2m5Cm6m3m3D（mn）3mn3【

3、答案】C【解析】【分析】分别运用合并同类项，幂的乘方，同底幂除法法则，积的乘方进行判断即可【详解】Am3与m2不是同类项，不能合并，故此计算不符合题意；B（m3）2m32m6，故此计算不符合题意；Cm6m3m63m3，故此计算符合题意；D（mn）3m3n3，故此计算不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算性质是解题的关键4若代数式是完全平方式，则k等于（）ABC8D64【答案】A【解析】【分析】利用可知：若是完全平方公式，则，所以【详解】解：是完全平方式，即，故选：A【点睛】本题考查完全平方公式，求完全平方式中的字母系数，解题的关键是理解两个数的平方和，再加上或减去这两个数

4、的积就构成了完全平方式5如图所示，直线mn，若163，240则BAC的度数是（）A67B77C97D103【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等求出的度数，再利用互补的定义求解【详解】解：如图：直线，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，互补的定义理解平行线的性质是解答关键6下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（）ABCD【答案】A【解析】【分

5、析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故图象符合要求；正确的顺序是故选：A【点睛】本题考查用图像表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7已知3224，则的补角是 _【答案】14736【解析】【分析】由A与A的补角相加等于180求解【详解】解：A的补角度数为180

6、-A=180-3224=14736，故答案为：14736【点睛】本题考查补角，解题关键是掌握补角的概念，掌握度分秒之间的换算8若a2b26，a+b2，则ab_【答案】3【解析】【分析】根据平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2即可得出答案【详解】解：a2-b2=6，（a+b）（a-b）=6，a+b=2，a-b=3，故答案为：3【点睛】本题考查了平方差公式，掌握（a+b）（a-b）=a2-b2是解题的关键9若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m_【答案】3【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，进而令含x的一次项系数为0，即可求得的值【详解】（x+m）（x+3）x2+3x+mx

7、+3mx2+（3+m）x+3m，又乘积中不含x的一次项，3+m0，解得m3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，整式乘法中无关类型，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键10芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 007毫米，将数据0.000 000 007用科学记数法表示为_【答案】7109【解析】【分析】直接用绝对值小于1的科学记数法表示即可【详解】0.000 000 0077109故答案为：7109【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的

8、数，熟记科学记数法的形式是解题的关键 11一名老师带领名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与的关系式为_【答案】【解析】【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式【详解】依等量关系式“总费用老师费用学生费用”可得：故答案是：【点睛】本题考查了函数关系式解题的关键是明确学生的票价加老师的票价等于总票价12一副直角三角板叠放如图所示，现将含30角的三角板ABC固定不动，把含45角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0BAD180，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的BAD的值为_【答案】45或90或1

9、20【解析】【分析】分三种情况根据平行线的性质解答即可【详解】解：如图1，当AE/BC时，则BAE+ABC=180，BAE=180-90=90,BAD90-45=45；如图2，当DE/AB时，BADD=90；如图3，当DE/AC时，则CAD=D=90，BAD30+90=120；综上所述，满足条件的BAD的值为45或90或120故答案为：45或90或120【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角三、（本大题共5小题，每小题6分，共

10、30分） 13计算： （1）； （2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方，同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，再合并，即可求解；（2）先计算负整数指数幂，零指数幂，再进行加减，即可求解；【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂法则，负整数指数幂法则，整式的混合运算法则是解题的关键14先化简，再求值：， 其中，【答案】，-6【解析】【分析】根据平方差公式及完全平方公式去中括号内的小括号，合并同类项后再计算除法，最后将未知数的值代入计算【详解】解：原式=，当，时，原式=-6【点睛】此题考查了整

11、式混合运算的化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键15(1)(2)运用乘法公式计算：【答案】(1)(2)1【解析】【分析】（1）利用平方差和完全平方公式求解即可；（2）利用平方差公式求解即可(1)解：；(2)解：【点睛】本题主要考查了整式的乘法和平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键16计算（1）已知，求x的值（2）若为正整数，且，求的值【答案】（1）4；（2）2450【解析】【分析】（1）已知等式左边利用同底数幂的乘法法则变形，计算即可求出x的值（2）首先计算积的乘方可得9x6n-13x4n，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x2n，然后代入求值即可【详解】解：（1）2x+3-2x

12、=82x-2x=72x=112，得到2x=16，则x=4；（2）x2n=7，（3x3n）2-13（x2）2n=9x6n-13x4n=9（x2n）3-13（x2n）2=973-1372=2450【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17在四边形ABCD中，A100，D140（1）如图，若BC，则B 度；（2）如图，作BCD的平分线CE交AB于点E若CEAD，求B的大小【答案】（1）60；（2）40【解析】【分析】（1）根据四边形内角和为360解决问题；（2）由CE/AD推出DCE+D180，所以DCE40，根据CE平分BCD，推出BCD80，再

13、根据四边形内角和为360求出B度数；【详解】（1）A100，D140，BC60，故答案为60；（2）CE/AD，DCE+D180，DCE40，CE平分BCD，BCD80，B360（100+140+80）40【点睛】本题考查了多边形内角与外角以及平行线的性质，熟练运用多边形内角性质和平行线的性质是解题的关键四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形(1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积(2)如果，求会议厅比会客室大多少平方米？【答案】(1)会客室占地面积为平方米，会议厅的占地面积为平方米；

14、(2)会议厅比会客室大37平方米【解析】【分析】（1）结合图形分别表示出会客厅与会议厅的长宽，然后利用面积公式计算即可得；（2）由（1）中结论代入化简可得，将已知式子的值化简，然后代入计算即可得(1)解：结合图形可得：会客室的长为，宽为，会客室面积为：，会议厅的长为，宽为，会议厅的面积为；会客室面积为平方米，会议厅的面积为平方米；(2)解：，由，得，（平方米） 答：会议厅比会客室大37平方米【点睛】题目主要考查整式混合运算的应用及已知式子的值，求代数式的值，理解题意，找出图形中的边长关系列出代数式是解题关键19甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟

15、）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？【答案】（1）3千米，6千米；（2）40分钟；（3）4.5千米每小时【解析】【分析】（1）观察图象即可得出结论，最远距离是在第60分钟，根据图象可知第120分钟与图书馆的距离为0，据此可知共跑了多少千米；（2）观察图象平行于横轴的线段，距离没有发生变化，根据时间差即可求得停留时间；（3）根据速度等于路程除以时间，即可求得出甲在CD路段内的跑步速度【详解】（1）由图象

16、知，甲同学离图书馆的最远距离是3千米，他在120分钟内共跑了6千米；（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为分钟；（3）CD路段内的路程为千米，所用的时间为小时，所以甲同学在CD路段内的跑步速度是千米每小时【点睛】本题考查了变量与图象的关系，从图象获取信息是解题的关键20如果那么我们规定例如；因为所以（1）根据上述规定填空：_ ，_ ，_ ；（2）若判断之间的数量关系，并说明理由【答案】（1）；（2）；理由见解析【解析】【分析】（1）根据代入数运算即可；（2）根据题意列出等式求解即可【详解】（1）（2）因为，【点睛】此题考查了新定义问题和同底数幂的乘法结合问题，解题的关键是根据题意列出等

17、式五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 （1）根据图，将表格补充完整：白纸张数纸条长度（2）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？【答案】（1），；（2）；（3）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）理解题意分别求得白纸张数为2和5时的长度即可；（2）根据题意，找到等量关系，列出式子即可；（3）将代入，求解，判断是否为正整数，即可求解【详解】解：（1）由题意可得，白纸张数为2时，长度为当白纸张数为5时，长度为故答案为：，；（2）当白纸张数为张时，长度故答案为

18、不可能理由：将代入，得，解得因为为整数，所以总长度不可能为【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式22如图所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形(1)请用两种不同的方式表示图中阴影部分的面积方法1：_；方法2：_；(2)由（1）写出、这三个代数式之间的等量关系：_；(3)利用（2）中得到的等量关系，解决如下问题：若，求；(4)填空：若，则_【答案】(1)，(2)(3)的值为4(4)3【解析】【分析】（1）根据正方形和长方形的面积即可用两种不同的方法表示图

19、中阴影部分的面积；（2）结合图，即可写出三个代数式， ，之间的等量关系；（3）利用第（2）题中的等量关系，令m=2a，n=b，将，ab=4代入等量关系，即可求出的值；（4）利用第（2）题中的等量关系，先求出的值，再开平方即可得出结果(1)解：两种不同的方法表示图中阴影部分的面积：方法1：；方法2：故答案为：，；(2)解：观察图，三个代数式， ，之间的等量关系：故答案为：；(3)解：根据（2）题中的等量关系：，令m=2a，n=b，把，ab=4，代入等量关系式得，答：的值为4；(4)解：根据（2）题中的等量关系：，令m=x，n=，把，代入等量关系式得，则，故答案为：3【点睛】本题主要考查了完全平方

20、公式的几何意义，认真观察图形以及掌握正方形、长方形的面积公式计算是解题的关键六、（本大题共12分）23已知，点B为平面内一点，于B(1)如图，直接写出和之间的数量关系(2)如图，过点B作于点D，求证：(3)如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF那平分，BE平分，若，求的度数【答案】(1)(2)证明见解析(3)【解析】【分析】（1）根据平行线的性质及直角三角形的性质证明即可；（2）过点B作，根据同角的余角相等得出，再根据平行线的性质得到，即可得到；（3）过点B作，根据角平分线的定义得出，设，可得，再根据，得到，解方程得到，继而得出，(1)如图1，故答案为：；(2)如图2，过点B作，(3)如图3，过点B作，BF平分，BE平分，由（2）知，设，则，中，由得，【点睛】本题考查平行线的性质与应用、角平分线的性质、方程思想等知识，学会添加辅助线，掌握相关知识是解题关键