【期末满分直达】高频考点突破卷（轻松拿满分）（原卷版）.docx

1、【高效培优】20222023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）【期末满分直达】高频考点突破卷（轻松拿满分）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（）AB3C2或D或12下列函数是y关于x的反比例函数的是（）AyByCyDy3下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD4如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）ABCD5函

2、数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（）A B C D6如图，在平行四边形ABCD中，AE=6，EF=3，BGAE，垂足为G，若BG=8，则EFC的面积是（）A12B6C8D107在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽中间镶有宽度相同的三条丝绸花边若丝绸花边的面积为，设丝绸花边的宽为，根据题意，可列方程为（）ABCD8已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（）A5B5C5D不能确定9如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点在点的运动过程中，若存在点，使得，则，

3、满足（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k0，x0）的图像上，点D的坐标为（3，1），则k的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是_12如图，在中，点从点出发，沿着边向点以的速度运动，点从点出发，沿着边向点以的速度运动如果与同时出发，那么经过_秒和相似13由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为_个，搭成该几何体的小正

4、方体的个数最多为_个14矩形ABCD中，AB=10，AD=16，点E是射线AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在处，如果恰在BC的垂直平分线上时，则AE的长为_15已知在长方形纸片中，现将两个边长分别为和的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片中均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；若时，则_；若再在边长为大正方形的左上角摆放一个边长为的小正方形（如图3），当时，则图3中阴影部分的面积_16如图，在平面直角坐标系中，分别为轴、轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折

5、，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图像恰好过的中点，点的坐标为_三、解答题（本大题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，21-23每小题10分，第24小题14分）17解下列一元二次方程：(1)；(2)18关于的一元二次方程(1)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)若是该方程的两个实数根，且，求的值19如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高身高1.8m的小明MN站在距离C点15m远的路面上在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4m，小明留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度20有一块长，

6、宽的矩形铁皮(1)如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长(2)由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，若剩余部分恰好能折成一个底面积为的有盖盒子，请你求出裁去的左侧正方形的边长21为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分）分成四组，组：；组：；组：；组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息

7、，解答下列问题：(1)扇形统计图中表示“”的扇形圆心角的度数是_(2)请补全频数分布直方图；(3)规定学生竞赛成绩为优秀，估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数是_名(4)竞赛结束后，八年级一班从本班获得优秀的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲，乙两名同学的概率是多少？22已知：正方形，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转(1)当三角板旋转到图1的位置时，求证：；(2)若，点M是边的中点，连接，与交于点O，当三角板的边与边重合时（如图2），若，求出和的长23数学活动课上，老师给出如下定义：如果一个矩形的其中一边是另一

8、边的倍，那么称这个矩形为“和谐矩形”如图，在矩形中，则矩形是“和谐矩形”是边上任意一点，连接，作的垂直平分线分别交于点与的交点为，连接和(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)如图，在“和谐矩形”中，若，且是边上一个动点，把沿折叠点落在点处，若恰在矩形的对称轴上，则的长为_；(3)如图，记四边形的面积为，“和谐矩形”的面积为，且，若为常数，且，求的长用含有的代数式表示24定义：平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：各边平行于坐标轴：有两个顶点在同一反比例函数图像上，我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”例如，图1中，矩形ABCD的边ADBCx轴，ABCDy轴，且顶点A、C在反比例函数（k0）的图像上，则矩形ABCD是反比例函数的“伴随矩形”解决问题：(1)已知，矩形ABCD中，点A、C的坐标分别为：A（3，8），C（6，4）；A（1，5），C（2，3）；A（3，4），C（2，6），其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是_；（填序号）(2)如图1，点B（2，1.5）是某比例系数为8的反比例函数的“伴随矩形”ABCD的顶点，求直线BD的函数解析式；(3)若反比例函数“伴随矩形”ABCD如图2所示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点