【机构秘籍】小学奥数题库《数论》数字谜数独-数独-1星题（含答案）全国通用版.docx

1、数字谜数独-数独-1星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率数独B1.了解什么是数独2.掌握数独的填写方法3.理解并解决变形数独问题少考知识提要数独 概述数独是源自 18 世纪瑞士的一种数学游戏是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏玩家需要根据 99 盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫 (33) 内的数字均含 1-9，不重复 数独的组成九宫格 四阶数独、六阶数独、九阶数独 常规解题方法用数字去找单元内唯一可填空格、用格位去找唯一可填数字、不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案、删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参

2、考等等方法精选例题数独 1. 在下列的 55 方格表中，将数字 1、2、3、4、5 填入小方格中，每个小方格内只允填入 1 个数使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次，有些数已经先行填入其中当方格表内都填满数时，有记号 x 的小方格内填入的数是 【答案】2 【分析】我们将数独的行用 A、B、C、D、E 表示，列用 1、2、3、4、5 表示，例如第二行第一列的数 2 就可以表示为 B1=2，运用简单的行列排除法，得 D1=4，A1=1，C1=3，E5=4，C5=1，A3=4，A2=5，B3=3，E3=2，D2=2，D4=5，C4=x=2，故有记号 x 的小方格填入的数是 2即可将方格表中的数完全

3、填出，如下图： 2. 在下图的每个方格里填入数字 16 中的一个，使得每行和每列的数字都不重复右边的数表示由粗线隔开的前面三个数字组成的三位数、中间两个数字组成的两位数以及最后的一位数这三个数之和那么五数 ABCDE = 【答案】41244 【分析】通过百位分析，显然 A=4，进而个位要凑出 0 必须 1+3+6，可知第一行为 423516；类似地，第二行第一个数为 2，个位 5+6+4，215364，B=1；第三行第一个数为 3，个位 5+1+2，342651，C=2；第四行第一个数为 5，个位 2+1+3，561432，D=4；第五行个位 6+5+4，136245，E=4；第六行 6541

4、23 3. 下图所示是一张 5 行 5 列的方格表，顶上一行填有字母 P、Q、R、S 和 T第四行中间填有字母 P、Q 和 R余下的方格中可填入 P、Q、R、S 或 T，要求做到同一字母在每一行、每一列及每条对角线上只出现一次那么填入画阴影的方格中的字母必须是 【答案】Q 【分析】副对角线有 P、T，第四列有 S、R，则阴影只能为 Q 4. 如图是一个 66 的方格表，将数字 16 填入空白方格中，使得每一行、每一列数字 16 都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了 6 块区域，每个区域内数字 16 也恰好都只出现一次，请问：最下面的一行 6 个数字组成的 6 位数是多少？ 【答案】2413

5、65 【分析】2 行 4 列是 4，6 行 2 列是 4，2 行 1 列是 5，5 行 2 列是 5，4 行 5 列是 4，1 行 6 列是 4，1 行 5 列是 5，5 行 6 列是 6，1 行 4 列是 6，1 行 3 列是 3，3 行 2 列是 6，4 行 1 列是 6，现在开始尝试，假设 2 行 2 列是 1，5 行 4 列是 3，发现有矛盾，接下来假设 2 行 2 列是 3，5 行 4 列是 1，满足题意 5. 如图是一个 66 的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含 16，且不重复 6155243114323215 【答案】如图所示3641255123

6、46625431143562456213231654 【分析】3 行 3 列必为 5，5 行 3 列必为 6，1 行 3 列必为 4逐个突破 6. 用数字 19 填满下图空格，一个格子只能填入一个数字，每个数字在每一行，每一列（相连或不相连）及每个粗线围成的区域中至多出现一次 【答案】 【分析】给图中空格处标上字母如图（1），因为 a、b、c、d 所在列已经出现 8，所以 a、b、c、d 不等于 8，在这四个数所在的粗黑线围成的区域中可知 e=8，那么 g、f 不等于 8，而在 h、i、k 所在的列中出现了数字 8，所以 h、i、k 不等于 8，那么 j=8，之后用同样的方法可以得出结果如图（

7、2） 7. 如图，在4 4 宫格里，填入 1 到 4 的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？ 【答案】如图所示2314413214233241 答案不唯一 【分析】注意每行每列每个宫只能出现 1 至 4 各一个 8. 341143 【答案】3142423113242413 【分析】3142423113242413 9. （1）将数 1、2、3 各 3 个分别放入下图所示 33 的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适答案，如若有，请给出一种填数方法 （2）将数 1、2、3、4 各 4 个分别放入下图所示 44 的表格中，使得各行各列以及两条对角线的四个数互不相同请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适答案，如若有，请给出一种填数方法 【答案】（1）没有；（2）有，例如（答案不唯一）： 【分析】本题是对对角线数独的考査