江西省吉安市遂川中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学理试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家遂川中学2016-2017学年高二年级第一学期第一次月考数学（理)试卷一、选择题（每小题5分)1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体是A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2.下列命题中：（1)、平行于同一直线的两个平面平行；（2)、平行于同一平面的两个平面平行；（3)、垂直于同一直线的两直线平行；（4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ )A.1 B.2 C.3 D.43.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A） （B） （C） （D）4.如果一个水平放置的图形的斜二测直观

2、图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ )A B C D5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 若 6.如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ )A. 90 B. 60C. 45D. 307.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A1:8 B1:7 C1:6 D1:58.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )A、1:2B、1：3C、D、9.已知正四棱柱

3、ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为( ) A 2 B C D 110.若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为（ )A B C D 11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ )A. B. C. D. 12.在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，则V的最大值是（A）4 （B） （C）6 （D） 二、填空题（每小题5分)13.已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长_.14.如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的

4、点，则三棱锥的体积为_.15.已知三棱锥，若，两两垂直，且，则三棱锥的内切球半径为 .16.如图，与是四面体中互相垂直的棱，若，且，则四面体的体积的最大值是 。 三、解答题17.(10分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面， 是的中点，已知，求：(I)三角形的面积；(II)异面直线与所成的角的大小。18.如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点(I)证明平面；(II)求四面体的体积.19.已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD2，AB1，EF分别是线段AB，BC的中点，()证明：PFFD；()在PA上找一点G，使得EG平面PFD；并说明理由20.如图所示的几何体为一简单组合体

5、，在底面中，平面，.（I）求证：平面平面；（II）求该组合体的体积.21.如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.(I)求证：； (II)求证：；()求点到的距离.22.如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，()求证：平面；()设点为中点，求二面角的余弦值理数参考答案15：ABAAD 610BDCDB AB二、填空题（每小题5分）13、 14、 15、 16、 17. （1） （2） 18.（）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为. .9分取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故，所以四面体的体积. .12分19、已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD2，AB

6、1，EF分别是线段AB，BC的中点，（）证明：PFFD；（）在PA上找一点G，使得EG平面PFD；）证明：连接AF，则AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA， 6分（）过点E作EHFD交AD于点H，则EH平面PFD且AHAD再过点H作HGDP交PA于点G，则HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDEG平面PFD从而满足AGAP的点G为所求 12分20.解：()证明：因为平面，所以平面又因为平面 所以 2分因为 ，且 ，所以平面 4分因为平面，所以平面平面 5分（）连接BD，过作 因为平面，平面，所以 因为，所以平面 7分因为，所以 9分因为平面， ， 所以 11分所以该组合体的体积为 12分21.如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（1）求证：； （2）求证：；（3）求点到的距离.解：（1） , 点E为的中点,连接 的中位线 / 2分又 4分（2）正方形中, , 由已知可得：， , 8分（3）设点到的距离为.，又，即，即点到的距离为 12分22.如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，（）求证：平面；（）设点为中点，求二面角的余弦值【解析】(1)证明：则，则得，面平面，面平面平面 6分（II）过作交于点，连, 则为二面角的平面角，在中，则二面角的余弦值为12分高考资源网版权所有，侵权必究！