【科学备考】（新课标）2022高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 逻辑联结词、全称量词与存在量词 理（含2022试题）.docx

1、【科学备考】（新课标）2022高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 逻辑联结词、全称量词与存在量词 理（含2022试题）理数1. (2022重庆,6,5分)已知命题p:对任意xR,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq答案 1.D解析 1.p为真命题,q为假命题,故p为假命题,q为真命题.从而pq为假,pq为假,pq为假,pq为真,故选D.2. (2022湖南,5,5分)已知命题p:若xy,则-xy,则x2y2.在命题pq;pq;p(q);(p)q中,真命题是()A.B.C.D.答案 2.C解析 2.由不等式性质知

2、:命题p为真命题,命题q为假命题,从而p为假命题,q为真命题.故pq为假命题,pq为真命题,p(q)为真命题,(p)q为假命题,故选C.3.(2022辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若ab=0,bc=0,则ac=0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)答案 3.A解析 3.由题意知命题p为假命题,命题q为真命题,所以pq为真命题.故选A.4.(2022课表全国，9，5分)不等式组的解集记为D.有下面四个命题:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(

3、x,y)D,x+2y-1.其中的真命题是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3答案 4.B解析 4.不等式组表示的平面区域D如图阴影区域所示.设z=x+2y,作出基本直线l0:x+2y=0,经平移可知直线l:z=x+2y经过点A(2,-1)时z取得最小值0,无最大值.对于命题p1:由于z的最小值为0,所以(x,y)D,x+2y0恒成立,故x+2y-2恒成立,因此命题p1为真命题;由于(x,y)D,x+2y0,故(x,y)D,x+2y2,因此命题p2为真命题;由于z=x+2y的最小值为0,无最大值,故命题p3与p4错误,故选B.5.(2022天津蓟县第二中学高三第一次模拟考

4、试，3) “” 是“” 的( ) 答案 5. A解析 5. 当时，可得，所以“” 是“” 的充分条件；当时，可得时，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要条件，故选A.6. (2022山西太原高三模拟考试（一），5) 已知命题p: q: , 若p（q）为假命题，则实数m的取值范围是( ) A. （-，0）（2，+） B. 0,2C. RD. 答案 6. B解析 6. 由p（q）为假命题可得命题p为假，命题q为真. 当命题p为假时，也即是对任意的方程都没有实数根，也即函数与函数没有公共点，由此可得；当命题q为真命题时，可得，解得，综上可得.7. (2022福州高中毕业班质量检测, 4) 命题”

5、 , 使得” 的否定是( ) A. , 都有B. 不存在, 使C. , 都有D. , 使 答案 7. C解析 7. 命题” , 使得” 的否定是“, 都有”.8. (2022重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，3) 已知命题：存在，使得则是（ ）A任给，有 B任给，有C存在，使得 D存在，使得答案 8.A解析 8. 因为命题：存在，使得则是“任给，有”.9. (2022湖北黄冈高三4月模拟考试，2) 下列命题，正确的是（ ）A. 存在，使得的否定是：不存在使得B. 存在，使得的否定是：任意均有C. 若，则的否命题是：若，则D. 若为假命题，则命题与必一真一假答案 9. C解析 9. 存在，使得

6、的否定是：使得，故A错误；存在，使得的否定是：任意均有，故B错误；若为假命题，则命题与都是假命题，故D错误.正确的是C.10. (2022贵州贵阳高三适应性监测考试, 8) 下列命题中假命题的是（ ）A. $，使B. ，函数都不是偶函数 C. $，使D. $0, 函数有零点答案 10.B解析 10.当时，为偶函数，所以是假命题. , , 显然为真.11. (2022山东实验中学高三第一次模拟考试，4) 下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若” 的否命题为：“若” ；B. “” 是“直线互相垂直” 的充要条件C. 命题“，使得” 的否定是：“，均有” ；D. 命题“已知x, y为一个三角形

7、的两内角，若x=y，则” 的逆命题为真命题.答案 11.D解析 11. A. 否命题应同时否定条件合结论；B. 两直线垂直的充要条件是；C. 该命题的否定是：“，均有；D. 由正弦定理可证此命题的逆命题为真命题.12. （2022广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题是的充要条件的展开式中的常数项为2设随机变量，若，则其中所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 答案 12.B解析 12. 显然正确；应该是充分不必要条件；展开式中的常数项为，正确；.13. (2022重庆铜梁中学高三1月月考试题，4) 给出下列四个结论：若命题，则；“” 是“” 的充分而不必要条件；命题“若，则方

8、程有实数根” 的逆否命题为：“若方程没有实数根，则0” ；若，则的最小值为.其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4答案 13.C解析 13.若命题，则，故正确；若，则或，所以“” 是“” 的必要不充分条件，故错误；命题“若，则方程有实数根” 的逆否命题为： “若方程没有实数根，则0” ，故正确；若，则，当且仅当时取等号，故正确.故正确的命题为.14.（2022湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，3）下列说法正确的是（ ）A“” 是“” 的必要条件B自然数的平方大于0C“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为真 D存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数答案 14. D解析 14

9、. 当a=4，b=2满足，但不满足，故“” 是“” 的不必要条件；0的平方等于0，故选项B说法错误；“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为：若不都是偶数，则不是偶数，当a和b都是奇数时，其为假命题，故选项C说法错误；边长分别为3,4, 6的三角形为钝角三角形，故选项D的说法正确.15.(2022周宁、政和一中第四次联考，5) 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“” 的否定是“”B命题“为真” 是命题“为真” 的充分不必要条件C命题“若，则” 是假命题D命题“若，则” 的逆否命题为真命题答案 15. C解析 15. 命题“” 的否定是“，” ，故A错误；命题“为真” 是命题、至少有一个为真；命题

10、“为真” 是命题、都真，故B错误；命题“若，则或，原命题为假命题，则逆否命题也为假命题.故正确的是C.16. (2022湖南株洲高三教学质量检测（一），2) 下列有关命题正确的是（ ）A. “” 是“的必要不充分条件”B. 命题“使得” 的否定是：“均有 ”C. 命题“若，则” 的逆否命题为真命题D. 已知，则答案 16. C解析 16. 由，则成立，而由，则或6，故选项A错误；命题“使得” 的否定是：“均有 ” ，故选项B错误；已知，则, 故选项D错误；故正确的是C.17. (2022重庆七校联盟, 5) 下列说法错误的是（ ）A命题“若，则” 的逆否命题是“若，则”B“” 是“” 的充分不

11、必要条件C若为假命题, 则、均为假命题D命题P: “, 使得”, 则答案 17. C解析 17. A, B, D均正确，对命题C, 是假命题，则、至少有一个为假命题，故选项C错误.18. (2022河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 2) 已知命题，命题，则() A. 命题是假命题B. 命题是真命题C. 命题是真命题D. 命题是假命题答案 18.C解析 18.因为存在，所以真；因为当时，所以假。从而为真，为假，为真，为真. 故C正确.19. (2022兰州高三第一次诊断考试, 9) 下列五个命题中正确命题的个数是( ) 对于命题，则，均有是直线与直线互相垂直的充要条件 已知回归直线的斜率的

12、估计值为1.23，样本点的中心为(4,5) ，则回归直线方程为1.23x0.08若实数，则满足的概率为 曲线与所围成图形的面积是A. 2B. 3 C. 4D. 5答案 19. A解析 19. 对，因为命题，则，均有，故错误；对，由于直线与直线垂直的充要条件是或0，故错误；对，设线性回归方程为，由于样本点的坐标满足方程，则，解得，回归直线方程为，故正确；对，有几何概型知，所求概率为，故错误；对，曲线与所围成图形的面积是，正确.故正确的是 ，共2个.20. (2022北京东城高三12月教学质量调研) 给定下列四个命题：，使成立；，都有；若一个函数没有减区间，则这个函数一定是增函数；若一个函数在为连续函数，且，则这个函数在上没有零点.其中真命题个数是 .答案 20. 1解析 20. 方程无整数解，假命题；由，则恒成立，所以是真命题；这个函数可能是常数函数，故是假命题；可能有零点，故错误.故真命题个数是，正确的个数是1个.