【精品】小升初数学衔接教材 第12讲：解一元一次方程（二） 教师版.docx

1、第12讲解一元一次方程（二）【教材精讲】教学目标：1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。2、会用去分母的方法解一元一次方程。3、掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.重点：掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.难点：去括号前是“”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，去分母时，方程各项都变形，不能漏乘.教学过程一、复习旧知1.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2.依据去括号法则填空： 3x-1 -5x+1 -6x+10 = 2x-8+3x-3=5x-11 3.前面学习了用什么方法解一元一次方程？（1）利用等

2、式的性质解方程（2）利用移项解方程（3）利用合并同类项解方程.4.解方程;3x+5=5x-13解：移项得：3x-5x=-13-5，合并同类项得：-2x=18，系数化为1得：x=9.二、探求新知探究一：解一元一次方程的步骤去括号前面我们学习了利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，思考如何解下面的方程？例1，解方程：2x-3（x+1）=5x+9分析：先利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程即可解：去括号得：2x-3x-3=5x+9，移项得：2x-3x-5x=3+9，合并同类项得：-6x=12，系数化为1得：x=-2.归纳：1.当方程中出现括号时的一般步

3、骤；去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2.解方程时注意的问题：去括号和移项时注意变号的情况.巩固练习解方程：（1） 4x+2（x-2）=8，（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）解：（1）去括号，得4x+4x-4=8， 移项，得，4x+4x=4+8合并同类项，得8x=12， 系数化为1，得。（2）去括号，得，3x-7x+7=3-2x-6， 移项，得3x-7x+2x=3-6-7， ，合并同类项，得，-2x=-10 系数化为1，得x=5.探究二：解一元一次方程的步骤去分母思考：然后解方程？分析：此方程和前面遇到的方程最大的区别在于有分母，因此我们可以先利用等式的性质2方程两边同时乘以两个分

4、母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程.解：方程两边同时乘以6，去掉分母得：2（x+3）-3（x+1）=6，去括号，得，2x+6-3x-3=6， 移项，得2x-3x=6-6+3 ，合并同类项，得，-x=3系数化为1，得x=-3.例2，解方程解：去分母得：3x-1=6-3（2x-3），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：来源:学科网ZXXK归纳：1.当方程中出现分母时的一般步骤；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2.解方程分母时注意的问题：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，把各分母去掉，对于单独的常数项不能漏乘.巩固练习1.解方程，去分母时，两

5、边最好乘以 ，得 【答案】10；10x-5（x-1）=10-2（x+2）【解析】解方程去分母时，两边乘以10，得到10x-5（x-1）=10-2（x+2）2.在解方程时，去分母得 【答案】3（x-1）-2（x+3）=6【解析】方程两边同时乘以分母的最小公倍数6得，3（x-1）-2（x+3）=63.解方程【答案】【解析】解：去分母，得 ：2（3x-1）-7（3-x）=14，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：归纳总结：解一元一次方程的一般步骤：三、课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【达标训练】一、选择题（每

6、题3分）1解方程，得为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】D【解析】试题分析：去括号时，如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据去括号法则可得：3x+2+2x24x2=6 3x+2x4x=62+2+2 解得：x=8考点：解一元一次方程.2解方程去分母正确的是（ ）A B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：去分母时，我们需要在方程的左右两边同时同时乘以分母的最小公倍数.正确的只有D.考点：去分母的方法.3把方程3x3去分母，正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：解一元一次方程去分母时，根据等式性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数所

7、以此方程两边同时乘以6得：，注意不要漏乘没有分母的项，所以此题正确的选项是A考点：解一元一次方程4下列方程中解为x=2的是（ ）A3x+（10x）=20 B4（x+0.5）+x=7Cx=x+3 D（x+14）=（x+20）【答案】C【解析】试题分析：将x=2代入各选项中的方程检验左右两边是否相等即可得到结果解：A、将x=2代入方程左边=6+8=14右边，x=2不是方程的解，故此选项错误；B、将x=2代入方程左边=42.5+2=12右边，x=2不是方程的解，故此选项错误；C、将x=2代入方程，左边=2，右边=1+3=2，左边=右边，x=2是方程的解，故此选项正确；D、将x=2代入方程左边=，右边

8、=，左边右边，x=2不是方程的解，故此选项错误；故选：C考点：一元一次方程的解来源:学_科_网5方程1=的解为（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=1【答案】B【解析】试题分析：方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解：去分母得：6（x+3）=3x，去括号得：6x3=3x，移项合并得：4x=3，解得：x=，故选B考点：解一元一次方程6某书上有一道解方程的题：+1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字（ ）A7 B5 C2 D2【答案】B【解析】试题分析：已知方程的解x=2，把x=2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了解：把x=2代

9、入+1=x得：+1=2，解这个方程得：=5故选B考点：解一元一次方程7下列方程的变形中，正确的是（ ）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程x=，未知数系数化为1，得x=1D方程=1化成5（x1）2x=10【答案】D【解析】试题分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断解：A、方程3x2=2x+1，移项得3x2x=1+2，错误；B、方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x+5，错误；C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，错误；D、方程=1化成5（x1）2x=10，正确，故选D二、填空题（每题3分）8当x= 时，5（x-2

10、）-7的值等于8【答案】x=5【解析】试题分析：根据题意可得：5（x2）7=8，解得：x=5考点：一元一次方程的解法9将方程4（2x5）=3（x3）1变形为8x20=3x91的变形步骤是 【答案】去括号【解析】试题分析：对于解有括号的方程首先就是进行去括号计算考点：解方程的步骤10若代数式4x与的值相等，则x的值是_【答案】-【解析】试题解析：根据题意得；4x=，去分母得：8x=2x-1移项得：8x-2x=-1，合并同类项得：6x=-1，系数化为1得；x=-考点：解一元一次方程11当= 时，式子与的值互为相反数【答案】【解析】试题分析：由题意得：，去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12

11、x=0，去括号得：4x+10+3x+33+12x=0，移项、合并同类项得：19x=43，系数化1得：x=故答案为：考点：1解一元一次方程；2相反数三、 解答题12.（每题16分）解方程（1）3x+7=322x（2）8x=2（x+4）（3）=1（4）3=3x1【答案】（1）x=5；（2）x=0.8；（3）x=6；（4）x=【解析】试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解：（1）移项合并得：5x=2

12、5，解得：x=5；（2）去括号得：8x=2x8，移项合并得10x=8，解得：x=0.8；（3）去分母得：3（x+2）2（x+3）=6，去括号得：3x+62x6=6，移项合并得：x=6；（4）去分母得：6x+1=6x2，移项合并得：7x=8，解得：x=考点：解一元一次方程13（8分）已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值【答案】a=4【解析】试题分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可解：方程3（x1）=4x5，去括号得：3x3=4x5，解得：x=2，把x=2代入方程=x1，得：=1，去分母得：82a6+3a=6，移项合并得：a=4考点：同解方

13、程14（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题=1，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2） 8x4=13x6 8x+3x=16+4 11x=1 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号），错误的原因是 ；然后，你自己细心地解下列方程：【答案】，等号右边的1漏乘12【解析】试题分析：小明解题过程错在第一步，右边的1没有乘以12，按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得解：小明错在第步，他将方程右边的1漏乘12了去分母，得：4（2x1）=123（x+2），去括号，得：8x4=12

14、3x6，移项，得：8x+3x=126+4，合并同类项，得：11x=10，系数化为1，得：x=故答案为：，等号右边的1漏乘12考点：解一元一次方程【闯关测验】一、选择题（每题3分）1若代数式4x5与的值相等，则x的值是（ ）A1 B C D2【答案】B【解析】试题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选B考点：解一元一次方程2解方程：4（x1）x=2（x+），步骤如下：（1）去括号，得4x4x=2x+1 （2）移项，得4xx+2x=1+4（3）合并，得3x=5 （4）系数化1，得x=经检验知x=不是原方程的解，证明解

15、题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（ ）A（1） B（2） C（3） D（4）【答案】B【解析】试题分析：移项要变号，（2）没有变号解：（1）去括号，得4x4x=2x+1（2）移项，得4xx2x=1+4（3）合并，得x=5故选B考点：解一元一次方程3在解方程=1时，去分母正确的是（ ）A3（x1）2（2+3x）=1 B3（x1）+2（2x+3）=1 C3（x1）+2（2+3x）=6 D3（x1）2（2x+3）=6【答案】D【解析】试题分析：方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断解：去分母得：3（x1）2（2x+2）=6，故选D考点：解一元一次方程4下列变形正确的是（ ）A4x5=3x+2

16、变形得4x3x=2+5B3x=2变形得C3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D变形得4x6=3x+18【答案】D【解析】试题分析：根据移项的法则可对A进行判断；根据等式性质把3x=2两边除以3可对B进行判断；根据去括号法则可对C进行判断；根据等式性质可对D进行判断解：A、4x5=3x+2变形得4x3x=2+5，故选项错误；B、3x=2变形得x=，故选项错误；C、3（x1）=2（x+3）去括号得3x3=2x+6，故选项错误；D、x1=x+3变形得4x6=3x+18，故选项正确故选：D考点：解一元一次方程5方程5（x-1）=5的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4【答案】B【

17、解析】试题分析：通过去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得x=2故选：B考点：一元一次方程的解法6若代数式4x5与的值相等，则x的值是（ ）A1 B C D2【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：4x5= ，去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，来源:学科网ZXXK故选：B考点：解一元一次方程7把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）.A、B、C、D、【答案】D.【解析】试题分析：根据分式的基本性质，把方程中的每一项的分子、分母乘以同一个不为0的数，分式的值不变，原方程可化为.故选：D.考点：解一元一次方程的步骤.二、填空题（每题3分）8当x= 时，代数式与的值相等。【答案】-1【解析

18、】试题分析：根据题意列出方程,求出方程的解即可试题解析：根据题意得，,去分母，得3（1-x）=6-2（x+1）去括号，得3-3x=6-2x-2移项、合并得-x=1系数化为1得：x=-1当x=-1时，代数式与的值相等。考点：解一元一次方程9当x 时，5（x2）与27x（4x3）的值相等【答案】6【解析】试题分析：根据题意列出方程进行求解. 5(x2)=27x(4x3) 5x10=2(7x4x+3)5x10=6x+6 解得：x=16考点：一元一次方程的求解.10当x=_时，与互为相反数【答案】1【解析】试题分析：与互为相反数，故答案为：1考点：解一元一次方程11若代数式+与+1的值相等,则x= .

19、【答案】2【解析】由题意得+=+1,解得x=2.四、 解答题12.（每题16分）解方程：（1）432(1)1； （2）（3）2（3x+4）3（x1）=3； （4）【答案】（1）、x=2；（2）、x=4.（3）x=；（4）x=1【解析】试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x的值；（2）、首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x的值，（3）先去括号，再根据解一元一次方程的方法解答解可；（4）先去分母，再根据解一元一次方程的方法解答解可试题解析：（1）、去括号，得4x+3=2x2+1 移项，得4x2x=2+13 合并同类项，得 2x=4 解得：x=2（2）、2(x

20、1)(x+2)=3(4x) 去括号，得2x2x2=123x 移项，得 x+3x=12+4 合并同类项，得4x=16 解得：x=4.（3）2（3x+4）3（x1）=3去括号，得6x+83x+3=3移项及合并同类项，得3x=8系数化为1，得x=； （4）去分母，得5（2x+1）3（x1）=15去括号，得10x+53x+3=15移项及合并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1考点：解一元一次方程13（8分）m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？【答案】【解析】试题分析：代数式的值与代数式的值的和等于5，则再进行解方程即可.试题解析：根据题意得，考点：由实际问题抽象出一元一次方程.14（8分）

21、小乐的数学积累本上有这样一道题： 解方程：=1 解：去分母，得6（2x+1）（5x1）=6第一步 去括号，得4x+25x1=6第二步 移向、合并同类项，得x=5第三步 方程两边同除以1，得x=5第四步 在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误 小乐的解法从第 步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程： 2（x+2）=（x1）来源:Z#xx#k.Com【答案】一见解析【解析】试题分析：根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题解方程：=1中第一步：去分母，得2（2x+1）（5x1）=6，故答案为：一 2（x+2）=（x1）解：去分母，得202（x+2）=5（x1），去括号，得202x4=5x5，移项、合并同类项，得7x=21，方程两边同时除以7，得x=3来源:学科网考点：解一元一次方程