【课后延时】小学数学专项《应用题》经典差倍问题基本知识-4星题（含解析）全国通用版【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、应用题-经典应用题-差倍问题基本知识-4星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率差倍问题基本知识B1.熟悉差倍问题的特征2.掌握差倍问题的基本解法3.熟练应用线段图分析表示数量关系少考知识提要差倍问题基本知识 概述差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其他的数 基本关系式差 （倍数 -1）=小数小数 倍数=大数小数 + 差=大数精选例题差倍问题基本知识 1. 丁呱呱到玩具店买了两件玩具，他把一件玩具单价个位上的“零”漏掉了，这样算出的钱是 153 元，营业员却要他付 279 元，

2、请你算一算这两种玩具应分别是 元和 元【答案】140；139【分析】个位上的“零”被漏掉的玩具的原来价格是现在价格的 10 倍，所以 279 元与 153 元的差应该是这件玩具现在价格的 9 倍，所以该玩具现在价格为 (279-153)9=14(元)，所以原来两种玩具单价应分别是 1410=140(元)；279-140=139(元) 2. 小明和小亮都是集邮爱好者，小明用两张面值 1 元 6 角的邮票等价（按邮票的面值）交换小亮手中面值 2 角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的 5 倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的 3 倍，则两人共有邮票 张【答案】168【分析】小明用

3、两张面值 1 元 6 角的邮票换了小亮 16 张面值 2 角的邮票，所以小明多了 14 张，小亮少了 14 张 3. 甲、乙两人拥有邮票张数的比是 5:4，如果甲给乙 5 张邮票，则甲，乙两人邮票张数的比变成 4:5，两人共有邮票 张【答案】45【分析】解：设甲乙原有邮票张数分别为 5x，4x，则变化后甲乙分别为：5x-5，4x+5，因此有(5x-5):(4x+4)=4:5,解得 x=5，因此甲乙共有5x+4x=9x=95=45. 4. A，B 两桶水同样重，若从 A 桶中倒 2.5 千克到 B 桶中，则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量的 6 倍，那么 B 桶中原来有水 千克【答案】3.

4、5【分析】A 桶倒入 2.5 千克到 B 桶中，则 B 比 A 多 5 千克，又是 A 的 6 倍，就是 B 比 A 大 5 倍，5(6-1)=1(千克),所以原来1+2.5=3.5(千克). 5. 彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出 6 张给林林，林林的卡片数次将变为彤彤的 3 倍，如果林林给彤彤 2 张，林林的卡片数将变为彤彤的 2 倍，那么，林林原有 张卡片【答案】66【分析】方法一：解设：彤彤原有 x 张，林林原有 y 张彤彤林林关系等式第一次x-6y+6林林=3彤彤第二次x+2y-2林林=2彤彤则3(x-6)=y+62(x+2)=y-2所以x=30y=66方法二：两次分配之差是

5、 8 张，第一次彤彤占全部的 14，第二次彤彤占全部的 13，则共有8(13-14)=96(张),则林林原有9634-6=66(张). 6. 在 A、B、C 三个连通的小水池中各放入若干条金鱼，若有 12 条金鱼从 A 池游到 C 池中，则 C 池内的金鱼将是 A 池的 2 倍，若有 5 条金鱼从 B 池游到 A 池中，则 A 池与 B 池的金鱼数将相等此外，若有 3 条金鱼从 B 池游到 C 池中，则 B 池与 C 池中的金鱼数也会相等，那么 A 水池中原来有 条金鱼【答案】40【分析】若 5 条金鱼从 B 池游到 A 池，则 A 池与 B 池的金鱼数相等，说明原来 B 池比 A 池多 10

6、 条金 鱼；若 3 条金鱼从 B 池游到 C 池，则 B 池与 C 池的金鱼数相等，说明原来 B 池比 A 池多 6 条金 鱼所以，原来 A 池比 C 池少 4 条金鱼若 12 条金鱼从 A 池游到 C 池中，则 A 池比 C 池总共少 了 4+122=28 条金鱼；此时 C 池内金鱼是 A 池的两倍，说明此时 A 池中有 28 条金鱼所以 A 水 池中原来有 28+12=40 条金鱼 7. 商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的 2 倍，若从乙筐内拿出 12 个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少 24 个苹果，乙筐内比丙筐内多 6 个苹果，则乙筐内原有苹果 个【答

7、案】90【分析】因为从乙筐内拿出 12 个苹果到甲筐内后，甲筐内比丙筐内少 24 个苹果，所以最初甲筐内比丙筐内的苹果少12+24=36(个).因为丙筐内的苹果是甲筐内的苹果的 2 倍，所以丙筐内有苹果362=72(个).因此，乙筐内原有苹果72+12+6=90(个). 8. 兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去 180 元，妹妹用去 30 元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了 元钱，妹妹带了 元钱【答案】300；150【分析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去 180 元，妹妹用去 30 元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等”知

8、：哥哥比妹妹多18030=150(元),则知妹妹带了 150 元，哥哥带了 300 元 9. 小高和小思分别有一些糖原来小高比小思多 50 颗糖小高又买了 130 颗，小思又买了 5 颗，这时小高的糖比小思的 5 倍多 7 颗那么原来小高有多少颗糖？【答案】87 颗【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过分析得出现在的差是 50+130-5=175 颗，即差出的“4”份多 7 颗就是 175 颗，所以现在小思有 (175-7)(5-1)=42 颗，现在小高有 425+7=217 颗，所以原来小高有 217-130=87 颗现小思:(50+130-5-7)(5-1)=42颗

9、,现小高:425+7=217颗.原小高:217-130=87颗.10. 小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红 1 支，两人就一样多，如果小红给小青 1 支，小青的水彩笔就是小红的 2 倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【答案】7；5【分析】“小青给小红 1 支，两人就一样多”说明小青原来比小红多 1+1=2(支)，“如果小红给小青 1 支，小青的水彩笔就是小红的 2 倍”则小红给小青 1 支后，小青就比小红多 2+1+1=4(支)，这与倍数差 2-1=1 相对应，这样就可以求到小红的水彩笔现在是 41=4(支)，她原来就是 4+1=5(支)，小青原来是：5+2=7(支)11. 妈妈的

10、年龄是小红的 5 倍，奶奶的年龄比小红大 9 倍，已知奶奶比妈妈大 35 岁，求三人年龄各多少岁？【答案】妈妈 35 岁；小红 7 岁；奶奶 70 岁【分析】奶奶的年龄比小红大 9 倍，妈妈的年龄是小红的 5 倍，那么，妈妈的年龄比小红大 (5-1) 倍，奶奶的年龄比妈妈大 (9-4) 倍，把小红的年龄看作一倍数，则小红的年龄为：35(9-4)=7(岁),妈妈的年龄是：75=35(岁),奶奶的年龄是：35+35=70(岁).12. 有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长的 3 倍，这两根绳子原来长多少米？【答案】25【分析】用下图表示它们的关系

11、：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去 12 米，第二根绳子又接上 14 米后，第二根的长度是第一根的 3 倍应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26(米),正好相当于第一根绳子剩下的长度的 2 倍所以，当从第一根截去 12 米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了所以，第一根截去 12 米剩下的长度：(12+14)(31)=13(米),两根绳子原来的长度：13+12=25(米).13. 高思学校小学部与初中部老师们为希望小学的孩子们捐书，小学部的捐书量是初中部的的 6 倍，若两个部门各增加 30 本，则小学部的捐书量是初中部的 4 倍请问：两个

12、部门原来各捐书多少本？【答案】小学部 270 本，初中部 45 本【分析】同增同减差不变，设小学部的捐书量与初中部捐书量之差为“15”，则原来初中部捐书“3”，小学部捐书“18”，后来初中部捐书“5”，小学部捐书“20”，初中部和小学部都是增加了“2”即 30 本书，所以“1”为 15 本初中部原来捐书 “3”=315=45 本，小学部原来捐书 “18”=1815=270 本14. 甲、乙两个书架，甲书架取 30 本放入乙书架，则两书架的本数一样多；如果乙书架取 30 本放到甲书架，则甲书架上的书是乙书架的 3 倍，两书架原来各有书多少本？【答案】甲书架原来有书 150 本，乙书架原来有书 9

13、0 本【分析】 先求出原来甲书架比乙书架多多少：由上图可知，甲原来比乙多 60 本 乙给甲 30 本，这时甲比乙多多少：由上图可知，甲是乙 3 倍的时候，甲比乙多 302+302=120，可推算出 120(3-1)=60（小数，就是乙给甲 30 本后的本数），603=180（大数，就是甲得到 30 本后的本数），所以原来乙有本数：60+30=90(本),甲有本数：180-30=150(本).15. 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多 15 箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的 4 倍还多 3 箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【答案】19；4【分析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过

14、适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决见上图，由于白粉笔比彩色粉笔的 4 倍多 3 箱，故把彩色粉笔看作 1 倍数，(白粉笔-3) 就相当于彩色粉笔的 4 倍，即彩色粉笔比 (白粉笔-3) 少 3 倍，注意此时白粉笔比彩色粉笔多15-3=12(箱).彩色粉笔的箱数123=4(箱),白色粉笔的箱数：4+15=19(箱).16. 甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的 3 倍如果甲取出 80 元，乙存入 20 元，甲、乙的存款正好相等问甲、乙俩人原来各存款多少元？【答案】150；50【分析】“甲存款数是乙存款数的 3 倍”，乙存款数就是 1 倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是 31=2

15、(倍). 因为“甲取出 80 元，乙存入 20 元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款数比乙的存款数多80+20=100(元).利用差倍问题的公式，可求出 1 倍数，即乙原来的存款数1002=50(元),从而求出甲原来的存款数503=150(元).17. 姐姐的小红花是妹妹的 5 倍，如果姐姐给妹妹 20 朵小红花，那么两人就一样多请问：原来姐姐有多少朵小红花？【答案】50 朵【分析】姐姐给妹妹 20 朵小红花后两人一样多，则说明之前姐姐比妹妹多 202=40 朵，且之前姐姐是妹妹的 5 倍，那么原来妹妹有 40(5-1)=10 朵，原来姐姐有 105=50 朵18. 实验小学一校区人数比实

16、验小学二校区人数少 540 人，因为第三校区建成，从两个校区各调走 200 人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的 4 倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？【答案】380；920【分析】两校区各调走 200 人之后还是相差 540 人，对应的倍数是：41=3(倍), 实验小学一校区调走 200 人后剩下的人数是：540(41)=180(人),实验小学一校区原有：180+200=380(人),实验小学二校区为：380+540=920(人).19. 甲、乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运 200 台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库 2 倍少 40

17、台请问：甲、乙两仓库共有多少台电视机？【答案】1280 台【分析】乙比甲多 400 台，则甲有 (400+40)(2-1)=440 台，那么乙有 840 台，共有 1280 台20. 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多 480 人，现在把室内活动的 50 人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的 5 倍，则参加室内、室外活动的共有多少人？【答案】870【分析】原来室外、室内活动人数相差 480 人，现把室内的 50 人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480+502=580(人),这时室外活动人数正好是室内人数的 5 倍，580 人相当于现在室内活动人数的

18、 51=4(倍)，这样可先求在室内活动人数为5804=145(人),再求出室内、外人数之和：145(5+1)=870(人).21. 甲、乙各有若干本书，若甲给乙 45 本，则二人的书相等，若乙给甲 45 本，则甲的本数是乙的 4 倍，甲、乙各有书多少本？【答案】195；105【分析】甲给乙 45 本，二人一样多，说明原来甲比乙多452=90(本);乙给甲 45 本书后，甲比乙多90+452=180(本),所以乙给甲 45 本后剩下的书：(452+452)(41)=60(本),乙原有书：60+45=105(本),甲原有书：105+452=195(本).22. 小新家有大小两个书架，大书架上的书的

19、本数是小书架的 3 倍，如果从大书架上取走 150 本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？【答案】450；150【分析】根据从大书架上取出 150 本书放入小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多 1502300 本这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了由于大书架上的书是小书架的 3 倍，把小书架上书的本数看作 1 倍量，大书架比小书架多 300 本对应于小书架的 (31) 倍量所以小书架原有书：3002150(本),大书架原有书：1503450(本).23. 大桶里有油 60 千克，小桶里有油 30 千克将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的

20、油中，大桶是小桶的 4 倍问两个桶各剩油多少千克？【答案】10；40【分析】用下图表示它们的关系：卖出同样多的油，可知两个桶里所有油的差总保持不变，因此这是一个差倍问题小桶所剩的油为 1 倍数，大桶剩油是小桶剩油的 4 倍，所以大桶剩油比小桶剩油多 4-1=3（倍）而大桶比小桶多的油总保持不变，是60-30=30(千克).再利用差倍问题的公式就可解决小桶剩下的油是：303=10(千克),大桶剩下的油是：104=40(千克).24. 某校五年级比六年级人数少 154 人，若六年级学生再转来 46 人，则六年级学生是五年级学生的 3 倍，问五、六年级各有多少人？【答案】100；254【分析】五年级

21、人数为：(154+46)(31)=100(人),六年级的人数：100+154=254(人).25. 数学老师将参加学而思杯的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的 3 倍，而小明发现，蓝组人数比红组的 2 倍少 50 人，那么红组学生人数是多少？蓝组学生人数是多少？【答案】红组学生 30 人，蓝组学生 10 人【分析】由题意：红组学生人数是蓝组的 3 倍，可得线段图，如图所示由蓝组人数比红组的两倍少 50 人，可得线段图，如图所示蓝组：50(23-1)=10(人),红组：103=30(人).26. 小悦和阿奇在操场上练习跑步一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍还多 80

22、 米如果小悦比阿奇少跑了 500 米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？【答案】920【分析】假设小悦为 1 份，阿奇的 2 份对应了50080=420(米),所以差对应了 31=2(份), 每份为4202=210(米),阿奇跑了210+500=710(米),一共210+710=920(米).27. 甲、乙、丙、丁四人共有 128 个苹果，甲、乙两人的苹果总数比丙、丁两人的 2 倍多 8 个，丙、丁两人的苹果总数比丙的 2 倍少 2 个，那么丁有多少个苹果？【答案】19【分析】丙丁共有 (128-8)(2+1)=40 个丙有 (40+2)2=21 个28. 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比

23、蓝盒多 7 个如果向红盒中放入 28 个球，并从蓝盒中取出 5 个球，此时红盒中的球是蓝盒的 3 倍则后来红盒里有多少个球？【答案】60 个【分析】后来红盒比蓝盒多 7+28+5=40 个则后来蓝盒有 40(3-1)=20 个，红盒有 60 个29. 两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的 3 倍，两筐苹果原来各有多少千克？【答案】25【分析】用下图表示它们的关系：设乙筐余下的千克数为 1 份，则甲筐余下的千克数为 3 份，甲、乙两筐余下的苹果相差 3-1=2（份）原来甲、乙两筐苹果的千克数相同，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克，说明

24、甲筐比乙筐少卖出197=12(千克),也就是乙筐余下的苹果比甲筐少 12 千克，所以甲、乙两筐余下的差是 12 千克，所对应的份数差是 2，从而可以求出 1 份及两筐苹果原来的重量，甲、乙两筐余下的苹果数相差19-7=12(千克),乙筐余下苹果的数是12(3-1)=6(千克),甲、乙两筐原来各有苹果的数量6+19=25(千克).30. 甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到 20 粒如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的 2 倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的 3 倍那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？【答案】24【分析】甲给乙一定数量糖后，甲占总数的 23，乙给甲一

25、定数量后，甲占总数的 34则前后变化 34-23=112又由于前后变化为 2 倍的“同样数量的糖”，所以每次变化 1122=124，所以糖的总数能被 24 整除由于每袋糖不超过 20 粒，则糖的总数不超过 40 粒，又是 24 的倍数，则只能是 2431. 小明和小刚各有玻璃弹球若干个小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的 3 倍”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【答案】16【分析】由小明说的话推知，小明的玻璃球比小刚多 4 个，如果小刚给小明 2 个，那么小明比小刚多 8 个8 个是小刚还剩下玻璃球数量的 3-12 倍，此时小刚有玻璃球

26、 824(个)，小明有玻璃球 4+812(个)，两人共有玻璃球 4+1216(个)32. 今年爸爸 48 岁，儿子 20 岁，几年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍？【答案】13【分析】今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的 5 倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法当爸爸的年龄是儿子年龄的 5 倍时，儿子的年龄是(48-20)(5-1)7(岁)由20-713(岁)推知 13 年前爸爸的年龄是儿子年龄的 5 倍33. 小红、小蓝盒小绿三人共写了 120 个英文单词，已知小蓝比小绿多写了 5 个，小红写的是小蓝的

27、3 倍，那么小红写了多少个单词？【答案】75【分析】设小绿为 “1” 份，三人共写了 “5” 份加 20 个单词，“1” 份等于 20 个单词，小红写了 3(20+5)=75 个34. 有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧 100 分钟，短的能烧 70 分钟同时点燃这两支蜡烛，过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的 3 倍？【答案】55 分钟【分析】能烧的时间差为 30 分钟，所以过 70-(100-70)(3-1)=55 分钟35. 新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微老将说：“我比你大 10 岁”新手说：“上次你比我大一倍”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【答案】24；14【分析】新运动员：1

28、0(2-1)+4=14(岁)；老运动员：14+10=24(岁)36. 菜站运来的白菜是萝卜的 3 倍，卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【答案】2250；750【分析】根据线段图表示它们的关系，运来的白菜比萝卜多 1800-300=1500（千克）这个重量相当于萝卜重量的 3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克所以运来萝卜：(1800300)(3-1)=750(千克),运来白菜：7503=2250(千克).37. 幼儿园大班每人发 17 张画片，小班每人发 13 张画片，小班人数是

29、大班人数的 2 倍，小班比大班多发 126 张画片，那么小班有多少人？【答案】28【分析】小班每 2 个人就会发 132=26 张画片，那么，小班的 2 个人比大班的 1 个人多发了 26-17=9 张画片，总共多发了 126 张，所以小班有12692=28(人).38. 阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜 12 个苹果，结果阿瓜的苹果比阿呆的 3 倍少 2 个两个人原来各有多少个苹果？【答案】25 个【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是 12+12=24 个，即差出的“2”份少 2 个就是 24 个，所以现在阿呆有 (24+2)(3-1

30、)=13 个，原来阿呆有 13+12=25 个，因为原来两人一样多，所以阿瓜也有 25 个现呆:(122+2)(3-1)=13个,原呆:13+12=25个.39. 小云比小雨少 20 本书，后来小云丢了 5 本书，小雨新买了 11 本书，这时小雨的书比小云的书多 2 倍问：原来两人各有多少本书？【答案】23；43【分析】“小雨的书比小云的书多 2 倍”，即小雨的书是小云的书的 3 倍这个“倍数”是变化后的，所以“1 倍”数应是小云变化后的书“差”是2051136(本).小云现有书：(20511)(31)18(本);小云原来有书18523(本),小雨原来有书232043(本).40. 甲、乙两桶

31、油重量相等，甲桶取走 16 千克油，乙桶加入 14 千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 4 倍甲桶原来有油多少千克？【答案】26【分析】后来乙比甲多14+16=30(千克)油，所以这时甲桶油的重量是：30(41)=10(千克),甲桶原来有油10+16=26(千克).41. 有两盒块数一样的糖，第一盒放入 8 块，第二盒拿走 18 块，这时第一盒的糖是第二盒的 3 倍，这两盒原来各有多少块糖？【答案】31 块【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是 8+18=26 块，即差出的“2”份就是 26 块，所以现在第二盒有 (8+18)(3-1)=13

32、块，原来第二盒有 13+18=31 块，因为原来两盒块数一样，所以第一盒也有 31 块现第二盒:(8+18)(3-1)=13块,原第二盒:13+18=31块.42. 有两条纸带，一条长 21 厘米，一条长 13 厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的 3 倍，问剪下的一段有多长？【答案】9 厘米【分析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8(3-1)=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）43. 明明比爸爸小 28 岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的 5 倍，明明今年多少岁，爸爸今年多少岁？【答案】7；35【分析】由题意可知爸爸与明明的

33、倍数差是 (5-1) 倍，而二人年龄差是 28 岁，由此可算出明明与爸爸的年龄明明年龄：28(5-1)=7(岁);爸爸年龄：28+7=35(岁).44. 学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放 8 本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放 8 本，上层的书就是下层的 2 倍，问书架上下两层各有多少本书？【答案】32；24【分析】如果上层少放 8 本，上下两层的本数就一样多，说明上层比下层多 8 本；如果下层少放 8 本，上层的书就是下层的 2 倍，把下层书作为一倍量，下层少放 8 本之后与上层相差的本数是：8+8=16(本),此时下层书的本数是：16(21)=16(本),所以下层有1

34、6+8=24(本),上层有24+8=32(本).45. 有三块布料一共 190 米，第二块比第一块长 20 米，第三块比第二块长 30 米每块布料各长多少米？【答案】第一块布长 40 米，第二块布长 60 米，第三块布长 90 米【分析】先画线段图，如图所示，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少 20 米，第三块减少 20+30=50(米)，总和减少 20+50=70(米)，即 190-70=120(米)120 米相当于第一块布料长的 3 倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出第一块布料长度的 3 倍是：190-(20+20+30)=120(米);第一块布料的长度是：120

35、3=40(米);第二块布料的长度是：40+20=60(米);第三块布料的长度是：60+30=90(米).46. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109 吨粮食其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的 3 倍多 1 吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2 倍问：甲粮仓比丙粮仓多存多少吨粮？【答案】61【分析】由题可得线段图，如图所示假设丙是 1 份，乙是 2 份，甲是23=6(份),多 1 吨，所以每份为(109-1)(1+2+6)=12(吨),甲是126+1=73(吨),甲比丙多73-12=61(吨).47. 父亲今年 47 岁，儿子 21 岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍？【答案】8【分析】父亲与

36、儿子的年龄差是 (47-21) 岁，几年前两人的倍数差为 (3-1) 倍，可求出儿子几年前的年龄儿子几年前年龄：(47-21)2=13(岁);几年前：21-13=8(年).48. 兄弟二人的年龄相差 5 岁，兄 3 年后的年龄为弟 4 年前的 3 倍问：兄、弟二人今年各多少岁？【答案】弟：10；兄：15【分析】根据题意，作示意图如下：由上图可以看出，兄 3 年后的年龄比弟 4 年前的年龄大5+3+412(岁)由“差倍问题”解得，弟 4 年前的年龄为(5+3+4)(3-1)6(岁)由此得到弟今年：6+410(岁)兄今年：10+515(岁)49. 今年叔叔 21 岁，小强 5 岁，几年后叔叔的年龄是小强的 3 倍？【答案】3【分析】先求出叔叔与小强年龄差，几年后的倍数差，算出几年后小强的年龄小强几年后的年龄：(21-5)(3-1)=8(岁);几年后：8-5=3(年).