【课后延时】小学数学专项《应用题》经典盈亏问题基本知识-1星题（含解析）全国通用版【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、应用题-经典应用题-盈亏问题基本知识-1星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率盈亏问题基本知识B1.了解盈亏问题概念2.会解决基本的盈亏问题和转化型问题少考知识提要盈亏问题基本知识 概述顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”这类题目叫做条件转化类盈亏问题 盈亏问题的基本题型盈盈型、盈亏型、亏亏型 基本公式盈盈型：（盈 - 盈） 两次分配数之差=份数盈亏型：（盈 + 亏） 两次分配数之差

2、=份数亏亏型：（亏 - 亏） 两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识 1. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 5 个，则余 10 个；如果分给小班的小朋友每人 8 个，则缺 2 个已知大班比小班多 3 个小朋友，则这筐苹果共有 个，大班、小班共有小朋友 人【答案】70；21【分析】都转化为大班小朋友，因此大班共有 (83+2+10)(8-5)=12(人)，这筐苹果共有 125+10=70(个)，大小班共有小朋友 12+12-3=21(人) 2. 甲乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器但甲带的钱差 30 元，乙带的钱差 25 元于是他们合买了一台，结果还剩下 1

3、0 元钱这台计算器的定价为 元【答案】65【分析】买两台少 (30+25) 元，买 1 台多 10 元即每台 (30+25+10)(2-1)=65(元) 3. 现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池载种若每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗；若每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗小树苗有 棵，圆形水池的周长是 米【答案】22；54【分析】每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗，相当于还有 25=10(米) 没有栽树；每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗相当于比原来圆形水池多栽了 34=12(米) 的树，因此共有 (12+10)(3-2)=22(棵) 树苗，圆形水池周长为 222+52

4、=54(米) 4. 幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人 5 个就剩下 7 个，每人 7 个就缺少 9 个，老师给 个小朋友分苹果，共有 个苹果【答案】8；47【分析】小朋友共有 (7+9)(7-5)=8(个)，苹果数为 85+7=47(个) 5. 老猴子给 6 只小猴子分桃：（1）如果每只小猴分 10 个桃，就多出 8 个桃，那么一共有 个桃子（2）如果每只小猴分 12 个桃，则少了 4 个桃，那么一共有 个桃子【答案】68；68【分析】（1）610+8=68（个）；（2）612-4=68（个） 6. 有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那

5、么这个班有 个学生， 本练习本【答案】30；220【分析】由题意知：第一种方案：每人发 5 本多出 70 本；第二种方案：每人发 7 本多出 10 本；两种方案分配结果相差：70-10=60(本)，这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7-5=2(本)，学生共有：602=30(人) 练习本有：305+70=220(本)（或 307+10=220） 7. 少先队员植树，如果每人种 5 棵树，还多 3 棵树；如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完少先队员有 人，树有 棵【答案】7；38【分析】如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完，相当于每人种 6

6、棵缺少 4 棵，因此共有少先队员 (4+3)(6-5)=7(人)，共有 57+3=38(棵) 树 8. 萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸萱萱每写一封信用掉 3 张信纸和 1 个信封，卡莉娅每写一封信用掉 4 张信纸和 1 个信封一段时间后，萱菅用掉了所有信封还剩下 20 张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下 10 个信封则她们每人各买了 个信封， 张信纸【答案】60；200【分析】详解：设两人各买了 x 张信封，y 张信纸，则 3x=y-204(x-10)=y，解得 x=60y=200 9. 学校少先队参观航天展览，如果每车坐 45 人，则有 10 人不能乘车

7、；如果每车多坐 5 人，恰好多余 1 辆车全体少先队员有 人【答案】550【分析】余 1 辆车相当于缺少 50 人，因此共有 (50+10)(45+5-45)=12(辆) 车，全体少先队员共有 (45+5)(12-1)=550(人)10. 小明布置会场，准备的椅子缺少 8 把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余 12 把，请问，参加会议的有 人【答案】48【分析】原来椅子的一半是 12+8=20(把)，所以原来有椅子 202=40(把)，因此参加会议的人共有 40+8=48(人)11. 明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写 25 个字，临摹第二遍时，他每天多写 3 个字，结果恰

8、好比第一遍少用了 3 天，则这本字帖共有 字【答案】700【分析】法一：盈亏方法解应用题第一遍比第二遍多用了 3 天，又因为每天写 25 个字，因此这三天多写了325=75(个).因为这两遍写的字数是一样的，因此第二遍用的天数：753=25(天).所以字帖共有：25(25+3)=700(个).法二：列方程解应用题设第一遍摹了 x 天，那么第二遍摹了 x-3 天，根据题意可列方程如下：x25=(x-3)28解方程得：x=28.因此共有字：2825=700(个).12. 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下，若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子小刚的光盘一共有 片

9、【答案】24【分析】共有盒子 (6-1)(6-5)=5(个)，所以有光盘 55-1=24(片)13. 护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人 4 把，结果缺 3 把；后来每名大夫都要求再加 3 把，这样就会缺 15 把那么共有多少名大夫，多少把刀？【答案】4 人；13 把【分析】每人多 3 把，总共相差 12 把，人数为 (15-3)3=4 人，共 44-3=13 把14. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；如果分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个已知大班比小班多 3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？【答案】70 个【分析】如果小班再多 3 个小朋

10、友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人 8 个就会缺 26 个，所以共有 (26+10)(8-5)=12 个小朋友，苹果 125+10=70 个15. 猪妈妈带着小猪去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【答案】46；10【分析】每张餐布周围多坐一只小猪就是坐 5 只小猪，余出 4 个空位子就是少 4 只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐 4 只小猪，则多出 6 只没处坐；如果每张餐布周围坐 5 只，还少 4 只，所以餐布数是：(6+4)1=10(张)，

11、有小猪：104+6=46(只)16. 学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的 3 倍给每位同学分 3 支笔和 8 本本子后，还剩下 10 支笔和 55 本本子请问：学校准备了多少支笔？【答案】85 支【分析】如果每人分 3 支笔和 9 本本子，那么最后应该剩下 10 支笔和 30 本本子实际情况剩下了 55 本，多剩下 55-30=25 本，原因是每人只拿了 8 本本子，少拿 1 本，由此可得一共 25 人，笔有 253+10=85 支17. 划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部 10 条船都坐满；如果每条船都多坐 2 名同学，那么有 2 条船没人坐请问：共有多少名同学？

12、【答案】80 名【分析】画盈亏图比较，第二次相当于把两条船的人分到另外 8 条船上，原来每船有 282=8 人，共有 108=80 人18. 王老师买一些包子如果每个包子 8 角钱，还能剩下 7 元 3 角；如果每个包子 1 元钱，那只能剩下 3 元 7 角了王老师一共带了多少钱？【答案】217 角【分析】总共买了 (73-37)(10-8)=18 个包子，王老师带了 818+73=217 角19. 小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给 7 个同学，还剩下 14 根后来又来了 3 名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下 5 根了请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？【答案】35 根

13、【分析】每人 (14-5)3=3 根，共有 37+14=35 根20. 学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【答案】15；69【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分 4 粒就多 9 粒，第二种每人分 5 粒则少 6 粒，两种不同方案一多一少差 9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15 人相差 15 粒，所以参与分糖果的同学的人数是 151=15（位），糖果的粒数为：415+9=69（粒）21.

14、 有几位同学一起计算他们语文考试的平均分赵峰的得分如果再提高 3 分，他们的平均分就达到 90 分；如果赵峰的得分降低 6 分，他们的平均分只有 87 分那么这些同学共有多少人？【答案】3【分析】(3+6)(90-87)=93=3(人).22. 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸如果每个人领取 7 张纸，那么老师还能剩下 11 张；如果一半的小朋友领取 8 张，另一半小朋友领取 10 张，最后就会差 13 张纸请问：共有多少个小朋友？【答案】12 个【分析】一半小朋友领取 8 张，一半领取 10 张，也就是相当于每个小朋友都领取 9 张，所以共有：(11+13)(9-7)=1

15、2 个小朋友23. 小强做一本习题集，原计划 30 天完成按计划做了 4 天后，他加快速度，每天比原计划多做两题；这样做了 10 天后，他再次提速，每天又多做两题最后正好提前 6 天做完了全部习题那么这本书中共有多少道习题？【答案】300 题【分析】解题共用了 24 天，共分成三个阶段：第一阶段历时 4 天，做题速度按原计划；第二阶段历时 10 天，每天比原计划多做 2 题，共多做了 20 道题；最后阶段历时 30-4-10-6=10 天，每天比原计划多做了 4 题，共多做了 40 题由此可得，在 24 天时间内，小强一共比原计划多做了 20+40=60 道题这 60 题其实就是原计划最后 6

16、 天的任务，所以原计划每天做 606=10 道题，共有 1030=300 题24. 同学们凑了一笔钱去采购文具已知一支铅笔 6 角钱，一块橡皮 8 角钱如果给每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，还能剩下 8 角钱；如果给每人买 2 支铅笔、3 块橡皮，就会剩下 4 元 8 角钱那么共有几个同学？【答案】10 个【分析】每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，用 46+28=40 角，每人买 2 支铅笔、3 块橡皮，用 26+38=36 角所以有 (48-8)(40-36)=10 个人25. 同学们要种一批树苗，如果每人种 6 棵树苗，那么还多 40 棵树苗没人种，如果一半的同学每人种 7 棵树苗，另一半同

17、学每人种 9 棵树苗，最后还是会多 4 棵树苗没人种，请问：一共有多少个同学？【答案】18 个【分析】一半人种 7 棵，一半人种 9 棵，相当于每人种了 8 棵，所以共有 (40-4)(8-6)=18 个同学26. 春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的 4 倍他给每个同学分了 1 个苹果和 3 个梨，最后还剩下 2 个苹果和 36 个梨那么共有多少个同学？【答案】28 个【分析】因为梨的数量是苹果的 4 倍，如果每个同学分 1 个苹果和 4 个梨，那么最后应该会剩下 2 个苹果和 8 个梨；所以共有 (36-8)(4-3)=28 个同学27. 同学们去划船，如果每条船坐

18、 5 人，就要再加 17 个人才能坐满；如果每条船坐 7 人，就要再加 27 个人才能坐满那么一共有多少个同学？【答案】8 人【分析】船有 (27-17)(7-5)=5 条，所以共有 57-27=8 人28. 老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多，还剩下 22 张后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下 6 张了请问：老师一共拿来了多少张剪纸？【答案】62 张【分析】新来的 2 个同学拿了 22-6=16 张剪纸，每人 162=8 张，老师共有 58+22=62 张29. 学校买来一些毽子，分给全校各班若每班 16 个，则恰好分完；若少给 2 个班，每个班多分 1

19、 个，则还剩 10 个班级和毽子各多少个？【答案】24；384【分析】“少给 2 个班，每个班多分 1 个，则还剩 10 个”相当于每班都分 17 个，缺少 217-10=24(个) 毽子，因此共有 (24-0)(17-16)=24(个) 班级，毽子共有 2416=384(个) 毽子30. 把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多如果分给 5 只猴子，那么还剩下 12 个桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子问：每只猴子分到多少个桃子？【答案】8【分析】第一次分给 5 只猴子，剩余了 12 个，第二次分给 7 只猴子，剩余 4 个，比较两次结果的差异，差了 12+4=16(个)，是猴子

20、多了 7-5=2(个)，所以每只猴子分到 162=8(个) 桃子31. 有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果减少一条船，每条船正好坐 7 人，这班有多少人？【答案】84【分析】62(7-6)=12(条); 127=84(人).32. 王老师去买包子，开始他买了 8 个包子，还剩下 7 元 3 角；后来又买了 3 个包子，结果只剩下 3 元 7 角了王老师一共带了多少钱？【答案】169 角【分析】每个包子 (73-37)3=12 角，王老师一共带了 812+73=169 角33. 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包甲买了 9 个小面包，剩下 55 元；乙买了

21、12 个大面包，剩下 16 元已知大面包比小面包贵 2 元，那么大面包多少钱一个？【答案】7 元【分析】小面包比大面包每个便宜 2 元，甲买了 9 个小面包，如果都换成大面包的话，会多花 29=18 元，那么就只能剩下 55-18=37 元，所以每个大面包：(37-16)(12-9)=7 元34. 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车问一共有几辆车，多少个学生？【答案】16 辆；975 人【分析】每辆车坐 60 人，则多余 15 人，每辆车坐 60+5=65(人)，则多出一辆车，也就是差 65 人因此车辆数目为：(65+

22、15)5=805=16(辆)学生人数为：6016+15=960+15=975(人)35. 学校买了一批电灯准备安在教室里，如果每间教室安 6 盏灯，就剩 55 盏灯；如果每间教室安 8 盏灯，就剩 15 盏灯学校一共有多少间教室？【答案】20 间【分析】每间教室多两盏灯，总共多 55-15=40 盏灯，所以有 402=30 间教室36. 一些同学买了一堆西瓜，如果每 3 个同学吃一个西瓜，就会有 4 个同学没西瓜吃；如果每 4 个同学吃一个西瓜，就会多出 2 个西瓜那么共多少个同学？共有多少个西瓜？【答案】40 个同学；12 个西瓜【分析】西瓜个数一定，如果每个西瓜分给 3 个同学吃，会多出

23、4 个同学；如果每个西瓜分给 4 个同学吃，会多出 2 个西瓜，也就是说会缺少 8 个同学，转化为盈亏问题，可得有 (8+4)(4-3)=12 个西瓜，所以有 123+4=40 个同学37. 王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有 6 个如果每个同学分 4 个包子，那么最后会剩下 4 袋包子；如果每个同学分 6 个包子，那么最后会缺少 6 袋包子班上一共有多少名同学？【答案】30 名【分析】每人多分两个包子，所需包子数增加了 (6+4)6=60 个，所以有 602=30 名同学38. 有学生若干人需要住宿如果每间宿舍住 4 人，就会有 10 个人没宿舍住；如果每间宿舍住

24、 6 人，最后一件宿舍就会不空也不满需要住宿的同学最多可能有多少人？【答案】38 人【分析】第二次最后一间宿舍至少 1 人，至多 5 人，相当于缺 1 到 5 人缺的人数越多，房间数越多，根据第一次的分配情况来计算时总人数也越多但其中缺奇数个人的时候房间数不是整数缺 4 人时，共 (10+4)(6-4)=7 间，74+10=38 人39. 停车场停着大客车和小轿车，其中大客车数比小轿车的 3 倍多 5 辆，比小轿车的 4 倍少 35 辆，那么这两种车各有多少辆？【答案】125【分析】小轿车(35+5)(4-3)=40(辆),所以大客车340+5=125(辆).40. 学校为新生分配宿舍每个房间

25、住 3 人，则多出 22 人；每个房间多住 5 人，则空 1 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】6；40【分析】每个房间住 3 人，则多出 22 人，每个房间多住 5 人，意味着就是每个房间住 8 个人，则空出 1 个房间，这 1 个房间如果住满人应该是 18=8(人)，由此可见，每一个房间增加 8-3=5(人)两次安排人数总共相差 22+8=30(人)，因此，房间总数是：305=6(间)，学生总数是：36+22=40(人)41. 幸福小学的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 7 人，若每条长椅上多坐 4 人则多出 3 条长椅问：到会议室开会的同学有多少人？【答案】28【

26、分析】第二个条件可转化为：“每条长椅上坐 7 个人，则少 21 个人”，“多 7 人”与“少 21 人”两者相差 7+21=28(人)，每条长椅要多坐 7-3=4(人)，因此就知道，共有 284=7(条) 长椅，人数是 73+7=28(人)42. 一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做 10 个，还差 3 个零件完成任务，每小时做 11 个，恰好限期内完成了任务他加工的零件是多少个？限几小时完成？【答案】33；3【分析】【公式法】3(11-10)=31=3(小时);103+3=33(个).【方程法】设限 X 小时完成，根据第一种分法和第二种分法零件个数相等，列方程得11X=10X+3

27、注意找等量关系11X-10X=3X=3,113=33(个).43. 学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出 3 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】19 间，80 人【分析】每个房间住 3 人，则多出 23 人，每个房间住 5 人，就空出 3 个房间，这 3 个房间如果住满人应该是 53=15(人)，由此可见，每一个房间增加 5-3=2(人)两次安排人数总共相差 23+15=38(人)，因此，房间总数是：382=19(间)，学生总数是：319+23=80(人)，或者 519-53=80(人)44. 军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 2

28、0 人；如果每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？【答案】5【分析】每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次分配方案人数相差 20+62-2=30(人)，每间房间相差：6-3=3(人)，所以共有房间：303=10(间)，一共有：310+20=50(人)，即可以空出 10-5010=5(间) 房间45. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学 5 根棒棒糖，那么最后还能剩 27 根；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后能剩下 79 根请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？【答案】15

29、7 根【分析】共有 (79-27)(5-3)=26 人，小高准备了 265+27=157 根46. 妈妈去买肉，如果买 5 千克瘦肉，会剩下 6 元钱；如果买 4 千克肥肉，会剩下 21 元 2 角已知 1 千克瘦肉比 1 千克肥肉贵 1 元 6 角，那么瘦肉多少角钱一千克？【答案】88 角【分析】如果 4 千克肥肉全部换成瘦肉，就要多花 64 角钱，就会剩下 212-64=148 角；所以每千克瘦肉要 (148-60)(5-4)=88 角47. 卡莉娅带了一些钱去买苹果如果她买 5 千克小苹果，剩下 32 元；如果买 6 千克大苹果，剩下 10 元已知小苹果比大苹果每千克便宜 3 元，请问：

30、小苹果每千克多少元？【答案】4 元【分析】如果买 5 千克大苹果，还能剩 32-53=17 元，所以大苹果每千克：(17-10)(6-5)=7 元，所以小苹果每千克 4 元48. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒 12 根，如果给每个同学 5 根棒棒糖，那么最后少 2 盒；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后还剩下 1 盒请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？【答案】66 根【分析】1 盒相当于 12 根，(24+12)(5-3)=18 人，小高有 185-24=66 根49. 大家凑了一笔钱去超市采购已知一包牛板筋 3 元钱，一袋酱牛肉 8 元钱如果给每人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉

31、，还能剩下 8 元钱；如果给每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，就会缺 4 元钱请问共有多少人？【答案】6 人【分析】每人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉，要花 43+28=28 元，而每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，要花 23+38=30 元，所以也就是每人花 28 元，能剩下 8 元，每人花 30 元，会缺少 4 元，那么一共有：(8+4)(30-28)=6 人，共有 306-4=176 元50. 阳光小学学生乘汽车到香山春游如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车；如果每车多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【答案】15 辆，980 人【分析】每车多坐 5

32、人，实际是每车可坐 5+65=70(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即 70 人因而原问题转化为：如果每车坐 65 人，则多出 5 人无车乘坐；如果每车坐 70 人，还少 70 人，求有多少人和多少辆车？车数是 (5+5+65)5=15(辆)，人数是 6515+5=980(人) 或 (5+65)(15-1)=980(人)51. 老师给 6 名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分 3 个瓜就有 3 名同学没分到西瓜请问有多少个西瓜？【答案】18 个【分析】若分给六人，则每人分得 33(6-3)=3 个西瓜，则共有 36=18 个西瓜52. 猪妈妈带着小猪们去野餐，如

33、果每张餐布边上坐 6 只小猪，最后一张餐布边上就只坐 2 只小猪；如果每张餐布边上坐 5 只小猪，还有 4 只小猪没地方坐那么共有多少只小猪？【答案】44 只【分析】第一次相当于缺 4 只小猪，第二次多 4 只小猪画盈亏图比较，桌布有 (4+4)(6-5)=8 张，小猪有 86-4=44 只53. 合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 9 人，若每条长椅上坐 4 人则多出 3 人问：合唱队有多少人？【答案】27【分析】“多 9 人”与“多 3 人”两者相差 9-3=6(人)，每条长椅要多座 4-3=1(人)，因此就知道，共有 61=6(条) 长椅，人数是 63+9=27(人)

34、54. 墨莫买了一些巧克力分给同学，如果每人 9 颗，那么缺 3 颗；如果第 1 个人 8 颗，第 2 个人 7 颗，余下的人每人分 6 颗，最后还多 12 颗那么总共有多少名同学？【答案】6 人【分析】第一次缺 3 颗，第二次多 12+2+1=15 颗画盈亏图比较，同学有 (15+3)(9-6)=6 人55. 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就少 24 块，总共有多少块糖呢？【答案】12【分析】由题意知：两次的分配结果相差：24-12=12(块), 这是因为第一次与第二次分配中每人相差：9-6=3(块), 多少人相差 12 块呢？123=4(人)

35、, 糖果数是：64-12=12(块).56. 老师给同学们分西瓜，如果每人 3 个西瓜那么有 8 个西瓜没人吃；如果每人 5 个西瓜就有 2 个人没瓜吃请问有多少个同学？【答案】9 个【分析】2 人没瓜吃相当于缺 10 个瓜画盈亏图比较，人数为 (10+8)(5-3)=9 个57. 老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分 6 个，还能剩下 8 个；如果每人分 9 个，最后会缺 7 个一共有几名同学？【答案】5【分析】第一次每人分 6 个，剩余 8 个，第二次每人分 9 个，缺少 7 个，比较两次结果的差异，差了 8+7=15（个），是因为第一次比第二次每人少分了 9-6=3（个），所以一共

36、有 153=5（名）58. 如果一个老师教 2 个学生，会剩下 10 个学生没有老师教；如果一个老师教 3 个学生，就会有 2 个老师没有学生可教那么共有多少个学生？多少个老师？【答案】42 个学生；16 个学生【分析】2 个老师没学生教相当于缺 6 个学生画盈亏图比较，老师有 (10+6)(3-2)=16 人，学生有 216+10=42 人59. 同学们早餐吃面包，每袋面包有 10 片开始来了 9 个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋后来又来了 5 个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包问：老师开始准备了几袋面包？【答案】5 袋【分析】1 袋相当于

37、 10 片，5 个同学需要剩下的半袋外加两袋，共 25 片，所以每人 255=5 片，老师开始准备了 95+5=50 片，也就是 5 袋60. 小张准备拿一些钱来买CD，原来每张CD的价格是 30 元，买完后还能剩下 10 元钱结果CD涨价了，变成 40 元一张，他还需回家再取 50 元才正好够那么小张原来准备了多少钱？【答案】190 元【分析】前后相差 10+50=60 元，他准备买 60(40-30)=6 张CD，准备了 306+10=190 元61. 裁缝要往一些西服上缝扣子如果每件西服缝 3 个扣子，还会剩下 26 个扣子；如果每件缝 5 个，就只剩下 4 个扣子了请问：裁缝一共有多少

38、个扣子？几件西服？【答案】59 个；11 件【分析】最后剩下的扣子少了 22 个，缝到了西服上，每件西服加了 5-3=2 个扣子，所以缝了 222=11 件西服，他一共有扣子 113+26=59 个扣子62. 老师给同学们分西瓜，如果每人 5 个西瓜那么刚好分完；如果每人 8 个瓜就有 3 个人没瓜吃请问有多少个同学？【答案】8 个【分析】3 人没瓜吃相当于缺 24 个瓜画盈亏图比较，人数为 24(8-5)=863. 一些同学分一些书，若平均每人分 8 本，还余 14 本；若每人分 9 本，则最后一人分得 6 本，那么共有学生多少人？【答案】17【分析】最后一人分得 6 本，也就是差着 3 本

39、(14+3)(9-8)=17(人).64. 胡老师分苹果给学生，开始平分给 5 人，后来平均给 7 人，开始每人比后来每人多分 2 个，求有多少个苹果？【答案】35 个【分析】65. 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每 500 克 3 元，桔子每 500 克 2 元如果给每人买 1500 克香蕉 2000 克桔子，那么就会多出 20 元；如果给每人买 2500 克香蕉 1500 克桔子，那么就会缺 12 元请问：一共凑了多少钱？【答案】156 元【分析】每人买 1500 克香蕉 2000 克桔子，要 33+24=17 元，每人买 2500 克香蕉 1500 克桔子，要 35+23=21 元；所

40、以共有 (20+12)(21-17)=8 人，共 821-12=156 元66. 孙悟空变出一群小猴子打妖怪，如果每只小猴子打 2 个妖怪，就有 10 个妖怪没人打；如果每只小猴子打 4 个妖怪，就有 2 只小猴子没妖怪打那么有多少个妖怪？【答案】28 个【分析】2 只猴子没有妖怪打，说明少了 8 只妖怪，那么有 (10+8)(4-2)=9 只猴子，有 92+10=28 个妖怪67. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？

41、【答案】120【分析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺 30 张信纸这是盈亏问题，盈亏总额为 (20+30) 张信纸，两次分配的差为 (3-2) 张信纸，所以有信封 (20+30)(3-2)=50(个)，有信纸 250+20=120(张)68. 同学们参加植树劳动，有一批小树苗需要种如果每人种 3 棵树苗则有 10 棵小树苗没人去种；如果每人种 4 棵树苗则有 5 名同学不用种小树苗请问：一共有多少小树苗需要种？【答案】100 棵【分析】5 名同学不用种树说明树苗少了 20 颗，所以有 (20+10)(4-3)=30 人，共有 303+10=100 棵小树苗需要种69. 有一些糖，每人分 5 块多 10 块；如果现有的人数增加到原人数的 1.5 倍，那么每人 4 块就少 2 块问这些糖共有多少块？【答案】70【分析】方法一：设开始共有 x 人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=41.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有125+10=70(块).方法二：人数增加 1.5 倍后，每人分 4 块，相当于原来的人数，每人分 1.54=6(块)有这些糖，每人分 5 块多 10 块，每人分 6 块少 2 块，所以开始总人数为(10+2)(6-5)=12(人),那么共有糖125+10=70(块)