三角函数及解三角形（2）学案-2022届高三数学一轮复习（新高考）.docx

1、班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号第 课题三角函数与解三角形编制人：审核人：目标引领1.四边形问题如何转化为三角形问题2.三角形的中线、角平分线的解题技巧考向预测图形题，即有初中的知识特点，又有高中知识的考点，应有所考查学科素养逻辑推理、数学运算学生笔记，教师点拨学思静悟例1：在平面四边形中，求的面积例2：在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b3c3a=cosCcosA（1）求角A的值；（2）若B=6，BC边上的中线AM=7，求ABC的面积。CAPB例3：如图，在ABC中，点P在BC边上，PAC=3，PC=2，AP+AC=4。（1）求边AC的长；（2）若APB的面

2、积是23，求sinBAP的值。APEDQBC例4：疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理，某消毒装备的设计如图所示，PQ为地路面，AB为消毒设备的高，BC为喷杆，C处是喷洒消毒水的喷头，且喷射角，已知AB=，BC=1。（1） 当D，A重合时。求消毒水喷洒在路面的宽度DE的长。（2） 求消毒水喷洒在路面上的宽度DE的最小值。变式1：在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，ABD为等边三角形，BD=2,AC=7, BC=1。（1）求CBD的大小；（2）求ADE的面积。变式2：在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，a2+c2b24acosA=tanAtanB。（1）若ABC的面积满足S=2cosA，求ABCA的值；（2）若边BC上的中线为AD，求AD长的最小值。变式3：中，D为上的点，平分，的面积为.（1）求的长；（2）求.变式4：如图，半圆O的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上异于A，B两点的一个动点，以点P为直角顶点作等腰直角，且点D与圆心O分布在PC的两侧，设（1）把线段PC的长表示为的函数；（2）求四边形ACDP面积的最大值交流互动精讲点拨目标达成