上海市沪教版（五四制）八年级下学期数学一次函数的概念专题.docx

1、一次函数的概念【知识要点】一般型：（）一次函数：特殊型：（）正比例函数。常值函数：。一、 一次函数的概念一般的，解析式形如的函数叫一次函数。其中b是截距。二、 待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：1、将两个变量x、y的两组对应值分别代入中，得到关于k、b的一个二元一次方程组；2、解这个二元一次方程组，得k、b的值；3、将k、b代入中，求得一次函数解析式。三、一次函数的定义域每一个函数都有它的定义域，一次函数的定义域是一切实数，也可以是部分实数。【例题讲解】例1、下列解析式中，哪些是一次函数？【变式训练】1、已知：函数。（1）当为何值时，这个函数是正比例函数？（2）当在什么范围内取值时，这个函

2、数是一次函数？例2、已知一个一次函数，当x=1时，y=1；当x=2时，y=0。求它的解析式。【变式训练】1、生物学家研究表明，某种蛇的长度y（厘米）是其尾长x（厘米）的一次函数，当蛇的尾长为6厘米时，蛇的长为45.5厘米，当蛇的尾长为14厘米时，蛇的长为105.5厘米，当一条蛇的尾长为10厘米时，这条蛇的长度是多少？例3、已知：，当自变量增加3时，函数值相应的增加6，求k的值。【变式训练】1、已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点（2，5）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标。例4、仓库原有煤吨，每天运出煤吨，x天后仓库存煤y吨，试求y与x的函数关系及此

3、函数的定义域。【变式训练】1、已知一等腰三角形的周长为，试求底边长y与腰长x之间的函数关系及此函数的定义域。【基础训练】一、 填空题1、如果是常值函数，则= 。2、如果一次函数，当x=时，y=1，则= 。3、如果函数是关于x的一次函数，那么m的取值范围是 。4、若一次函数，则= ，若=4，则= 。5、若一次函数表示正比例函数，则m= 。6、已知当x=5时，函数与一次函数的函数值相等，则= 。7、若三角形的底边为定值b，则其面积s与其高h之间的函数关系是 。8、如果表示一条直线，那么k的取值范围是 。二、选择题9、下列函数：其中是一次函数的有（ ）A.； B.； C.； D.。10、在函数中，与

4、是同一函数的有（ ）A.0个； B.1个； C.2个； D.3个。11、已知：，当自变量增加4时，函数值相应的增加8，则k=（ ）A.4； B. ； C. ； D.2。12、已知一次函数，若，则=（ ）A.4； B.6； C.6； D.4。三、解答题13、已知函数，（1）求当x=1时，y的值；（2）求当y=3时，x的值。14、已知一次函数，（1）求；（2）如果，求实数的值。15、已知y是x的一次函数，当x=2时，y=3；当x=1时，y=6。（1）求这个函数的解析式；（2）在这个一次函数中，当x=1时，求对应的y值。16、已知y与x1成正比例，当x=1时，y=3，则：（1）求y与x的函数关系式；

5、（2）求当x=4时，y的值。17、已知函数是一次函数，求常数m的值。18、一盘蚊香长为105厘米，点燃时每小时缩短10厘米。（1）写出一盘蚊香点燃后的长度y（厘米）与点燃时间x（小时）之间的函数关系式；（2）这盘蚊香可以用多长时间？【提高训练】1、已知一次函数与正比例函数分别相交于横坐标是2和4的点。求一次函数的解析式。2、已知一次函数的图像经过点A（3，0）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点。求一次函数的解析式。3、已知：（是常数）成正比例。（1）求证：y是x的一次函数；（2）若x=3时，y=5；x=2时，y=2；求：一次函数的解析式。4、已知两个一次函数：，当x=3时，他们的函数值都

6、为零，试求他们的函数解析式。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。5、已知ABC是等腰三角形，顶角A为y度，底角B为x度，试求y与x的函数解析式及其定义域。6、已知一次函数，如果自变量取某定值时，这

7、两个函数的对应值都为零，试求的值。7、求证：不论k为何值，直线恒过一定点。8、函数表示一次函数，（1）求它的解析式；（2）求的值。9、已知成正比例，当x=1和x=时，两者的y值成相反数，求y=15时x的值。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、3

8、00多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观

9、察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快

10、，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。