上海市高二下学期数学复数的几何意义及复数集内的方程.docx

1、12.2复数的几何意义及复数集内的方程【学习要点】1.复平面：建立直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，轴、轴分别叫 做实轴和虚轴，原点表示复数0，表示实数的点都在轴上，表示纯虚数的点 都在轴上.2.复数的向量表示：设复数在复平面内对应点，连 结，那么向量表示复数，且规定相等的向量表示同一个复数.3. 复数的模就是其在复平面内所对应的点到坐标原 点的距离.4. 设复数，在复平面上所对应的向量分别是 ，则，. 两个复数和的几何意义可以在复平面上用平行四边形法则解释.5. 对于一元二次方程，当时，方程有两个互相共轭 的虚数根.而且这两个根同样满足韦达定理.6. 共轭虚根定理：如果虚数是实系数一元

2、次方程 的根，那么也是这个方程的根.【例题讲解与训练】例1.已知,请判断复数在复平面上对应的 点在第几象限？变式训练11. 复数为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）（A) 第一象限 （B)第二象限 （C)第三象限 （D)第四象限2. 若，则复数在复平面内所对应的 点在( ) (A)第一象限 （B)第二象限 （C)第三象限 （D)第四象限3. 设，若为纯虚数，则在复平面上的对应点落在（ ）（A) 实轴上 （B)虚轴上 （C)直线上 （D)以上都不对例2.设复数在复平面上所对应的点是，画出满足下列条 件的点的集合所表示的图形.（1），； （2） 变式训练21.设复数在复平面上所对应的点是

3、，画出满足下列条 件的点的集合所表示的图形.（1） ； （2），.2. 已知向量对应的复数为，若点坐标为，则点坐标为 .3. 若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则的值为例3.已知复数、满足，且，求证：.变式训练31. 若复数复数、满足，且，则= .2. 若复数复数、满足，则= .3. 在复平面上，正方形的两个顶点对应的复数分别为，. 求另外两个顶点对应的复数.例4.若复数满足，求的最大值和最小值.变式训练41. 若，且，求的最大值；2. 若，且，求的最大值；3. 若复数满足，求的最大值和最小值.例5.已知，求复数、.变式训练51. 已知复数、满足，且，求与的值.2. 已知复数满足，的虚

4、部为2，设、在复平面上的对应点分别为、，求的面积.3. 已知，且，求复数.例6.已知关于的方程的一个根为，求，的值.变式训练61. 方程，则结论正确的是（ ）（A） 方程的两根互为共轭复数 （B）方程的两根互为共轭复数，则（C）若为方程的一个虚根，则也为方程的根（D）若，则方程的两根一定为正数2. 在复数集内分解因式：（1） ； （2）.3. 已知是实系数方程的一个虚根，求的值.例7.已知关于的方程的两个根为、，若， 求实数的值.变式训练71.已知关于的方程的两个根为、，且， 求的值.2. 已知关于的方程至少有一个模为的复数根，求实数值.3. 已知关于的方程的两根满足， 求实数的值.例8.若关

5、于的方程有实数根，求实数的值及方程的 根.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的

6、兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。变式训练81.若关于的方程有实数根，求此实根及实数的值.2. 已知关于的方程有一个纯虚数根，求的值.3. 已知关于的方程有实数根，求复数的模的最小值.例9.已知方程有一个根是，求该方程其他的根.变式训练91. 已知方程有两个根和，求方程其他的根.2

7、. 解关于的方程.3.已知为复数，若关于的方程有解，求实数的取值范围.单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录

8、好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。