专项突破2-小数的认识(讲义)六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷(通用版).docx
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1、专项突破2 小数的认识【考点导图】【考点精讲】考点梳理知识要点高分妙招小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示为零点几,零点零几,零点零零几小数是分数的另一种表示形式,其中的一部分为:、或0.1、0.01、0.001小数的数位和计数单位整数部分小数点小数部分数位十分位百分位千分位计数单位十分之一百分之一千分之一小数的计数单位中每相邻两个计数单位间的进率都是10;十分位和个位之间的进率也是10。小数部分最大的计数单位是十分之一。小数的读法和写法读(写)小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法(写法)来读(写);小数部分按照从左
2、到右的顺序读(写)出每个数上的数字。小数点读作“点”,小数点后面只读出每个数字,不读出计数单位,有几个0就要读几个0。小数的分类循环节:循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。循环小数有循环节,无限不循环小数没有循环节,如。循环小数通常在第一个循环节的首尾项各加上一个圆点表示。小数的基本性质在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但意义发生改变。是在“小数的末尾”添上或去掉0,而不是“小数点的后面”添上或去掉0。小数点的位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大到它的10倍,100倍,1000倍小数点向左移动一位、两位、三位
3、.原来的数就缩小到它的、移动小数,点时,如果位数不够,就要用0补足。小数的近似数根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。保留整数表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位。小数近似数末尾的0表示精确度,所以不能随意去掉。除了用“四舍五入”法求近似值,还可以用“进一”法和“去尾”法。【典型题目】一选择题(共19小题)1下面三幅图中,图()中阴影部分表示的意义与1.45中的“4”表示的意义相同ABC2如图,点A表示的数是()A2B0.2C0.023在5.4的末尾添上一个0,原数的计数单位就()A扩大到原来的10倍B缩小到原来的110C不变4下面说法中,正确的有()个。轴对称图形沿对称轴对折
4、能完全重合;知道方向就可以确定物体的具体位置;在我们学过的统计知识中,折线统计图最能清楚地表示出数量增减变化情况;一个比例的两个内项分别是25和0.4,它们的两个外项的积一定是10;乘积为1的两个数互为倒数;含有未知数的等式叫做方程;在小数点末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变;分子分母同时加上或减去相同的数(0除外)分数的大小不变。A3B4C5D65一个小数的小数点向右移动1位,再向左移动3位,这个小数()A扩大到原来的10倍B缩小到原来的110C扩大到原来的100倍D缩小到原来的11006一个小数的小数点先向左移动3位,再向右移动1位,这个小数()A扩大到原来的100倍B缩小到原来的110
5、C缩小到原来的110078.996保留两位小数是()A8.99B9C9.008求24个偶数的平均数,保留一位小数的数是15.9,若保留两位小数的数应该是()A15.91B15.92C15.93D19.949把3.14,237,按从小到大的顺序排列是()A3.14237B3.14237C2373.14D3.1423710已知两个数a和b(a、b0)且a0.47b0.74,那么a和b的大小关系是()AabBabCabD无法确定11下面各数中的“3”表示3个十分之一的是()A3B0.3C1312下面各数中的“6”,表示6个十分之一的是()A1.60B1.06C1.006D60.113在下列各数中,去
6、掉“0”后大小不变的是()A12.00B2000C0.0514不改变0.7的大小,把它改写成以“千分之一”为单位的数是()A0.007B0.70C7.00D0.70015把一个数的小数点先向右移动两位,再把得到的数缩小到它的11000后是3.6,原数是()A36B3.6C0.36D36016大小两个数的差是49.23,将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,那么这两个数的和为()A65.64B60.28C60.17D54.717下面说法错误的是()A近似数9.60比9.6更精确一些B所有非0自然数的公因数是1C温度从1下降1后就是0D圆锥的体积比等底等高圆柱的体积少2318近似数是7.6的
7、最大两位小数是()A7.64B7.59C7.6919在1320、0.6、53%、23这四个数中,最小的一个数是()A1320B0.6C53%D23二填空题(共10小题)2050320.35的计数单位是 ,最高数位是 位,左边的“5”表示 ,右边的“5”表示 。21+5.04读作: ,负八分之七写作: 。22小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小 。23一个两位小数,保留一位小数后的近似数是6.0,这个小数最大是 ,最小是 。24一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原来多48.51,这个两位小数是 。25把一个数先扩大到它的1000倍后,再把小数点向左移动两位,结果是6.2,原来这
8、个数是 。26一个三位小数精确到百分位是3.60,那么这个小数最大是 ,最小是 。27一个两位小数,按“四舍五入”法保留一位小数是5.0,这个两位小数最小是 。28把86.9%、89、0.896这三个数按从大到小的顺序排列 。29在横线上填上“”“”或“”。100个十 10个百0.05 40%370.3 370.3三判断题(共10小题)30因为3和3.00的大小相等,所以它们的意义也相同。 (判断对错)31循环小数是无限小数,无限小数都是循环小数。 (判断对错)32在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的计数单位会发生改变。 (判断对错)33不改变数的大小,把2.04改写成三位小数是2.040 (
9、判断对错)34把0.32扩大到它的100倍是320。 (判断对错)359.99缩小到原数的110是0.999。 (判断对错)36近似数是5.0的最大两位小数是4.99。 (判断对错)372.935保留一位小数是3 (判断对错)38无限小数比有限小数大 (判断对错)39小数都比整数小 (判断对错)小数的认识参考答案与试题解析一选择题(共19小题)1下面三幅图中,图()中阴影部分表示的意义与1.45中的“4”表示的意义相同ABC【答案】B【分析】根据小数的意义可知1.45中的4在十分位上,表示4个0.1,据此结合选项分析解答即可。【解答】解:根据小数的意义可知1.45中的4在十分位上,表示0.1。
10、结合图示可知,选项B中是把单位“1”平均分成10份,一份表示0.1,阴影部分占4份,是0.4。故选:B。【点评】本题考查数位与计数单位所表示的意义,结合题意分析解答即可。2如图,点A表示的数是()A2B0.2C0.02【答案】C【分析】观察数轴,可知00.1之间平均分成了10份,每份是0.01,据此填写即可。【解答】解:点A表示的数是0.02。故选:C。【点评】此题考查了数轴的认识,关键是明确每小格表示多少。3在5.4的末尾添上一个0,原数的计数单位就()A扩大到原来的10倍B缩小到原来的110C不变【答案】B【分析】根据小数的意义和小数的基本性质,前后大小不变,但是计数单位改变了,5.4的计
11、数单位是0.1(十分之一),5.40的计数单位是0.01(百分之一)。【解答】解:5.4的计数单位是0.1(十分之一),5.40的计数单位是0.01(百分之一),从0.1到0.01缩小到原来的110;故选:B。【点评】此题主要考查小数的意义和小数的基本性质,关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化。4下面说法中,正确的有()个。轴对称图形沿对称轴对折能完全重合;知道方向就可以确定物体的具体位置;在我们学过的统计知识中,折线统计图最能清楚地表示出数量增减变化情况;一个比例的两个内项分别是25和0.4,它们的两个外项的积一定是10;乘积为1的两个数互为倒数;含有未知数的等式叫做方程;在小数点末尾
12、添上0或者去掉0,小数的大小不变;分子分母同时加上或减去相同的数(0除外)分数的大小不变。A3B4C5D6【答案】D【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论。【解答】解:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,所以轴对称图形沿对称轴对折能完全重合,说法正确;物体位置对于某一观察点来说,是由一定的方向和距离确定的,只知道方向或距离不能确定物体的位置,所以知道方向就可以确定物体的具体位置,说法错误;条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系,所以折线统计图最能清楚地表示
13、出数量增减变化情况,说法正确;一个比例的两个内项分别是25和0.4,那么它们的积是250.410,根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,可知它的两个外项的积也一定是10,说法正确;根据倒数的意义可知:乘积为1的两个数互为倒数,说法正确;方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件:含有未知数;等式;所以含有未知数的等式叫做方程,说法正确;根据小数的性质可知:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变;说法正确;分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,所以本选项说法错误。所以说法正确的有6个。故选:D。【点评】此题涉及的知识点较多,但都比较
14、简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累。5一个小数的小数点向右移动1位,再向左移动3位,这个小数()A扩大到原来的10倍B缩小到原来的110C扩大到原来的100倍D缩小到原来的1100【答案】D【分析】一个小数的小数点向右移动1位,再向左移动3位,这个小数实际向左移动了2位即缩小100倍【解答】解:一个小数的小数点向右移动1位,再向左移动3位,这个小数缩小到原来的1100;故选:D【点评】此题此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍,只要把这个数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位,反之也成立6一个小数的小数点先
15、向左移动3位,再向右移动1位,这个小数()A扩大到原来的100倍B缩小到原来的110C缩小到原来的1100【答案】C【分析】一个小数的小数点先向左移动3位,再向右移动1位,相当于小数点向左移动2位,缩小到原来的1100。【解答】解:一个小数的小数点先向左移动3位,再向右移动1位,这个小数缩小到原来的1100。故选:C。【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍一个数的小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一78.996保留两位小数是()A8.99B9C9.0
16、0【答案】C【分析】保留两位小数,即精确到百分位,看小数点后面第三位,利用“四舍五入”法解答即可【解答】解:8.996保留两位小数是9.00;故选:C【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数8求24个偶数的平均数,保留一位小数的数是15.9,若保留两位小数的数应该是()A15.91B15.92C15.93D19.94【答案】B【分析】由按照“四舍五入”法精确到十分位是15.9可以确定取值范围,再根据这些数的和也是自然数确定这个和,从而计算解答。【解答】解:由题意可得这个数精确到百分位后可能的范围是15.85至15.94(含头尾),15.8524380.4,15.942438
17、2.8,因此24个数的和的可能范围为380.4382.8,因为这个数是24个偶数之和,所以这个和必为偶数,是382,所以平均数为3822415.91666,精确到百分位后是15.92。故选:B。【点评】本题主要考查平均数问题,解题关键是确定被除数。9把3.14,237,按从小到大的顺序排列是()A3.14237B3.14237C2373.14D3.14237【答案】B【分析】有几个不同形式的数比较大小,一般情况下,都化为小数进行比较得出答案。【解答】解:因为237=3.285714,所以把3.14,237,按从小到大的顺序排列是3.14237。故选:B。【点评】解决有关小数、分数之间的大小比较
18、,一般都把分数化为小数再进行比较,从而解决问题。10已知两个数a和b(a、b0)且a0.47b0.74,那么a和b的大小关系是()AabBabCabD无法确定【答案】A【分析】首先根据小数大小比较的方法,判断出0.47、0.74的大小关系,然后根据两个非零数的积一定时,其中的一个因数越大,则另一个因数越小,判断出a与b的大小关系即可。【解答】解:因为a0.47b0.74(a、b0),而且0.740.47,所以a与b的大小关系是:ab。故选:A。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两个非零数的积一定时,其中的一个因数越大,则另一个因数越小。11下面
19、各数中的“3”表示3个十分之一的是()A3B0.3C13【答案】B【分析】首先搞清这个数字在整数或小数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位。【解答】解:3中的3在个位上,表示3个一;0.3中的3十分位上,表示3个十分之一;13中的3表示把单位“1”,平均分成3份,表示分成的份数;故选:B。【点评】解答此题的关键:一定要看清数位和这个数位的计数单位。12下面各数中的“6”,表示6个十分之一的是()A1.60B1.06C1.006D60.1【答案】A【分析】十分位上的“6”表示6个十分之一,据此分析各选项的“6”是否在十分位上即可。【解答】解:在1.60、1.06、1.0
20、06、60.1四个数中,1.60中的6在十分位上,表示6个十分之一。故选:A。【点评】解答此题的关键在于掌握各个数位的计数单位。13在下列各数中,去掉“0”后大小不变的是()A12.00B2000C0.05【答案】A【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;据此解答。【解答】解:在12.00、2000、0.05中,其中2000是整数,“0”不能去掉;0.05中的0在小数的中间,去掉后小数的大小变了;只有12.00中的0是在小数的末尾,所以去掉0大小不变。故选:A。【点评】明确小数的性质,是解答此题的关键。14不改变0.7的大小,把它改写成以“千分之一”为单位的数是
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