专题01 有理数及其运算（考点清单14个考点13大题型）（原卷版）.docx

1、专题01 有理数及其运算（考点清单）【考点1】正负数【考点2】相反意义的量表示【考点3】有理数的概念辨析【考点4有理数的分类/大小比较【考点6】倒数的概念、相反数的概念和相反数的性质运用【考点7】绝对值定义、绝对值的性质与化简【考点8】非负性的性质【考点9】有理数的加减运算【考点10】有理数乘除法运算【考点11】有理数的乘方【考点12】有理数混合运算【考点13】科学记数法和近似数的表示【考点14】有理数实际应用【题型1】正负数1（2022秋聊城期末）在22、（2）2、（2）、|2|中，负数的个数是（）A4个B3个C2个D1个2（2022秋梁平区期末）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若

2、小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（）A0.15B+0.22C+0.15D0.223（2023秋南山区校级期中）一种大米的质量标识为“（500.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A50.0千克B50.3千克C49.7千克D49.6千克【题型2】相反意义的量表示4（2022秋桥西区校级期末）若盈利2万元记作+2万元，则3万元表示（）A盈利3万元B亏损3万元C亏损2万元D不盈利也不亏损5（2022秋广州期末）下列语句正确的是（）A“+15米”表示向东走15米B0表示没有温度Ca可以表示正数D0既是正数也是负数【题型3】有理数的概念辨析6（2022秋东

3、港区校级期末）下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数和0；整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（）A0B1C2D37（2022秋郸城县期末）在3.5，0.161161116，0，中，有理数有（）个A1B2C3D4【题型4有理数的分类/大小比较7（2022秋平昌县期末）把下列各数填在相应的大括号里2021、1.7、0、6、正数集合： ；整数集合： ；负分数集合： ；正有理数集合： 8（2022秋曹县期末）比较大小：（填“”或“”）【题型5】数轴和数轴上的点所表示的数9（2022秋定陶区期末）在数轴上与表示2的点距离等于3的点所表示的数是（）A1B1或5C5D5或11

4、0（2022秋梅里斯区期末）A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（）ABCD11（2022秋滕州市校级期末）如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若ac0，a+b0，则原点位于（）A点A的左侧B点A与点B之间C点B与点C之间D在点C的右侧12（2022秋惠安县期末）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是（）AabBab0Cab0Da+b013（2022秋陵城区期末）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A1+2B1+C1+2或12D1+或1【题型6】倒数的概念、相反数的概念和相反数的性质运用

5、14（2022秋岳麓区校级期末）的相反数是（）A2023BC2023D15（2022秋开州区期末）3的倒数是（）ABC3D316（2022秋西宁期末）若5a8与3a互为相反数，则a17（2022秋东平县校级期末）若x1与2y互为相反数，则（xy）2022【题型7】绝对值定义、绝对值的性质与化简18（2022秋安庆期末）3的绝对值是（）A3BCD319（2022秋海林市期末）已知|m|4，|n|6，且m+n|m+n|，则mn的值是（）A10B2C2或10D220（2022秋海港区校级期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A（+5）与+（5）B与（+0.5）C|0.01|与（）D与0.321（20

6、22秋崇川区期末）已知a，b为有理数，ab0，且当a，b取不同的值时，M的值等于（）A5B0或1C0或5D1或522（2022秋内江期末）若|m|3，n24，且|mn|nm，则m+n的值为（）A1B1或5C1或5D1或523（2022秋渠县校级期末）绝对值不大于3的非负整数有 24（2022秋市中区校级期末）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 【题型8】非负性的性质25（2022秋天山区校级期末）若|a1|+|b+2|0，则a+b的值为（）A1B1C3D3【题型9】有理数的加减运算26（2022秋石狮市期末）下列各式可以写成ab+c的是（）Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+

7、（b）+（c）Da+（b）（+c）27（2023春香坊区期末）如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（）A33040步B34776步C32040步D32000步28（2022秋凤台县期末）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则ab+c（）A3B3C3或1D1或329（2022秋汉阳区校级期末）计算：（1）7+（2）3.4；（2）（21.6）+37.4+（）；（3）31+（）+0.25；（4）7（）+1.5；（5

8、）49（20.6）；（6）（）7（3.2）+（1）【题型10】有理数乘除法运算30（2022秋松江区期末）计算：431（2022秋港南区期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b4ab，如2*342324（1）求3*（4）的值；（2）求（2）*（6*3）的值【题型11】有理数的乘方32（2022秋九龙坡区期末）下列各组数中，相等的一组是（）A（1）与|1|B32与（3）2C（4）3与43D与（）233（2022秋包头期末）下列各数：（+2），32，（）4，（1）2015，|3|中，负数的个数是（）A2个B3个C4个D5个34（2022秋青田县期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折

9、始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本则n的值为（）A5B6C7D835（2022秋保定期末）若（a+1）2+|b2|0，则（b+a）2021的值是（）A1B2021C1D2021【题型12】有理数混合运算36（2022秋海沧区期末）计算：（1）13+（24）（20）； （2）（1）4+（3）33；（3）37（2022秋平桥区期末）计算：6（1）3|223|38（2021秋延边州期末）2339（2022秋青川县期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2（a+b+cd）x+（a+b）2021+（cd）2022的值【题型13】科学

10、记数法和近似数的表示40（2022秋海沧区期末）我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络截至2022年底，光缆线路总长度达到59580000千米，其中59580000用科学记数法可表示为（）A59.58106B5.958106C5.958107D0.595810841（2022秋封开县期末）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为（）A2.15107B0.215108C2.15106D21.510642（2022秋钦州期末）2022年冬奥会在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市

11、，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）其中1 560 000 000用科学记数法表示为（），精确到（）位A1.56109，千万B1.56109，亿C15.6108，万D0.1561010，千万42（2022秋曲靖期末）下列说法正确的是（）A2.800精确到千分位 B3.079104精确到千分位C38万精确到个位 D0.750精确到百分位【题型14】有理数实际应用43（2022秋聊城期末）小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（单位：cm）（1）小虫离开O点

12、最远时是 （2）小虫最后是否回到出发点O？为什么？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？44（2022秋召陵区期末）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+352+117+13+5（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

13、（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？45（2022秋沙坪坝区期末）2022年卡塔尔世界杯期间，某电商平台直播间从开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品规定当天吉祥物销售量超过300只的部分记为“+”，低于300只的部分记为“”，下表是公益活动一周的销售量：时间11.2111.2211.2311.2411.2511.2611.27销售量超过部分（单位：只）2001802205010016090（1）求这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量？（2）吉祥物“拉伊卜”的销售单价是120元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过300只的部分，按每只销售价的1%捐赠；每天销售量中超过300只的部分，按每只销售价的2%捐赠求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？