专题02 【五年中考 一年模拟】填空压轴题-备战2023年江苏盐城中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

1、专题02 填空压轴题1（2022盐城）庄子天下篇记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为 【答案】2【详解】把代入得，把代入得，把代入得，把代入得，把代入得，对任意大于1的整数恒成立，的最小，的最小值为2，故答案为：2方法二：设直线与直线的交点为，联立，解得，由图可知，对任意大于1的整数恒成立，的最小值为22（2021盐城）如图，在矩形中，、分别是边、上一点，将沿翻折得，连接，当时，是以为腰的等腰三角形【答案】或【详解】设，则，由翻折得：，当时，矩形，由勾股定理得：，

2、解得：，当时，如图，作，沿翻折得，即，解得，综上所述：或故答案为：或3（2020盐城）如图，已知点、直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图象上，则的值为【答案】或【详解】点、，直线轴，垂足为点其中，与关于直线对称，、的横坐标相同，在函数的图象上的两点为，、或、，当、在函数的图象上时，则，解得，；当、在函数的图象上时，则，解得，综上，的值为或，故答案为或4（2019盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是 【答案】【详解】一次函数的图象分别交、轴于点、，令，得，令，则，过作交于，过作轴于，是

3、等腰直角三角形，设直线的函数表达式为：，直线的函数表达式为：，故答案为：5（2018盐城）如图，在直角中，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则【答案】或【详解】如图1中，当，时，设，当，时，设，综上所述，满足条件的的值为或6（2022盐城一模）如图，点、分别是矩形边和上的点，把沿直线折叠得到，再把沿直线折叠，点的对应点恰好落在对角线上，若此时、三点在同一条直线上，且线段与也恰好关于某条直线对称，则的值为 【答案】【详解】线段与关于某条直线对称，由折叠可得：，四边形是矩形，是等边三角形，设，故答案为：7（2022建湖县一模）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，平行四边

4、形的边在轴上、顶点在轴的正半轴上，点在第二象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处、点恰好为的中点与交于点若图象经过点，且，则的值为 【答案】【详解】为的中点，四边形为平行四边形，设点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，且，点纵坐标为，故答案为：8（2022亭湖区校级一模）如图，在中，点、分别在边、上，点为边的中点，连接、相交于点，则面积最大值为 【答案】【详解】如图1，作交的延长线于点，则，当最大时，则最大；作的外接圆，作于点，于点，于点，连接，四边形是矩形，即，当点与点重合，即、三点在同一条直线上时，最大，此时最大；如图2，的外接圆，于点，点在的延长线上，连接、，面积最大值为，故答

5、案为：9（2022盐城二模）如图，在矩形中，点为矩形内一点，满足，连接、两点，并延长交直线于点若点是线段的中点，则【答案】【详解】根据题意作出图形如下，四边形为矩形，点是的中点，设，即，即，解得（舍或故答案为：10（2022滨海县一模）如图，是的中位线，为中点，连接并延长交于点，若，则【答案】48【详解】是的中位线，、分别为、的中点，如图过作交于点，点为的中点，在和中，点为的中点，且，为的中位线，是的中位线，故答案为：4811（2022盐城一模）如图，已知中，过点作交的平行线与点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是 【答案】【详解】连接，如图，为中点，为上一动点，当时，取得最小值，当时，与

6、重合，此时，故答案为：12（2022建湖县二模）如图，是的直径，是的弦，先将弧沿翻折交于点，再将弧沿翻折交于点，若弧弧，设，则为 【答案】【详解】如图，连接，是直径，故答案为13（2022亭湖区校级二模）如图，在中，点是边上一动点，过点作交边于点，将沿直线翻折，点落在线段上的处，连接，当为等腰三角形时，的长为 【答案】4或或【详解】由翻折变换的性质得：，设，则；分三种情况讨论：当时，解得：，；当时，在的垂直平分线上，为的中点，解得：，；当时，作于，如图所示：则，根据射影定理得：，即，解得：，；综上所述：当为等腰三角形时，的长为：4或或；故答案为：4或或14（2022射阳县一模）小华参加“中探协

7、”组织的徒步探险旅行活动，每天有“低强度”“高强度”“休整”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：若选择“高强度”要求前一天必须“休整”（第一天可选择“高强度” 则小华5天徒步探险旅行活动的最远距离为 日期第1天第2天第3天第4天第5天低强度87565高强度121314129休整00000【答案】37【详解】 “高强度”要求前一天必须“休息”，当“高强度”的徒步距离前一天“低强度”距离当天“低强度”距离时选择“高强度”能使徒步距离最远，适合选择“高强度”的是第三天和第四天，又第一天可选择“高强度”，方案第一天选择“高强度”，第二天“休息”，第三天选择“高强度”，第四天和第五天选择“

8、低强度”，此时徒步距离为：，方案第一天选择“高强度”，第二天选择“低强度”，第三天选择“休息”，第四天选择“高强度”，第五天选择“低强度”，此时徒步距离为：，综上，徒步的最远距离为15（2022东台市模拟）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3当点恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为 【答案】 或【详解】点恰好落在直角三角形纸片的边上时，设交边于点，如图，由题意：，垂直平分线段则，在中，点恰好落在直角三角形纸片的边上时，如图，由题意：，；则，综上，线段的长为： 或故答案为： 或16（

9、2022亭湖区校级模拟）如图1，它是一个几何探究工具，其中内接于，是的直径，现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图，然后点在轴上由点开始向右滑动，点在轴上也随之向点滑动（如图，并且保持点在上，当点滑动至与点重合时运动结束、在整个运动过程中，点运动的路程是 【答案】【详解】如图3，连接是直角，为中点，半径，原点始终在上，连接，则，点在与轴夹角为的射线上运动如图4，；如图5，；总路径为：，故答案为：17（2022亭湖区校级三模）在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，、都是格点，与相交于，则【答案】【详解】作交于点，交于点，设每个小正方形的边长为，则，故答案为：18（

10、2022滨海县模拟）如图，已知正方形的边长为6，点是正方形内一点，连接，且，点是边上一动点，连接，则长度的最小值为 【答案】【详解】四边形是正方形，点在以为直径的半圆上移动，如图，设的中点为，作正方形关于直线对称的正方形，则点的对应点是，连接交于，交半圆于，则线段的长即为的长度最小值，的长度最小值为，故答案为：19（2022射阳县校级一模）在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒2个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形的面积分为两部分【答案】4或8【详解】四边形是平行四边形，点，设直线平移后的解析式为，交于，交于，把代入得，解得，把代入得，解得，若四边形的

11、面积是四边形的面积的时，则，解得；此时直线要向下平移8个单位；时间为4秒；若四边形的面积是四边形的面积的时，则，解得，此时直线要向下平移16个单位；时间为8秒，故答案为：4或820（2022亭湖区校级三模）在平面直角坐标系中，点、是的三等分点，点是线段上的一个动点，若只存在唯一一个点使得，则需满足的条件是：【答案】或【详解】若只存在唯一一个点使得，则取得最小值，作点关于的对称点，连接交于点，则，为等腰直角三角形，点、是的三等分点，根据轴对称的性质可得，即时，只存在唯一一个点使得，当在点时，在点时，的最大值为，最小值为，或，21（2022亭湖区校级一模）如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解

12、集是 【答案】或【详解】直线与直线关于轴对称，抛物线与直线交于，两点，抛物线与直线交于，两点，观察函数图象可知：当或时，直线在抛物线的下方，不等式的解集为或，即不等式的解集是或故答案为：或22（2022射阳县校级二模）如图，扇形的圆心角为，半径为6，将扇形绕点逆时针旋转得到扇形，点、的对应点分别为点、，若点刚好落在上，则阴影部分的面积为【答案】【详解】连接，过点作于点，将半径为6，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，是等边三角形，则，故，故答案为23（2022亭湖区校级三模）如图，等腰三角形中，点在边上运动（可与点，重合），将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则长的最大值为 【答案】【详解】将线段绕点逆时针旋转，得到线段，是等腰三角形，过点作于点，当最大时，取最大值，即点与点重合时，最大，过点作于点，最大值为：故答案为：24（2022射阳县校级三模）如图，在中，为边上一动点点除外），以为一边作正方形，连接，则面积的最大值为 【答案】8【详解】过点作于点，作于点，作于点，即，设，则，当时，面积的最大值为8故答案为8