专题02 相交线 平行线（选填、解答题）（上海精编）-（沪教版）（原卷版）.docx

1、专题02相交线 平行线（共56题）（选填、解答，含压轴题）上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展一、单选题1（2018上海浦东新区七年级期中）下列图形中，和不是同位角的是（ ）ABC D2（2019上海普陀区七年级期中）如图，能与构成同位角的有（ ）A4个B3个C2个D1个3（2021上海七年级期中）如图，下列说法中错误的是（ ）A是同位角B是同位角C是内错角D是同旁内角4（2019上海市培佳双语学校七年级月考）如图，在中，垂足分别为点和点，能表示点到直线距离的是（ ）A线段的长度B线段的长度C线段的长度D线段的长度5（2020上海市静安区实验中学七年级课时练习）下列说法中不正确的是（ ）

2、A在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直B一条线段有无数条垂线C在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直D如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB6（2019上海市培佳双语学校七年级月考）下列说法正确的是（ ）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；D联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7（2018上海七年级期中）下列说法中，正确的是（）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C如果两条直线被第三条直

3、线所截，那么内错角相等D经过一点有且只有一条直线与已知直线平行8（2019上海市市八初级中学七年级期中）下列语句中正确的有（ ）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；有公共顶点且和为的两个角是邻补角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；不相交的两条直线叫做平行线；直线外的一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离；A0个；B1个；C2个；D3个；9（2019上海浦东新区七年级月考）点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是 ( )ABCD10（2018上海普陀区）如图，已知与是内错角，则下列表达正确的是（ ）A由直线、被所截而得到的；B由直线、被所截而得

4、到的；C由直线、被所截而得到的；D由直线、被所截而得到的11（2019上海浦东新区）下列说法正确的是（ ）A平面内两个相等的角是对顶角B连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离C平面内相加之和等于180的两个角是互为邻补角D平面内经过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直12（2020上海闵行区七年级期末）点到直线的距离是指（ ）A从直线外一点到这条直线的垂线段B从直线外一点到这条直线的垂线，C从直线外一点到这条直线的垂线段的长D从直线外一点到这条直线的垂线的长13（2020上海松江区七年级期末）如图，在下列条件中，能说明ACDE的是（）AACFDBBEDEDFCBEDADA+AFD1

5、8014（2020上海浦东新区七年级期末）如图，BA/DE，B30，D40，则C的度数是（）A10B35C70D8015（2019上海嘉定区七年级期末）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ）A10B15C20D2516（2019上海杨浦区七年级期末）下列说法中，正确的有（ ）如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角A0个B1个C2个D3个17（2020上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道

6、数学题如图，已知，G是AC边上一点（不与A、C重合），小明说：“如果还知道，则能得到”；小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由，可得到”；小刚说：“AGD一定大于ACD”小颖说：“如果联结GF，则GF一定平行于AB”；他们四人中，有几个人的说法是正确的？（ ）A1个B2个C3个D4个18（2019上海市培佳双语学校七年级月考）如图，于，于，那么与相等的角有（ ）A2个B1个C4个D3个19（2020上海市民办立达中学七年级月考）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm2

7、0（2019江苏无锡市七年级期中）如图，的角平分线、相交于F，且于G，下列结论：；平分；.其中正确的结论是()ABCD二、填空题21（2020上海同济大学实验学校七年级期中）如图，共有_对同位角，有_对内错角，有_对同旁内角22（2018上海七年级零模）已知，B与A互为邻补角，且B=2A，那么A为_度23（2019上海市松江区九亭中学七年级期中）平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有_条24（2018上海松江区七年级期中）如图，已知，垂足为若，则_25（2017上海长宁区七年级期末）如图，直线与直线交于点，那么_度26（2020上海市静安区实验中学七年级课时练习）如图，已知ACBC于C，CD

8、AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6则：（1）点A到直线CD的距离为_；（2）点A到直线BC的距离为_；（3）点B到直线CD的距离为_；（4）点B到直线AC的距离为_；（5）点C到直线AB的距离为_27（2019上海长宁区七年级期末）如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么_度. 28（2020上海浦东新区七年级期末）如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a/b，若1=118，则2的度数=_度29（2018上海浦东新区七年级期末）如图，现将一块含有60角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_30（2018上海虹口区七年

9、级期末）如图，如果ABCD，1 = 30，2 = 130，那么BEC_ 度31（2018上海松江区）如图，的面积等于，则的面积是_32（2017上海长宁区七年级期末）如图，已知，那么_度33（2020上海市建平中学七年级期末）直线，点、位于直线上，点、位于直线上，如果和的 面积之比是，那么_34（2020上海闵行区七年级期末）如图，已知直线abc，ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果ABC60，边BC与直线b的夹角125，那么边AB与直线a的夹角2_度35（2020上海松江区七年级期末）如图，直线ab，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：CD1：2，如果ABC的面积为10

10、，那么BCD的面积为_36（2019上海奉贤区七年级期末）如图，在中，则_37（2020上海市民办立达中学七年级期末）如图，直线a直线b，且被直线c所截，若1=（3x+70）度，2=（2x+10）度，则x的值为_.38（2018上海杨浦区七年级期末）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，第步：画直线，将三角尺的一边紧靠直线，将直尺紧靠三角尺的另一边：第步：将三角尺沿直尺下移：第步：沿三角尺原先紧靠直线的那一边画直线这样就得到这种画平行线的依据是_三、解答题39（2019上海普陀区七年级期末）如图 ，已知 AB CD ， CDE = ABF ，试说明 DE BF 的理由 解：因为

11、 AB CD (已知)，所以CDE = ( ) 因为CDE = ABF （已知），得 = （等量代换），所以 DE BF （ ）40（2020上海浦东新区七年级期末）如图，已知COF+C180，CB说明AB/EF的理由41（2020上海松江区七年级期末）如图，已知在ABC中，点D为AC边上一点，DEAB交边BC于点E，点F在DE的延长线上，且FBEABD，若DECBDA（1）试说明BDAABC的理由；（2）试说明BFAC的理由42（2018上海杨浦区七年级期末）如图，已知在中，说明的理由解：（已知），_（_）（已知），_（_）（_）（_）43（2019上海崇明区七年级期末）如图，已知，试说明的

12、理由44（2019上海嘉定区七年级期末）如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的2倍多30，求的度数45（2019上海嘉定区七年级期末）阅读并填空已知：如图，线、线是直线，试说明解：（已知）_（_）（已知）_（_）（已知）（_）即_（_）（_）46（2020上海市民办立达中学七年级期末）如图，已知ABCD，点E在BC延长线上，联结AE交CD于点F，若1=2，3=4，试说明ADBE的理由.47（2017上海虹口区七年级期末）说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，CDA=120，DF/BE，且DF平分CDA，若BCE的周长为18cm，求DC的长解： 因为DF平分CDA,（已知）所以FDC=

13、_.（_）因为CDA=120,（已知）所以FDC=_.因为DF/BE,（已知）所以FDC=_=60.（_）又因为EC=EB,（已知）所以BCE为等边三角形.（_）因为BCE的周长为18cm,（已知） 所以BE=EC=BC=6 cm.因为点E是DC的中点,（已知） 所以DC=2EC=12 cm .48（2019上海长宁区七年级期末）如图，已知，求的度数. （1）填空，在空白处填上结果或者理由. 解：过点作，（如图）得_， （ ）又因为，（已知）所以_. 因为，所以， （ ）又因为，（已知）所以_，所以_. （2）请用另一种解法求的度数.49（2018上海金山区七年级期末）已知：如图，那么EG与A

14、B平行吗？为什么？50（2019上海市培佳双语学校七年级月考）已知，如图1，四边形，点在边上，为边上一动点，过点作，交直线于点（1）当时，求；（2）当时，求；（3）如图3，将沿翻折使点的对应点落在边上，当时，请直接写出的度数，答：_51（2020上海静安区）（1）如图所示，且点在射线与之间，请说明的理由（2）现在如图所示，仍有，但点在与的上方，请尝试探索，三者的数量关系请说明理由52（2018上海普陀区）如图1， ， ， ，求的度数小明的思路是：过作，通过平行线性质来求（1）按小明的思路，求的度数；（问题迁移）（2）如图2， ，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系

15、？请说明理由；（问题应用）：（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系53（2018上海金山区七年级期中）问题情境：如图1，求的度数小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得_问题迁移：如图3，点在射线上运动，（1）当点在、两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你直接写出、之间有何数量关系54（2019上海黄浦区七年级期中）（1）如图1，已知直线，在直线上取两点，为直线上的两点，无论点移动到任何位置都有：_（填“”、“”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种

16、植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形，中间有条分界小路（图中折线），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。现在准备把两家田地之间的小路改为直路，请你用有关的几何知识，按要求设计出修路方案，并在图中画出相应的图形，说明方案设计理由。（不计分界小路与直路的占地面积） 55（2019上海市光明中学七年级期中）如图,直线ABCD,点E在直线AB上,点G在直线CD上,点P在直线ABCD之间,AEP=40,EPG=90(1)填

17、空:PGC=_；(2)如图, 点F在直线AB上,联结FG,EFG的平分线与PGD的平分线相交于点Q，当点F在点E的右侧时,如果EFG=30,求FQG的度数；解:过点Q作QMCD因为PGC+PGD=180由(1)得PGC=_, 所以PGD=1800-PGC=_,因为GQ平分PGD,所以PGQ=QGD=PGD=_(下面请补充完整求FQG度数的解题过程)(3)点F在直线AB上,联结FG,EFG的平分线与PGD的平分线相交于点Q.如果FQG=2BFG,请直接写出EFG的度数.56（2020上海市民办立达中学七年级月考）如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分（1）求的度数；（2）若平

18、行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数若不存在，请说明理由.57（2018上海松江区七年级期中）（1）如图，是直线，内部一点，连接，探究猜想：当，则_；猜想图1中、的关系：_（2）如图，射线与平行四边形的边交于点，与边交于点图2中分别是被射线隔开的2个区域（不含边界），是位于以上两个区域内的一点，猜想，的关系（不要求说明理由），的关系为：_（3）如图，已知，_（用含有、的代数式表示）58（2020湖南广益实验中学七年级期末）如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图

19、放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明