专题03 位置与坐标（考点清单） 解析版.docx

1、专题03讲位置与坐标（考点清单）【聚焦考点】题型一：有序数对题型二：点到坐标轴的距离问题题型三：点所在象限或参数问题题型四：点坐标规律探索问题题型五：方向角问题题型六：轴对称和镜面对称问题题型七：坐标与图形对称问题题型八：轴对称几何变换问题题型九：坐标与位置综合问题 【题型归纳】题型一：有序数对【典例1】（2023上江苏扬州八年级统考期末）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为.若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）ABCD【答案】C【分析】直接利用有序数对表示出与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位位置，即可得出答案【

2、详解】解：如图所示：与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是或故选：C【点睛】此题主要考查了用有序数对表示位置，正确掌握用有序数对表示位置是解题关键【专训1-1】 （2023上山东枣庄八年级统考期末）第22届世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，以下能够准确表示卡塔尔的地理位置的是（）A离北京市6200千米B北纬25度，东经51度C在亚洲西部D位于北半球【答案】B【分析】本题主要考查了位置的确定【详解】解：根据北纬25度，东经51度，可以确定卡塔尔的地理位置，故B正确故选：B【专训1-2】（2023上四川成都八年级统考期末）中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的

3、正式记载观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为，“马2退1”后的位置记为（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（）ABCD【答案】D【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可获得答案【详解】解：用表示“帅”的位置，那么“马8进7”（表示第8列的“马”向上走“日”字对角到达第7列的位置）后的位置可记为故选：D题型二：点到坐标轴的距离问题【典例2】（2023上江苏盐城八年级统考期末）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么

4、点P的坐标（）ABCD【答案】C【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，得出点P的横坐标为，纵坐标为，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，据此即可得出答案【详解】解：点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，点P的横坐标为，纵坐标为，又点P在第二象限内，点P的坐标故选：C【专训2-1】 （2023下重庆北碚八年级西南大学附中校考期中）在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（）A5，B3，1C2，4D4，2【答案】A【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的

5、绝对值，得到点A的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得m、n的值【详解】点到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，又点A在第一象限内，故选：A【专训2-2】（2023上河北保定八年级校考期末）已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（）A或 B或 C或 D或 【答案】A【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出b，再根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出a，然后写出点N的坐标即可【详解】解：点与点在同一条平行于x轴的直线上，N到y轴的距离等于4，点N的坐标为或故选：A题型三：点所在象限或参数问题【典例3】（2023下吉林长春八年级校

6、考期末）如图，在平面直角坐标系中，被一团水覆盖住的点的坐标有可能是（）ABCD【答案】A【分析】根据平面直角坐标系每一象限点的坐标特征，即可解答【详解】解：A. 在第四象限，故A符合题意；B. 在第二象限，故B不符合题意；C. 在第三象限，故C不符合题意；D. 在第一象限，故D不符合题意故选：A【专训3-1】（2023下河北邯郸八年级统考期末）已知点在轴上，则点的坐标是（）ABCD【答案】D【分析】根据在y轴上的点横坐标为0进行求解即可【详解】解：点在轴上，故选D【专训3-2】（2022上陕西榆林八年级统考期末）已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，若

7、点N的坐标为，则点N到坐标原点O的距离的长为（）A3BCD5【答案】C【分析】先根据点M在第一象限，且点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，求得，的值，再根据两点间的距离公式即可求解【详解】解：点在第一象限，且点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1， 解得：，点N的坐标为，故选：C题型四：点坐标规律探索问题【典例4】（2023下湖南常德八年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，点的坐标为（）ABCD【答案】C【分析】分别计算出，的坐标，找出规律，即可求得答案【详解】解：点的坐标为，点的伴随点为，

8、的坐标周期变化，周期为4，故选：C【专训4-1】（2023下河南郑州八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，边在轴正半轴上，点在第一象限内，将绕点顺时针旋转，每次旋转则第2023次旋转后，点的坐标为（）ABCD【答案】C【分析】观察图象可知，点旋转8次一个循环，利用这个规律解决问题即可【详解】解：为等腰直角三角形，观察图象可知，点旋转8次一个循环，余数为7，点的坐标与相同，点的坐标为故选：C【专训4-2】（2023下河南郑州八年级统考期末）在平面直角坐标系中，直线l的解析式为过点作轴，与直线l交于点，以原点O为圆心，以长为半径画弧交x轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心

9、，长为半径画弧交x轴于点；按照这样的作法进行下去，则点的坐标是（）ABCD【答案】C【分析】把代入得，再利用勾股定理可得，进而可得的坐标为：，同理可得、的坐标，根据其规律即可求解【详解】解：，把代入得，在中，的坐标为：，同理可得：，则，故选C题型五：方向角问题【典例5】（2023下河北承德八年级统考期末）如图，以学校为参照点，对小明家位置的描述最准确的是（）A距离学校1200米处B西南方向上的1200米处C南偏西65方向上的1200米处D南偏西25方向上的1200米处【答案】C【分析】利用方位角求出的度数，由此得到，即可得到答案【详解】解：，米，小明家在学校南偏西方向上的1200米处，故选：C

10、【专训5-1】（2023全国七年级假期作业）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处于2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置()A2班在1班南偏西处B2班在1班南偏西方向上处C1班在2班处D1班在2班北偏东方向上处【答案】B【分析】根据方位角的意义描述即可【详解】解：依题意得：2班在1班的南偏西50方向，距离A处5千米的B处；故选：B【专训5-2】（2023下河北邯郸八年级统考期末）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点正北方向，距离点2个单位长度下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标，则判断正确的是（）嘉嘉：目标的位置为；琪

11、琪：目标在点的南偏西方向，距离点4个单位长度A只有嘉嘉正确B只有琪琪正确C两人均正确D两人均不正确【答案】D【分析】根据图形及题中定义：目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点正北方向，距离点2个单位长度结合图中目标位置，数形结合即可得到答案【详解】解：由目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点正北方向，距离点2个单位长度，目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点西偏南方向，距离点4个单位长度，嘉嘉和琪琪都错误，故选：D题型六：轴对称和镜面对称问题【典例6】（2021上安徽淮北八年级淮北市第二中学校考期末）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）ABCD【答案】C

12、【分析】根据镜面对称的性质求解【详解】解：8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图C所示，最接近8点时间故选C【点睛】主要考查镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称【专训6-1】（2022上新疆乌鲁木齐八年级乌鲁木齐市第二十三中学校考期末）在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（）ABCD【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义，确定图形的对称轴即可得出答案.【详解】A选项找不到一条对称轴，不是轴对称图形；B选项是轴对称图形，有1条对称轴；C选

13、项是轴对称图形，有4条对称轴；D选项是轴对称图形，有1条对称轴；因此是轴对称图形并且对称轴条数最多的是C.故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义：如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形.掌握轴对称图形的定义是解题的关键.【专训6-2】（2016上江苏无锡八年级统考期中）下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是() A10：05B20：01C20：10D10：02【答案】B【详解】解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01故选B题型七：坐标与图形对称问题【

14、典例7】（2023下四川雅安八年级统考期末）已知点与点关于y轴对称，则的值为（）ABCD【答案】C【分析】利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变解题即可【详解】由题意可得，解得：，故选C【专训7-1】（2023上江苏扬州八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（）ABC1D3【答案】A【分析】关于轴对称的两点：横坐标相等，纵坐标互为相反数【详解】解：由题意得：故故选：A【专训7-2】（2022上贵州贵阳八年级统考期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，兔子剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中使其关于y轴对称，如

15、果图中点的坐标为，点的坐标，则的值为（）A无法确定BC1D0【答案】D【分析】利用轴对称的性质得出，再求出的值即可【详解】解：点，关于y轴对称，故选：D题型八：轴对称几何变换问题【典例8】（2023下四川内江七年级统考阶段练习）如图，在锐角三角形中，的面积15，平分交于点D，若分别是上的动点，则的最小值为（）A3B4C5D6【答案】D【分析】过 作 于点 ，交 于点 ， 过 点 作 于 ，则 即为 的最小值，再根据三角形的面积公式求出 的长，即为 的最小值；【详解】过 作 于点 ，交 于点 ，过点 作 于 ，如图： 平分 于点 于 ， 是 最小值，此时 与 重合， 与 重合，三角形 的面积为

16、，即 的最小值为 6 ；故选：D【专训8-1】（2022上福建福州八年级校考期末）如图，在中，D是斜边上的动点，E是边上的动点，则的最小值是（）ABCD【答案】B【分析】作点关于的对称点，作交于点，连接,可得，可推出当时，有最小值根据即可求解【详解】解：作点关于的对称点，作交于点，连接, 则，故当时，有最小值即：的最小值是故选：B【专训8-2】（2023下北京朝阳八年级北京市陈经纶中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点，点是轴上的一个动点结合图形得出式子的最小值是（）A3BC5D【答案】C【分析】根据两点间的距离公式可知，代数式的最小值为的最小值，利用将军饮马问题，确定点关于轴对称的点的坐

17、标，求出该点与点之间的距离，即为所求【详解】解：，设点关于轴的对称点为，则：，的最小值为，即：；故选C题型九：坐标与位置综合问题 【典例9】（2023上河北邢台八年级统考期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)在图中作出与关于轴对称的，并写出的坐标(2)在轴上画出点，使得的值最小【答案】(1)见解析，(2)见解析【分析】（1）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得；（2）先作点关于轴的对称点，再连接，与轴的交点即为所求【详解】（1）解：如图，即为所求，由图可知，（2）解：如图，点即为所求【点睛】本题考查了画轴对称图形、点坐标的轴对称变换、两点之间线段最短，熟练掌握轴对称的性质是解题关键

18、【专训9-1】（2023上云南红河八年级统考期末）在平面直角坐标系中，的顶点坐标，(1)在图中作出关于y轴对称的图形；(2)在y轴上找一个点P，使得的周长最小，在图中标出点P的位置；(3)求的面积【答案】(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）根据轴对称的性质画出；（2）根据轴对称的性质，连接，交轴于点，点即为所求；（3）根据长方形的面积减去三个三角形的面积即可求解【详解】（1）解：如图所示，即为所求（2）如图，点P为所求作的点（3）【专训9-2】（2023上河南省直辖县级单位八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，已知点、分别为轴和轴上一点，且满足，点是坐标系内一点，连接，过点作于点，延长至点，使得，连接、(1)点的坐标为_；点的坐标为_(2)如图1，若点在第二象限，试判断与的关系，并说明理由(3)如图2，若点的坐标为，与交于点，连接求点的坐标【答案】(1)，(2)，理由见解析(3)【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得，求出，即得答案；（2）设交y轴于G，可得，即，证明，可得；（3）过C作轴于H，过D作轴于M，证明 ，可得，从而得【详解】（1）解：，故答案为：，；（2），理由如下：设交y轴于G，如图：，即，由（1）知，在和中， （3）过C作轴于H，过D作轴于M，如图：，同（2）可得，