专题03直角三角形重难点专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）.docx

1、专题03直角三角形重难点专练（原卷版）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020上海市奉贤区弘文学校八年级期末）已知下列说法，其中结论正确的个数是（ ）等腰三角形一边上的高就是这条边上的中线；等腰三角形的对称轴就是底边上的中线；若一条直线上的一点P到线段两端的距离相等，则这条直线是这条线段的垂直平分线；若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等A1个B2个C3个D4个2（2020上海松江区八年级期末）下列命题中，假命题是（ ）A在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C一条直角边和另一条直角边上的中线对

2、应相等的两个直角三角形全等D一边长相等的两个等腰直角三角形全等3（2021上海八年级期末）在中，、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ）ABCD4（2021上海金山区八年级期末）下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）A；B；C；D5（2021上海九年级专题练习）ABC的三边的长a、b、c满足：，则ABC的形状为（ ）A等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形二、填空题6（2019上海同济大学实验学校八年级月考）问题背景1如图1，在四边形中，可推出结论：平分；问题背景2：如图2，在等腰，可得到结论：；迁移应用：如图3，等边中，点是直线上一点，

3、以为斜边作等腰，连接，则最小值为_7（2021上海九年级专题练习）在直角坐标系中，点(2，2)与点（2，1)之间的距离_8（2020上海市奉贤区弘文学校八年级期末）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C作垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为_ 9（2021上海市康城学校八年级期末）如图，在中，平分，垂足为，则_10（2020上海松江区八年级期末）如图，A点坐标为，C点坐标为，将沿AC翻折得，则P点坐标为_11（2020上海松江区八年级期末）如图，在四边形ABCD中，那么四边形ABCD的面积是_12（2021上海长宁区八年级期末）如图，在中，点在上，且，若，

4、则_13（2020上海市奉贤区弘文学校八年级期末）已知直角坐标平面内的RtABC三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，2）、C（3，-4），则直角顶点是_14（2021上海九年级专题练习）如图，已知在ABC中，B=45，C=60，将ABC绕点A旋转，点B、C分别落在点B1、C1处，如果BB1/AC，联结C1B1交边AB于点D，那么的值为_15（2021上海长宁区九年级一模）如图，点G为ABC的重心如果AGCG，BG2，AC4，那么AB的长等于_16（2021上海浦东新区八年级期末）如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BE

5、FG的面积为_17（2021上海金山区八年级期末）如果点的坐标为，点的坐标为，那么两点的距离等于_18（2021上海金山区八年级期末）九章算术中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：有一根长为10尺的竹子，中间折断后竹梢触底，如图，离开根部为3尺（），那么折断后的竹子（）的高度为_19（2021上海金山区八年级期末）已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为_20（2021上海九年级二模）在ABC中，C90，AC3，将ABC绕着点A旋转，点C恰好落在AB的中点上，设点B旋转后的对应点为点D，则CD的长为_21（2021上海奉贤区九年

6、级三模）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、，如果，那么的值是_22（2021上海长宁区八年级期末）如果四边形中的一条对角线长度是另一条对角线的两倍，那么称这个四边形为倍长对角线四边形如图，四边形是倍长对角线四边形，且，四边形中最小的内角的度数是_23（2019上海市西南模范中学九年级二模）在ABC中，A = 30，AB = m，CD是边AB上的中线，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ECD，若ECD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的，则ABC的

7、面积为_（用m的代数式表示）24（2019上海市兴陇中学八年级月考）直角ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分BAC，且ADCD，那么点D到AB的距离为 _cm.25（2020上海）如图，在ABC中，中线BF、CE交于点G，且CEBF，如果，那么线段CE的长是_26（2020上海市金山区教育局八年级期末）已知,在ABC中,BC=3,A=22.5,将ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为_27（2020上海八年级期末）在中，以的边为一边的等腰三角形，它的第三个顶点在的斜边上，则这个等腰三角形的腰长为_.28（201

8、9上海民办永昌学校八年级月考）在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_29（2018上海九年级期中）在等腰ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，腰AC上的中线BE与底边上的高AD交于点F，那么DF=_30（2019上海八年级期末）在中，点是中点，点在上，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积_31（2020上海九年级二模）如图，在中，AD=3，AB=5，将绕着点B顺时针旋转后，点A的对应是点，联结，如果，那么的值是_32（2021上海九年级专题练习）如图D为等边ABC内一点，如果DA=3，DB=4，DC=5，那么ABC的面积为_33（2021上海九年级

9、专题练习）设的三边、均为正整数，且，则当乘积最大时，的面积为_34（2021上海九年级专题练习）如图，P为射线上任意一点（点P和点B不重合），分别以，为边在内部作等边和等边，连结并延长交于点F，若，则_三、解答题35（2020上海市奉贤区弘文学校八年级期末）如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=20，CD=7，ADB+CBD=90（1）在BD的上方作ABD，使ABDADB（点A与点不重合）（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求四边形ABCD的面积36（2020上海松江区八年级期末）如图，在中，AC的垂直平分线交BC于点D， 于点E，求BE的长37（2021上海市康城学校八年级

10、期末）已知：在中，点为边上一动点（与点不重合），连接，以始边作 （1）如图一，当且时，试说明和的位置关系和数量关系；（2）如图二，当且点在边上时，求证：38（2021上海金山区八年级期末）已知：如图，点在上， （1）求作线段的垂直平分线，交于点； （2）联结，求作的角平分线； （3）根据（1）（2）的条件，求的长（第（1）、（2）题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤）39（2021上海金山区八年级期末）如图1，在中，是的中点是射线上一个动点，联结，过点作的垂线，交射线于（1）如图2，如果点与点重合，求证：；（2）如图3，如果，求的长；（3）设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围40（2021上

11、海浦东新区七年级期末）在RtABC中，ACB90，AD平分CAB，交BC于点D，作DEAB于点E（1）如图1，当AC6，AB10时，求ACD的面积；（2）如图2，当B45，取AD中点为F，连接FC，EF，CE，试判断CEF的形状，并说明理由；（3）如图3，取AD中点为F，当Bx，CFEy，确定两者之间的函数关系式41（2021上海奉教院附中八年级期末）如图，中，（1）利用直尺，圆规在边上找一点E，使得；（不需要写作法，但要保留作图痕迹）（2）若厘米，求的长42（2021上海静安区九年级期中）已知：如图，在中，垂足为，与、分别相交于点、求：（1）的长；（2）的长43（2019上海教院附中八年级期

12、中）如图，在ABC中，点D是边BC的中点，CEAB，AD平分EAB(1)延长AD、CE相交于点F，求证:ABCE+AE(2)当点E和点C重合时，试判断ABC的形状，请画出图形，并说明理由.44（2019上海市民办上宝中学八年级月考）如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，P 是射线CB上一点(在B点右侧)，连接AP，延长PC至点Q，使得 CQ=CP，过点Q作QHAP交PA延长线于点H，交BA延长线于点M，用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.45（2020上海八年级期末）已知：如图，是上一点，以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接.求证：.46（2018上海市西南模范中学）如图，在

13、中，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设（1）用含的代数式表示线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）若为直角三角形，求出的长47（2019上海市市西初级中学七年级期中）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：；（1）请用含（为正整数）的等式表示上述交化规律：_；（2）观察总结得出结论：直角三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：_；（3）利用上面的结论及规律，请在图中作出等于的长度；（4）若表示三角形面积，计算出的值48（2020上海市奉贤区弘文学校八年级期末）如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，CB=CD，点

14、E、F分别在AB、AD上，AE=AF连接CE、CF（1）求证：CE=CF；（2）如果BAD=60，CD=当AF=时，设，求与的函数关系式；（不需要写定义域）当AF=2时，求CEF的边CE上的高49（2019上海市闵行区七宝第二中学七年级月考）如图，在长方形ABCD中，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90，点A、B、C分别对应点E、F、G.(1)画出长方形EFGD;(2)连接BD、DF、BF，请用含有a、b的代数式表示的面积;(3)如果BF交CD于点H，请用含有a、b的代数式表示CH的长度.50（2020上海八年级期末）如图，已知在中，,点在斜边上，将沿着过点的一条直线翻折，使点落在射线上的点处，连接并延长，交射线于.（1）当点与点重合时，求BD的长.（2）当点在的延长线上时，设为，为，求关于的函数关系式，并写出定义域.（3）连接，当是直角三角形时，请直接写出的长.