专题05 计算题（解析版）.docx

1、专题05 计算题1一辆5G无人配送车，质量为500kg，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图像，g取。求：（1）10min内配送车的平均速度；（2）前5min配送车牵引力做的功；（3）若配送车的输出功率为625W，则前5min此配送车的做功效率是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）根据图像可知，配送车在内通过的路程为，内配送车的平均速度（2）配送车的重力配送车匀速行驶受到的阻力由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力前配送车运动的距离牵引力做的功（3）配送车所做的总功前此配送车的做功效率答：（1）10min

2、内配送车的平均速度为；（2）前配送车牵引力做的功为；（3）若配送车的输出功率为625W，则前此配送车的做功效率是。2如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量为，底面积为，g取。求：（1）登陆艇所受重力的大小是多少？它漂浮在海面时受到的浮力是多少？（2）登陆艇静止在水平海滩上时对海滩的压强是多少？（3）若登陆艇以的速度匀速行驶，受到的阻力为，则10min做了多少功？它的功率是多少？【答案】（1），；（2）；（3），【详解】解：（1）登陆艇所受重力为因为登陆艇漂浮，所以（2）在水平海滩上，登陆艇对海滩的压力等于自身重力，即对海滩的压强为（3）由于登陆艇匀速行驶，因此牵引力等于阻力，即由

3、可得，10min内行驶的路程为10min做的功功率为答：（1）登陆艇所受重力的大小是；它漂浮在海面时的浮力是；（2）登陆艇静止在水平海滩上是对海滩的压强是；（3）登陆艇10min做了的功；它的功率是。3一带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。在桶壁等高位置对称均匀开有四个小圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转，每转一周所用时间t=3.2s，在距桶上边缘h=60cm处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中。每隔t2=0.4s产生一滴水。桶转动时，观测发现，当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶

4、小圆孔。水滴可近似看成球体，水滴直径和桶上四个小圆孔直径均为d=0.5cm。3，水的密度为1.0103kg/m3。求：（1）水滴下落的平均速度；（2）每滴水的质量（球的体积）；（3）当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，1min内滴入桶内的总水滴数是多少？为了减少水资源浪费，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。【答案】（1）；（2）；（3）75，见解析【详解】解：（1）由题意可知当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，所以水滴下落到圆通的时间为t1=2t2=20.4s=0.8s水滴下落的路程为60cm=0.6m，水滴下落的平均速度（2）水一滴一滴流出恰能

5、滴入孔中，水滴可近似看成球体，所以每滴水的体积每滴水的质量（3）桶顺时针转动，每转一周所用时间t=3.2s，所以到达下一个圆孔的时间为当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，每隔0.8s就有一滴水滴进去，所以1min内滴入桶内的总水滴数是每隔0.8s就有一滴水滴进去，说明还有一滴水浪费，应该改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t=1.6s就可以了。答：（1）水滴下落的平均速度是0.75m/s；（2）每滴水的质量是6.2510-5kg；（3）1min内滴入桶内的总水滴数是75滴。改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t=1.6s。4如图甲所示是使用汽车打

6、捞湖水中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水底一个质量分布均匀的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.1m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉力F随时间t变化的图象。设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重、滑轮摩擦和湖水深度的变化，已知湖水的密度是1103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）湖水的深度；（2）湖水对湖底的压强；（3）重物的密度；（4）整个打捞过程中汽车拉力的最小功率。【答案】（1）6m；（2）6104Pa；（3）3103kg/m3；（4）2000W【详解】解：（1）由图乙可知从开始提升重物到重物完全露出水面所用的时间t1=60s，忽略湖水深度的变化，湖水

7、的深度h=s=vt1=0.1m/s60s=6m（2）湖水对湖底的压强p=水gh=1103kg/m310N/kg6m=6104Pa（3）由图乙可知，重物上表面刚露出水面到下表面刚露出水面所用的时间t2=60s50s=10s重物的边长l=vt2=0.1m/s10s=1m正方体重物的体积V=l3=(1m)3=1m3由图乙可知，重物的重力G=F2=3104N由G=mg可知，重物的质量则重物的密度（4）由可知，速度恒定时，拉力最小时汽车的功率最小，当重物浸没在水中时，排开水的体积最大，重物受到的浮力最大，由力的平衡条件可知，此时汽车的拉力最小，重物浸没在水中时排开水的体积V排=V=1m3重物受到浮力F浮

8、=水gV排=1103kg/m310N/kg1m3=1104N则汽车的最小拉力F最小=GF浮=3104N1104N=2104N整个打捞过程中汽车拉力的最小功率P最小=F最小v=2104N0.1m/s=2000W答：（1）湖水的深度为6m；（2）湖水对湖底的压强为6104Pa；（3）重物的密度为3103kg/m3；（4）整个打捞过程中汽车拉力的最小功率为2000W。5建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G=900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F=400N时，可将重物匀速提升2m。在此过程中，试求：（1）拉力F做了多少功?（2）滑轮组的机械效率是多少?（3）若将该滑轮组的机械

9、效率提高5%，需要用此滑轮组提升多重的重物?【答案】（1）2400J；（2）75%；（3）1200N【详解】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离拉力F做功（2）拉力做的有用功滑轮组的机械效率（3）不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮的重力将该滑轮组的机械效率提高5%时，其机械效率为，设提升重物的重力为G，因克服重物重力所做功为有用功，克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率解得答：（1）拉力F做功2400J；（2）滑轮组的机械效率是75%；（3）若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升1200N的重物。6如图甲所示为某科技小组为某公园设

10、计的池塘水位警戒装置，主要部件是压力传感器Rx连接一根质量可以忽略的轻杆，轻杆跟一浮漂相连，水位上涨时轻杆和浮漂始终处于竖直状态，浮漂的底面积S=2cm2，浮漂高度足够高，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h=20cm。电源电压恒为8V，报警器电阻R0=15。当电压表示数为6V时，报警器开始发出警报信号。压力传感器Rx阻值随压力F的变化关系如图乙所示。已知水的密度为1.0103kg/m3。求：（1）F=0时电压表的示数；（2）求浮漂的质量；（3）开始报警时浮漂所受浮力。【答案】（1）3V；（2）0.04kg；（3）8.4N【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻R0与Rx串联，电

11、压表测R0两端电压，由乙图可知，F=0时，Rx=25，电阻R0=15，电源电压恒为8V，则电路中电流则电阻R0两端电压所以电压表的示数为3V。（2）浮漂的底面积S=2cm2，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h=20cm，则浮漂浸入水中受到浮力轻杆恰好无压力，则浮漂的重力等于浮漂受到的浮力，则浮漂的质量（3）电压表示数为6V时，报警器开始发出警报信号，则电路中电流则Rx的阻值由乙图可知，Rx受到的压力F为8N，则浮漂所受浮力答：（1）F=0时电压表的示数为3V；（2）浮漂的质量为0.04kg；（3）开始报警时浮漂所受浮力为8.4N。7如图所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1的

12、阻值范围是020，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片移到A端时，电流表的示数为0.6A；当滑动变阻器的滑片移到B端时，电流表的示数为1.2A。则:（1）电源电压是多少?（2）定值电R2的阻值是多少?（3）分析说明电路在什么状态下消耗的电功率最大?并求出电路消耗的最大电功率。【答案】（1）12V；（2）20；（3）R1与R2并联时电功率最大，14.4W【详解】解：（1）当S闭合，P在A端时，只有R1全部接入电路根据欧姆定律有（2）当P在B端时，R1与R2并联，此时电流，由可得根据并联电路中电阻的规律有解得（3）根据可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，所以当R1与R2并联时，电路的电功率最大，由可

13、得，电路最大电功率为答：（1）电源电压是；（2）定值电R2的阻值是；（3）当R1与R2并联时，电路的电功率最大，电路消耗的最大电功率。8如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 0.5A”字样，滑动变阻器R2上标有“15 1A”字样，定值电阻R1阻值为10，电流表量程为03A，电压表量程为03V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大；（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，滑动变阻器刚好在最右端，求电路的总电阻；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。【答案】（1）6；（2）6；（3）312【详解】解：

14、（1）根据灯泡L上标有“3V 0.5A”字样，灯泡正常工作时电阻为（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，R1与R2并联，灯泡L被短路，滑动变阻器刚好在最右端，滑动变阻器全部接入，电路的总电阻则电路的总电阻为（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器与灯L串联，电压表测量滑动变阻器的电压，根据灯泡L上标有“3V 0.5A”可知，电路中最大电流为0.5A，此时灯泡两端的电压为3V，电源电压为4.5V，则滑动变阻器的电压为此时滑动变阻器的阻值最小，最小阻值为滑动变阻器向右滑时，滑动变阻器的电阻变大，根据串联分压，电阻变大，电压表的示数变大，而电压表量程为03V，故滑动变阻器的两端最

15、大的电压为3V，此时电灯两端的电压为电路中的电流为此时滑动变阻器的阻值为答：（1）灯泡正常工作时电阻为6；（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，滑动变阻器刚好在最右端，求电路的总电阻为6；（3）滑动变阻器的取值范围为312。9汽车启动时，蓄电池向启动电动机M供电，设M两端电压为U，测得Ut和It图象如图1。（1）求0.5s到1s，电动机M所消耗的电能；（2）M仅通过导线a、b接入电路，如图2所示，a的电阻为0.001。若通过M的电流为200A，持续2s，求此过程a产生的热量；（3）一般采用电磁继电器控制M的通断电，利用实验器材模拟汽车启动，请用笔画线完成电路的连接。【答案】（1）1000

16、J；（2）80J；（3）见解析【详解】解：（1）由图1可知，0.5s到1s时，电动机M两端电压为10V，通过电动机的电流为200A，电动机消耗的电能为（2）此过程a产生的热量QI2Rt(200A)20.0012s80J（3）由图3可知，当开关闭合，衔铁被吸下，电磁继电器相当于开关，电路连接如下图所示：答：（1）0.5s到1s，电动机M所消耗的电能为1000J；（2）此过程a产生的热量为80J；（3）见解析。10新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。和均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电

17、饭锅工作的内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率；（2）电热丝的阻值；（3）这内电饭锅产生的热量。【答案】（1）660W；（2）；（3）【详解】解：（1）S和S1都闭合时，和并联，根据并联电路总电阻小于任何一个分电阻可知，此时电路总电阻较小，电流较大，由图象可知为，此时电饭锅的电功率（2）只闭合S，电路中只有，电路中电流较小并由图象可知为，由欧姆定律可知（3）由图象可知，S和S1都闭合时，电路总电阻较小，电路中电流较大为，由图像可知当只闭合S，电路中只有，电路中电流较小为，由图像可知答：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率是；（2）电热丝的阻值是；

18、（3）这内电饭锅产生的热量是。11如图所示的电路中，定值电阻R1为10，电源两端电压为3V。闭合开关S，电压表示数为2V。（1）画出实物电路所对应的电路图；（2）求定值电阻R2的阻值；（3）求R1的电功率。【答案】（1） ；（2）；（3）0.4W【详解】解：（1）由实物图知道，定值电阻R1与R2串联，电压表串联R1两端的电压值，电路图如下（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流等于通过的电流故定值电阻R2的阻值（3）电阻的电功率答：（1）电路图见解析；（2）求定值电阻R2的阻值是5；（3）R1的电功率是0.4W。12小兰家有一个电热加湿器，其规格为“220V 440W”，求：（1）

19、该电热加湿器正常工作时的电流；（2）假设热量全部被水吸收，该电热加湿器正常工作30min，可以在标准大气压下把3kg的冷水温度升高多少？已知c水=4.2103J/(kg)（结果保留整数）（3）小兰家中的电能表表盘上标有“3000imp/kWh”字样，如图所示，它的含义是：每消耗1kWh的电能，电表上的指示灯闪烁3000次。一天，小兰断开家中其他所有用电器，只接通电热加湿器，发现电能表的指示灯在5min内闪烁100次，此时电热加湿器的实际功率是多少？【答案】（1）2A；（2）63；（3）400W【详解】解：（1）由P=UI可知，电热加湿器正常工作时的电流（2）由可知，电热加湿器正常工作30min

20、产生的热量Q=W=Pt=440W3060s=7.92105J假设热量全部被水吸收，水吸收的热量Q吸=Q=7.92105J由Q吸=cmt可知，水升高的温度（3）电能表的指示灯闪烁100次电热加湿器消耗的电能此时电热加湿器的实际功率答：（1）该电热加湿器正常工作时的电流为2A；（2）可以在标准大气压下把3kg的冷水温度升高63；（3）此时电热加湿器的实际功率是400W。13如图1所示是某便携式电炖杯，部分铭牌参数如表所示，用该电炖杯在加热挡煮汤时，当达到一定温度时，温控开关会自动变为保温挡。求：c汤4.0103J/（kg）额定电压220V加热功率400W保温功率100W频率50Hz容量700mL（

21、1）电炖杯正常加热时的电流（结果保留到小数点后两位）；（2）把质量为0.42kg、20的汤加热到100，如图2所示，是电炖杯正常工作过程中汤的温度随时间变化的图像，求该电炖杯在加热过程中的热效率；（3）断开家中其他用电器，仅用该电炖杯的加热挡工作1min，小华发现家中标有“3000r/（kWh）”的电能表表盘转了18r，通过计算判断此时该电炖杯是否正常加热？【答案】（1）1.82A；（2）80%；（3）该电炖杯没有正常加热【详解】解：（1）由得，电炖杯正常加热时的电流为（2）把质量为0.42kg、20的汤加热到100，汤吸收的热量为根据图像可知，将汤加热至100，需要加热的时间为此时电流所做的

22、功为电炖杯在加热过程中的热效率为（3）断开家中其他用电器，仅用该电炖杯的加热挡工作1min，小华发现家中标有“3000r/（kWh）”的电能表表盘转了18r，此时电炖杯的实际功率为小于电炖杯的额定功率400W，此时该电炖杯没有正常加热。答：（1）电炖杯正常加热时的电流是1.82A；（2）该电炖杯在加热过程中的热效率为80%；（3）该电炖杯没有正常加热。14有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相的速度v同向前进，后艇的水下声呐系统发出声呐信号，到达面的艇时立即被反射回来。已知声呐信号在水中传播的速度为v0。（1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为 （2）通过对这个数学式

23、的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。【答案】（1）见解析；（2）当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短【详解】解：（1）因L一定，两艘潜艇保持相同的速度v同向前进。信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为v0-v，到达前面潜水艇的时间为信号返回时，相对后潜水艇的速度为v0+v，到达后潜水艇的时间为后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为（2）由可知，当v=0时，的值最大，则t最小，这说明当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。答：（1）证明过程见解析；（2）当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。