专题05：可能性与实际问题--2023-2024学年五年级数学寒假专项提升（人教版）.docx

1、专题05：可能性与实际问题本专题主要针对可能性的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.根据数量的多少判断可能性的大小；2. 解决相关实际问题。1涛涛、笑笑、琪琪、斌斌分别选一个正方体，各抛了100次，结果如下表：朝上一面的颜色涛涛笑笑琪琪斌斌红色100次47次16次0次黄色0次53次84次100次琪琪选的小正方体是（）的可能性最大。A1面红色、5面黄色B3面红色、3面黄色C6面黄色2 1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（）。ABC3盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（）条件下，摸出白球的可能性大。A2白4红B5白1红C5红1白4在一个盒子里装有10个大小相

2、同的球，其中，红球和白球各有4个，其余的是蓝球小红和小利做摸球游戏，约定：如果摸到红球，则小红获胜；如果摸到白球，则小利获胜；如果摸到蓝球，则不分胜负（每次摸球之后，再把球放回盒里）下列说法正确的是（）A小红获胜的可能性较大B小利获胜的可能性较大C小红和小利获胜的可能性一样大5如图：在一个正方体的l个面上写上“l”，2个面上写上“2”，3个面上写上“3”。抛起这个正方体，落下后，下面说法正确的是（）。A3个数字朝上的可能性相等B数字“3”朝上的可能性最大C数字“2”朝上的可能性最小6盒子中有形状、大小完全一样的红球、黄球和绿球若干个，笑笑摸了30次，摸到红球21次，黄球7次，绿球2次，盒子中可

3、能( )球最多，( )球最少。7张琳有5张水浒人物卡片，2张红楼梦人物卡片，8张西游记人物卡片，如果从这15张卡片中任意抽出一张，抽到( )人物卡片的可能性最小。8盒子里装有1个黑球，3个黄球，2个红球，任意摸一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。9下表是小刚的摸球情况记录（重复100次，每次摸出一个球后又放回袋内摇匀）球的种类红球绿球蓝球次数64828由上面的统计表可以猜测：袋内的( )球最多，( )球最少，如果继续再摸，摸到( )球的可能性最大10现在有一个袋子，里面有两种颜色的球，并且知晓摸到红球的可能性为 ，要摸到3个红球，至少要摸( )次11一个袋子里有2个黄球

4、，2个红球，一个黄球代表1分，一个红球代表2分，请问怎样设计游戏规则（规则要包含代表的分数），对双方来说最公平。12在箱子里放入红、黄、蓝三种颜色的球共12个，请根据方案确定它们的个数。方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大。方案二：摸到三种颜色的球各不相同。方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同。方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球。红球黄球蓝球方案1方案2方案3方案413盒子里装有红、黄两种颜色的小球。每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录：学生次数球的颜色小红佳佳乐乐小东合计红球16151817

5、66黄球452314根据实验数据分析：（1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？答：_（2）小红接着再摸一次，摸出（）颜色的可能性比较大。为什么？一定能摸到这种颜色的球吗？1454张扑克牌，甲、乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓1张，最多抓5张，谁抓到最后1张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲胜利?15甲、乙两个学生各从这个数字中随机挑选了两个数字（可能相同），求：（1）这两个数字的差不超过的概率。（2）两个数字的差不超过的概率。1A【分析】根据统计表可知，琪琪抛出的正方体，红色一面朝上的次数小于黄色，说明她选的正方体黄色面多于红色面，据此解答即可。【详解】琪琪选的小正方体是1面红色、5面黄色

6、的可能性最大；故答案为：A【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。2C【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性。【详解】因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，所以，可能发生的情况只有两种，12第四次正面朝上的可能性是。故答案为：C【点睛】对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一。3B【分析】袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也可能是白球；两种颜色的球的数量相等时，摸到的可能性相等；哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球

7、的可能性就大，据此解答。【详解】A2白4红，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；B5白1红，白球数量多，所以摸到白球的可能性大，符合题意；C5红1白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；故答案为：B【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。4C【分析】因为盒子里装的红球和白球各有4个，同样多，所以每次摸球之后，再把球放回盒里，摸到红球和白球的可能性相同，所以小红和小利获胜的可能性一样大【详解】因为红球和白球的个数相同，所以每次摸球之后，再把球放回盒里，摸到红球和白球的可能性相同，所以小红和小利获胜的可能性一样大故选C

8、5B【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较三个数字的个数，因为数字“3”有3个，数字“2”有2个，数字“1”有1个，321，所以抛起这个正方体，落下后数字“3”朝上的可能性最大，落下后数字“1”朝上的可能性最小。【详解】因为数字“3”有3个，数字“2”有2个，数字“1”有1个，321，所以抛起这个正方体，落下后数字“3”朝上的可能性最大，落下后数字“1”朝上的可能性最小。故选：B【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。6 红 绿【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小。【详解】因为：2172，所以盒

9、子中可能红球最多，绿球最少。【点睛】球的总数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小，球有几种颜色，就有几种结果。7红楼梦【分析】根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种人物卡片的数量最多，摸到的可能性就越大；反之人物卡片的数量最少，摸到的可能性就越小。【详解】852，摸到红楼梦人物卡片的可能性最小。张琳有5张水浒人物卡片，2张红楼梦人物卡片，8张西游记人物卡片，如果从这15张卡片中任意抽出一张，抽到红楼梦人物卡片的可能性最小。8 黄 黑【分析】比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，反正，摸到的可能性就小，据此解答。【详解】321盒子里装有1个黑球，3个黄球，2个红

10、球，任意摸一个球，摸出黄球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小。【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。9 红 绿 红105【分析】通过可能性的分析可以得出答案，本题考查的是概率的认识【详解】红球被摸到的可能性为 ，其含义为摸到5个球可能有3个红球，所以要摸到3个红球，需要摸到5次11摸一个球，然后放回，按照这种方式摸两个球，加起来大于3的一方赢，和为3的重新摸球直到摸到和不为3的球（答案不唯一）【分析】要做到游戏公平，则应使得输赢的可能性一致。设置游戏规则时，遵循此点即可。【详解】摸出的2个球有3种可能，分别是2个黄球，2个红球，1个红球和1个

11、黄球，其中，摸出2个黄球和2个红球的可能性一致，且这3种可能对应的分数分别是2分、4分和3分。所以，游戏规则可以设置为：摸一个球，然后放回，按照这种方式摸两个球，分数加起来大于3的一方赢，和为3的重新摸球直到摸到和不为3的球（答案不唯一）。【点睛】本题考查了游戏规则的公平性。在设置游戏规则时，应保证输赢的可能性一致来确保游戏的公平。12见解析【分析】方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大，只要让三种颜色的球的个数相等即可；方案二：摸到三种颜色的球各不相同，只要让三种颜色球的个数都不相同即可；方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同，只要让红球最多，黄球和蓝球的个数相等即可；方案

12、四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球，只要黄球个数最多，剩下的都是红球，没有蓝球即可。【详解】如图：红球黄球蓝球方案14个4个4个方案23个4个5个方案36个3个3个方案41个11个0个【点睛】解答此题应结合题意，根据可能性的大小把12个球按颜色进行分配即可。13（1）红球4个，黄球1个（2）红；可能性大；不一定【分析】（1）根据结果可知，盒子里的球，红球数量比黄球数量多得多，将5个球分成两份，让红球比黄球数量多得多即可；（2）哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，但是可能性大不一定就会发生，据此分析。【详解】（1）51423，如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能

13、各有几个？答：红球可能4个，黄球可能1个（2）小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大。因为红球的数量多，摸到的可能性大；也有可能摸到黄球，所以再摸一次，不一定摸到红球。【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。14甲让乙先抓。不管乙抓几张，甲抓取的牌数都要与乙抓的凑够6张牌。15（1）（2）【分析】第（1）问，从10个数字中随机挑选了两个数字，有100种方法，符合要求的是差为0，差为1，差为2的情况，求出符合要求的数量，再计算概率；第（2）问，两个数字的差不超过6的情况是比较多的，可以考虑超过6的概率，再用1减去超过6的概率即可。【详解】（1）两个数相同（差为0）的情况有种，两个数差为有种，两个数的差为的情况有种，所以两个数的差不超过的概率有。答：这两个数字的差不超过2的概率。（2）两个数的差为的情况有种。两个数的差为的情况有种。两个数的差为的情况有种。所以两个数字的差超过的概率有。两个数字的差不超过的概率有。答：两个数字的差不超过6的概率。【点睛】求解概率问题时，如果从正面考虑不方便，可以考虑其对立事件。