专题06直线中距离问题综合（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

1、专题06 直线中距离问题综合题型一 多选题1已知直线，则下列结论正确的是A直线恒过定点B当时，直线的斜率不存在C当时，直线的倾斜角为D当时，直线与直线垂直2若两条平行直线与之间的距离是，则的可能值为A3BCD173若三条直线，与共有两个交点，则实数的值为A1B2CD4两直线，与轴相交且能构成三角形，则不能取到的值有ABCD05定义点，到直线的有向距离为已知点，到直线的有向距离分别是，给出以下命题，其中是假命题的是A若，则直线与直线平行B若，则直线与直线平行C若，则直线与直线垂直D若，则直线与直线相交 题型二 含参直线过定点问题6已知直线恒过定点，则点的坐标为ABCD 7直线，当变动时，所有直线

2、都通过定点ABCD8方程所表示的直线恒过定点9已知直线恒过定点（1）求点的坐标；（2）若点与点关于轴成轴对称，点是直线上一动点，试求的最小值 10已知直线方程为（1）证明：直线恒过定点；（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与轴，轴的负半轴交于、两点，求面积的最小值及此时直线的方程 题型三 与直线有关的轨迹问题11已知点，动点满足，则点的轨迹方程是ABCD12如图，已知点的坐标是过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为13若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为ABCD 题型四 距离问题14已知直线与直线和的距离

3、相等，则的方程是ABCD15过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是ABC或D或16已知直线和直线，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程为17已知和两点到直线的距离相等，则的值为18已知点，直线，则点到直线的距离的取值范围为19已知直线经过点（1）且原点到直线的距离为2，求直线的方程；（2）若直线被两条相交直线和所截得的线段恰被点平分，求直线的方程 20已知三条直线，且与间的距离是（1）求的值（2）能否找到一点，使同时满足下列三个条件？若能，求点的坐标；若不能，说明理由点在第一象限；点到的距离是点到的距离的；点到的距离与点到的距离之比是 题型五 直线的对称问题综

4、合 21已知直线是中的平分线所在的直线，若点、的坐标分别是，则点的坐标为ABCD22设直线，（1）若直线，交于同一点，求的值；（2）若直线与直线关于直线对称，求直线的方程 23在平面直角坐标系中，已知两直线和，定点（1）若与相交于点，求直线的方程；（2）若恰好是的角平分线所在的直线，是中线所在的直线，求的边所在直线的方程24在中，已知，（1）若直线过点，且点，到的距离相等，求直线的方程；（2）若直线为角的内角平分线，求直线的方程 25已知的三边所在直线的方程分别是，（1）求的平分线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程 26在中，已知，边上的中线所在直线方程为，的角平分线所在直线的方程为求（1）求顶点的坐标；（2）求的面积