专题07 【五年中考 一年模拟】一次函数与反比例函数综合题-备战2023年广东中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx

1、专题07 一次函数与反比例函数综合题1（2022广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系025151925（1）求与的函数关系式；（2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量2（2021广东）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数图象的一个交点为（1）求的值；（2）若，求的值3（2020广东）如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，（1）填空：；（2）求的面积；（3）求

2、证：四边形为平行四边形4（2019广东）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上，且，求点的坐标5（2022东莞市一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数图象交于，两点，与轴交于点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当时，直接写出自变量的取值范围；（3）若点是轴上一点，且，求点坐标6（2022东莞市校级一模）如图，一次函数的图象与反比例函数点的图象相交于、两点，点在轴正半轴上，点，连接、，四边形为菱形（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据

3、图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时，的取值范围；（3）设点是直线上一动点，且，求点的坐标7（2022东莞市一模）在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与边交于点，与边交于点（1）求反比例函数的解析式和值；（2）当时，求直线的解析式8（2022东莞市一模）如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点（1）求点的坐标；（2）点是线段上一点（不与点、重合），若，求点的坐标9（2022东莞市校级一模）如图，点为函数与函数图象的交点，点的纵坐标为4，轴，垂足为点（1）求的值；（2）点是函数图象上一动点，过点作于点，若，求点的坐标10（2022东莞市一模）如图，过点

4、的直线与轴，轴分别交于点，两点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，的面积为6（1）求值和点的坐标；（2）如图，连接，点在直线上，且位于第二象限内，若的面积是面积的2倍，求点的坐标11（2022东莞市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数相交于点，两点（1）求一次函数的解析式（2）作的角平分线交轴于点，连接，若，求的值12（2022东莞市一模）如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过作轴于点，且（1）求点的坐标及的值；（2）点在轴上，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点坐标；（3）点是反比例函数图象上的点，

5、点是轴上的动点，当的面积为3时，请求出所有满足条件的的值13（2022东莞市一模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）点是线段上一点，过点作轴于点，交反比例函数图象于点，连接、，若的面积为2，求点的坐标14（2022中山市一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于、两点，连接，是坐标原点）（1）求的面积（2）将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？（3）双曲线上是否存在一点，使得和的面积相等？若存在，给出证明并求出点的坐标；若不存在，请说明理由15（2022中山市二模）如图，过点的双曲线与

6、过点的双曲线关于轴对称，点在轴上，点在轴上，四边形为矩形且（1）求出的值；（2）求的长16（2022中山市一模）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点（1）求一次函数的解析式及的面积；（2）若点是轴正半轴上一点，连接、，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标17（2022中山市三模）已知反比例函数的图象上有一点，点的坐标为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段（1）求直线的解析式（2）点是线段上的一点，连接，若将的面积分成两部分，求点的横坐标18（2022中山市三模）如图，放置在平面直角坐标系中，已知点，点在反比例函数的图象上（1）直接写出点坐标，并求反比例函数的表达式；（2）

7、将向上平移得到，使点在反比例函数的图象上，与反比例函数图象交于点连结，求的长及点的坐标19（2022珠海二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在轴的正半轴上，顶点在直线位于第一象限的图象上，反比例函数的图象经过点，交于点，（1）如果，求点的坐标；（2）连接，当时，求点的坐标20（2022香洲区校级一模）如图，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点恰好在反比例函数的图象上（1）求值；（2）反比例函数的图象与线段是否存在交点？若存在，请求出交点坐标；若不存在，请说明理由21（2022香洲区校级一模）如图，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标是4，点在第一象限内，过点作平行于轴的直线，交一次函数图

8、象于点，过点作平行于轴的直线，交反比例函数的图象于点（1）求的值；（2）当，时，能否为等腰三角形，若能出点坐标，若不能，请说明理由；（3）若，且，结合函数的图象，直接写出的取值范围22（2022珠海一模）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点（1）求这两个函数的表达式；（2）求的面积；（3）观察图象，直接写出时自变量的取值范围；直接写出方程的解23（2022香洲区校级一模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）请直接写出不等式的解集是 ；（3）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的最大值和最小值24（202

9、2香洲区一模）如图，点在反比例函数（其中图象上，以点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点，其中，（1）求的值；（2）过点作交反比例函数的图象于点，连接交于点，求的值25（2022香洲区校级一模）如图，双曲线与直线交于点、，与两坐标轴分别交于点、，已知点，连接、（1）；（2）请直接写出当满足什么条件时，；（3）求的面积26（2022香洲区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，将沿翻折，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）如图，将沿轴向下平移得到，设平移的距离为，平移过程中与重叠部分的面积为若点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，求的值及此时的值

10、；（3）如图，连接交于点，已知是反比例函数的图象上一点，在轴上是否存在点，使得以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点，的坐标；若不存在，请说明理由27（2022潮南区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，分别在轴、轴上，是矩形的对角线将绕点逆时针旋转，使点落在轴上，得到，与相交于点，反比例函数的图象经过点，交于点（1）填空：的值为 ；（2）连接，求证：；（3）在线段上找一点，使得是等腰三角形，请直接写出此时的长28（2022潮南区模拟）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，平行于轴的直线交反比例函数的图象于点，交于点，连接（1）求的值和反比例函

11、数的表达式；（2）观察图象，直接写出当时，不等式的解集；（3）当为何值时，的面积最大？最大值是多少？29（2022龙湖区一模）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（1）求一次函数的解析式；（2）将直线沿轴向下平移8个单位后得到直线，与两坐标轴分别相交于，与反比例函数的图象相交于点，求的值30（2022金平区一模）已知反比例的图象经过，两点（1）求的值；（2）在轴上取点，使取得最大值，求点的坐标31（2022佛山二模）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，的面积为3（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当取何值时，一次函数的值大于反比

12、例函数的值？（3）点为轴上一点，若与相似，求的长32（2022南海区二模）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当自变量取何值时，一次函数值大于反比例函数值；（3）在轴上有一点，使得面积是面积的4倍，求出点的坐标33（2022三水区一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点为的中点一次函数的图象经过点、，反比例函数，求的值34（2022南海区校级一模）把矩形放置在如图的平面直角坐标系中，点在边上，把点沿折叠，使点恰好与原点重合，已知，（1）求点的坐标；（2）已知抛物线经过点、，且与直线仅有一个交点，求该抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，该抛物线上的点使，直接写出点的横坐标35（2022湛江二模）如图所示，直线与反比例函数的图象相交于，两点，已知（1）求反比例函数的解析式；（2）直线交轴于点，连接，当的面积为6时，求直线的解析式