专题07 流水行船问题（一）-2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编（通用版）.docx

1、专题07 流水行船问题（一）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一解答题1两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？2一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小时到达已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？3一条轮船往返于、两地之间，由地到地是顺水航行，由地到地是逆水航行已知船在静水中的速度是每小时20千米，由地到地用了6小时，由地到地所用的时间是由地到地所用时间的1.5倍，求水流速度4甲、乙两港间的水路长36

2、0千米，一艘船从甲港开往乙港顺水行驶10时到达，从乙港返回甲港，逆水行驶12时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。5一艘轮船带的燃料最多可以用6小时。去时顺风每小时航行；返回时逆风，每小时航行。轮船最多航行多少千米就立即返回？6假日里，小明一家驾着游艇去航行，返回时，因逆风速度要减慢已知游艇的动力能源一次只能用5.4小时，问游艇最多开出几小时后就应该返回？7沿河有上、下两个市镇，相距85千米有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米求往返依次所需的时间8一艘船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行到乙地需8小时，船从乙地返回甲

3、地需几小时？9有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？10游船顺流而下每小时行10千米，逆流而上每小时行8千米，甲、乙两船同时从、两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过5小时同时回到出发点，在这5小时中有多少时间两船的航行方向相同11古时候，一个楚国人乘坐木船顺流而下欣赏美景，行至某处不慎将宝剑的掉落水中，他马上在船上作下记号，已知木船在静水中行驶的速度为60米分钟，水流速度为30米分钟，又前行半个时辰后（一个时辰为两个小时），经高人点拨，他立

4、刻按原路返回他经过多少时间可以找回宝剑？（写出计算过程）12某人在河里游泳，逆流而上，他在处丢失一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离处2千米的地方追到。假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度。13一艘船以同一速度往返于两地之间，它顺流需6小时；逆流需8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地之间的距离。14小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并掉过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船在静水中的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？15途途在河里游泳，逆流而上。他在处掉了一只水壶，向前

5、又游了30分钟后，才发现丢了水壶（水壶可以飘在水面上），途途立即返回追寻，在离处3千米的地方追到水壶。假定途途在静水中的游泳速度为每分钟80米，则途途从发现水壶丢了到追上水壶需要多少分钟？16有两只木排，甲木排和漂流物同时由地向地前行，乙木排也同时从地向地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排航行15小时后与漂流物相遇，两只木排的船速相同，问、两地长多少千米？17两城之间相距180千米，一艘客轮在静水中的速度是25千米时，从到是顺水航行，水速为5千米时，求轮船往返于两地之间共需多长时间？18一位短跑选手，顺风跑用了9秒。在同样的风速下，逆风跑，用了10秒。这位选手在无风的时候跑要用多

6、少秒？19一艘轮船往返于、码头之间，它在静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间多还是少呢？20甲乙两船同时从港出发，逆流而上向港驶去，到达后都立即返回它们的顺水速度都是逆水速度的倍1小时后两船在离港4千米处相遇；当乙船到达港时，甲船已返回至、两港的中点甲船要返回港还需行驶多少小时？21甲乙两地间河流长为90千米，两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时船追上船，求船在静水中的速度22甲、乙两港相距240千米，一艘轮船逆水行完全程需要15小时，已知这段航程的水速是每小时4千米，这艘轮船在静水中的速度是每小时几千米？顺水行完全程要几小时？2

7、3某船从码头顺流航行到码头，然后逆流返行到码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米时，水流的速度为2.5千米时，若与的距离比与的距离短40千米，求与的距离24从甲港到乙港距离288千米，一艘轮船顺水去时用了3.2小时，返回时逆水用了4.8小时，求这艘轮船往返的平均速度25一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用时12小时，求轮船的速度26一艘邮轮从港到港是顺水航行，平均速度为36千米时，22小时到达港。返回时由于是逆水航行多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？27有一个实验用的环形水槽，若启动开关，槽中的水就以一定速度定向流动

8、，若不启动开关，水则静止将一艘发动机未工作的模型船放入水中在流动的水槽中，经1分15秒，行驶水槽一圈，此时，船模发动机自动开始工作，水流的方向与船行方向一致，经25秒，船模又行驶水槽一圈这时，若关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要多少时间？28一艘轮船从甲港顺水顺风开往乙港，时速35千米；从乙港回甲港时，逆水逆风，时速14千米，往返一次共用17小时这艘轮船共行了多少千米？29一只货船从东港驶向西港，顺水每小时行15千米，8小时可以到达从西港返回东港由于逆水，每小时比顺水少行3千米，这样多少小时可以到达东港？30飞机顺风航行需5小时，飞机无风飞行的速度为每小时36千米，风速为每小时2千米，问逆

9、风行驶需几小时？参考答案一解答题1【分析】先用总路程除以顺水用的时间求出顺水的速度，顺水速减去水速就是汽艇静水的速度，静水速减去水速就是逆水行驶的速度；总路程除以逆水速就是逆水行驶的时间；然后再用往返的总路程除以往返用的总时间就是平均速度【解答】解：，（千米时）；（小时）；，（千米时）；答：往返两地的平均速度是每小时28.8千米【点评】本题关键是求出静水速；注意平均速度要用总路程除以总时间，不是速度的平均数2【分析】根据船顺水行驶速度等于船速在静水中的速度加水流速度，逆水行驶的速度等于船在静水中的速减水流速度由题意可知，船静水速度就是每小时千米，顺水速度是每小时千米根据“时间”，逆水航行所用的

10、时间为，顺水用的时间为，二者之差为2.5小时，设甲、乙两地的距离为千米，即可列方程解答【解答】解：设甲、乙两地的距离为千米 答：甲、乙两地的距离为300千米【点评】解答此题的关键一是根据已知条件求出船在顺水时的速度；二是记住速度、时间、路程之间的关系3【分析】设水流速度是每小时千米，由地到地用了6小时，所以由地到地用了小时，根据等量关系：逆水航行的速度逆水航行的时间顺水航行的速度顺水航行的时间，列方程解答即可【解答】解：设水流速度是每小时千米， ，答：水流速度是每小时4千米【点评】本题考查了流水行船问题，关键是根据等量关系：逆水航行的速度逆水航行的时间顺水航行的速度顺水航行的时间，列方程4【分

11、析】根据题意可知，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。【解答】解：根据题意列式计算可得：顺水速度：（千米时）逆水速度：（千米时）水速：（千米时）（千米时）答：船在静水中的速度是33千米时，水流速度是3千米时。【点评】根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可。5【分析】要想求这艘轮船最多使出多远，则其回到港口时，油应正好用完，即正好行驶了6小时，由于其来回的路程是一样的，设驶出的时间是小时，行驶了千米，则回来时用了小时，行驶了千米，列出方

12、程，解方程求得时间；接下来根据路程速度时间，用60乘驶出的时间，就是这艘轮船最多驶出多远就应返航。【解答】解：设驶出小时就应返航，根据题意列方程可得：（千米）答：这艘轮船最多驶出144千米就应返航。【点评】本题主要考查了流水行船问题，关键是根据来回的路程是一样的列方程。6【分析】首先判断出去时的速度和返回的速度的关系；根据速度时间路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时用的时间是来回用的总时间的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用5.4小时乘去时用的时间占来回用的总时间的分率，求出这样这艘游艇最多开出多少小时就要返回即可【解答】解：去时的速度和返回的速度的比是：所以去时用的时间和返

13、回用的时间的比是，这样这艘游艇最多开出的时间是：（小时）答：游艇最多开出2.4小时后就应该返回【点评】本题的解答难点是理解：路程一定时，时间和速度成反比，解答此题的关键是求出去时用的时间占来回用的总时间的几分之几7【分析】用船速加上水流速度，就是顺水速，用85千米除以顺水速就是顺水所需要的时间；再用船速减去水流的速度，即可求出逆水速，再用路程85千米除以逆水速，就是逆水时需要的时间【解答】解：（小时）（小时）答：顺水需要的时间是4.25小时，逆水需要的时间是5小时【点评】解决本题关键是明确：顺水速静水速水速；逆水速静水速水速，再依次根据时间路程速度求解8【分析】先用静水速加水流的速度，求出顺水

14、速，再用顺水速乘上行驶的时间8小时，即可求出甲、乙两地的路程是多少千米；然后用静水速减去水流速度，求出逆水速，再用甲乙两地之间的路程除以逆水速，即可求出返回时需要的时间【解答】解：（千米）（小时）答：船从乙地返回甲地需10小时【点评】解决本题先根据顺水速静水速水速，求出去时的速度，进而根据路程速度时间求出不变的总路程，然后根据逆水速静水速水速，求出逆水速，再根据时间路程速度求解9【分析】漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行（千米）乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速这样，即可算出河长【解答】解：船速：（千米时）；河长：（千米

15、）；答：河长300千米【点评】此题考查了学生解决相遇问题的能力，甲船是顺流而行，和漂流物的速度差就是船的速度，乙船是逆流而行，和漂流物的速度和就是船的速度，再根据路程速度时间，解答即可10【分析】根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设5小时内顺流行驶单趟用的时间为小时，则逆流行驶单趟用的时间为小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走到后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间【解答】解：设5小时顺流行驶单趟用时间为小时，则逆流行驶单趟用的时间为小时，故： ，

16、 ， ， ，逆流行驶单趟用的时间：（小时），两船航行方向相同的时间为：（小时），答：在5个小时中，有小时两船同向都在逆向航行【点评】根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键11【分析】根据题意，利用行船问题公式，先求出船顺流而下半个时辰所走路程：（米，然后求出返回时逆水而行，所用时间：（分钟）【解答】解：（米（分钟）180分钟小时一个半时辰答：他经过一个半时辰可以找回宝剑【点评】本题主要考查行船问题，关键利用公式：顺水速度船速水速，逆水速度船速水速12【分析】游泳者发现水壶之前，游泳者的速度是静水速度与水速的差。游泳者发现水壶之前，游泳者的速度是静水速度与水速的和。【解答】解：水壶的速度就

17、是水速，也就是60米分20分钟后，人与水壶相距（米追上水壶需要：（分水壶一共漂流了：（分漂流的路程是2千米则水速就是：（米分）答：水流速度为50米分。【点评】本题是考查流水行船问题，顺游的速度人游速度水流速度，逆游的速度人游的速度水流速度。13【分析】根据题意可知：顺水速度与逆水速度的差等于水流速度的2倍，相当于全程的；利用水流速度顺水速度与逆水速度的差即可求解，据此解答。【解答】解：（千米）答：两地之间的距离是96千米。【点评】本题是一道关于流水行船题方面的题目，可依据数量之间的关系求解，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。14【分析】根据题意知道，船在行驶，水壶也在随水漂浮，所以船相对水

18、壶的速度是；再根据速度、路程、时间的关系，即可求出时间。【解答】解：（小时）答：他们追上水壶需要0.5小时。【点评】本题考查的是流水行船方面的问题，解题的关键是找出数量关系。15【分析】设人游泳的速度是，水流速度是，则逆流向前人的速度，30分钟后追及距离为，追及的速度差为；由此可以计算追及时间为，计算即可。【解答】解：追及距离：追及速度差：追及时间：（分钟）答：途途从发现水壶丢了到追上水壶需要30分钟。【点评】这道题主要考查的是逆水行船问题，掌握顺水速度、逆水速度与人游泳速度的关系是解题的关键。16【分析】根据题意可知，两个木排的船速相同，说明水是竞争的，漂流物也是静止的，所以，木排的速度为：

19、（千米小时），乙与漂流物相遇说明它到达地，用时15小时，所以两地的距离为：（千米）【解答】解：（千米）答：两地长225千米【点评】本题主要考查流水行船问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题17【分析】静水中的速度是25千米时，水速为5千米时，则顺水速度为每小时千米，逆水速度为每小时千米，两城之间相距180千米，所以从到需要小时，返回时为逆水航行，需要小时，共需要小时【解答】解：，（小时）答：轮船往返于两地之间共需15小时【点评】在此类题目中，顺水速度静水速度水流的速度，逆水速度静水速度水流的速度18【分析】根据顺风跑90米用了9秒，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑80米，用了10秒，求

20、出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑135米要用多少秒，用135除以无风时的速度即可。【解答】解：顺风时每秒的速度：（米秒）逆风时每秒的速度：（米秒）无风时每秒的速度：（米秒）无风的时候跑要用：（秒答：他跑135米要用15秒。【点评】本题考查的是流水行船问题，解答此题的关键是根据（逆风速顺风速）无风速，求出无风时每秒的速度。19【分析】假设千米，当（静水），千米时，水流速度增加到千米时，分别算出变化前后往返的时间和，然后比较即可得出答案【解答】解：假设千米，当（静水），千米时，此时往返需时间：（小时）；再假设水流速度增加到千米时，则来回所需时间：（小时），可见水流

21、速度增加后往返时间比原时间多【点评】本题由于具体的数量条件没有，所以关键是设出相关的数据研究问题20【分析】出发时甲乙速度比为间距离为（千米）甲顺水速度为（千米小时）甲还需时间为小时【解答】解：，（千米）（千米小时）小时答：甲船要返回港还需行驶小时【点评】此题解答有一定难度，应认真细致，一步步推算21【分析】由“，两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇”可得两船静水中每小时的速度和为：（千米）；由“同向而行15小时船追上船”可得两船静水中每小时的速度差为：（千米）；那么的静水速度为每小时：（千米）；的静水速度为每小时：（千米）【解答】解：（千米）（千米）的静水速度为每小时：（千米）的静水速度

22、为每小时：（千米）答：船的静水速度为每小时18千米，船的静水速度为每小时12千米【点评】此题考查了流水行船问题，关键在于求出两船静水中每小时的速度和以及速度差，然后根据和差公式解决问题22【分析】根据题意，可以求出逆水航行的速度，由静水速度水速逆水航行速度，可以求出静水速度，再由静水速度水速顺水航行速度，再根据题意解答即可【解答】解：根据题意可得：轮船逆水航行的速度是：（千米时），那么静水速度是：（千米时）；所以，顺水航行的速度是：（千米时），那么顺水航行的时间是：（小时）答：这艘轮船在静水中的速度是每小时24千米，顺水行完全程要用10小时【点评】根据题意，由流水型船问题，求出静水速度，就可以

23、知道顺水航行速度，再根据题意进一步解答即可23【分析】设与的距离为千米，则与的距离为千米当在之间时，与的距离为千米；当在的上游时，千米船在顺水中的速度船在静水中的速度水速，船在逆水中的速度船在静水中的速度水速根据“时间”，分别求出两种情况下船顺水所用的时间、逆水所用的时间，根据“顺水用时逆水用时小时”即可列方程解答【解答】解：设与的距离为千米，则与的距离为千米，与的距离为千米当在与之间时，解得 当在点的上游时，解得 答：与的距离为56千米或120千米【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键

24、的未知量为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答24【分析】由于往返共行了千米，又共用了小时，则用所行路程除以所用总时间，即得往返的平均速度【解答】解：（千米）答：艘轮船往返的平均速度是每小时72千米【点评】本题体现了行程问题的基本关系式：路程时间速度25【分析】根据题意，假设这艘轮船顺流航行160千米，逆流航行96千米，则要用小时；用就是小时顺流航行的路程，根据速度路程时间即可求出顺流航行的速度；用时间路程速度求出顺流航行80千米行驶的时间；再用总时间9减去80千米行驶的时间就是逆流航行48千米行驶的时间，再根据速度路程时间即可求出逆流航行的速度；据此可求出轮船的

25、速度【解答】解：假设这艘轮船顺流航行160千米，逆流航行96千米则用18小时，顺流航行速度：（千米）；逆流航行的时间：（小时）；这艘轮船逆流速度为：（千米）；轮船在静水中每小时的速度为：（千米）答：轮船在静水中的速度是14千米【点评】此题考查了轮船顺流速度，逆流速度和流水速度之间的关系，用等量代换的方法解答26【分析】根据速度时间路程，求出甲乙两港之间的航程，再根据速度路程时间，求出返回时的速度。【解答】解：（千米时）答：返回时平均每小时行33千米。【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。27【分析】把水槽一圈的路程看作单位“1”，在流动的水槽中，经1分15秒秒，

26、行驶水槽一圈，可知水流的速度为，发动机自动开始工作，水流的方向与船行方向一致，经25秒，船模又行驶水槽一圈，可知船模自身速度为，关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要的时间，用即可【解答】解：（秒，答：关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要37.5秒【点评】本题主要考查了流水行船问题关键是得到船模自身速度为28【分析】把甲乙两港之间的距离看作单位“1”，去时用的时间为，回来时用的时间为，因为往返一次共用17小时，所以甲乙两港之间的距离是，因为要求这艘轮船共行了多少千米，就是求往返路程，用甲乙两港之间的距离乘2即可【解答】解：甲乙两港之间的距离是：，（千米）；这艘轮船共行了：（千米）；答：这艘轮

27、船共行了340千米【点评】此题在求甲乙两港的距离时，采用了工程问题的解法29【分析】顺水每小时行15千米，8小时可以到达，根据关系式：速度时间路程，则全程为千米，由于从西港返回东港由于逆水，每小时比顺水少行3千米，则逆水航顺行每小时可行千米，根据关系式：路程速度时间，解决问题【解答】解：（小时）答：这样10小时可以到达东港【点评】本题体现了行程问题基本关系式：路程速度时间，首先根据已知条件求出全程及实际所用时间是完成本题的关键30【分析】根据题意可知两个城市之间的距离不变，由此找出等量关系：顺风时所行路程逆风时所行路程，先根据飞机无风飞行的速度为每小时36千米，风速为每小时2千米，可知顺风速度无风时的速度风速，即千米，再根据速度时间路程，求出顺风时所行路程，再根据逆风速度无风时的速度风速求出逆风速度，最后用路程速度时间即可完成【解答】解：，（小时）；答：逆风行驶需小时【点评】解决本题的关键是得到两座城市路程的等量关系；注意顺风速度无风时的速度风速，逆风速度无风时的速度风速