专题08 二次函数与实际应用（投球问题）-2022年中考数学之二次函数重点题型专题（全国通用版）（原卷版）.docx

1、专题08 二次函数与实际应用（投球问题）一、单选题1（20212022福建厦门市九年级期中）地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）A小球滑行12秒停止B小球滑行6秒停止C小球滑行6秒回到起点D小球滑行12秒回到起点2（2020山西中考真题）竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ）ABCD3（20212022浙江瑞安市九年级开学考试）把一个距离地

2、面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为，若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（ ）ABCD4（2021浙江三门峡市九年级期中） 2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的

3、高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（ ） A BCD二、填空题5（2020广西贺州中考真题）某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球在空中运动的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为_米6（2021辽宁连山九年级月考）如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的

4、第一点那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为_米 第6题图 第7题图7（2021浙江台州中考真题）以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是hvt4.9t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）若h12h2，则t1：t2_8（20212022浙江温州市实验中学九年级月考）小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开

5、启后，水流近似呈抛物线状，升降器AB和淋浴喷头BC所成ABC135，其中AB10cm，BCcm刚开始时，OA140cm，水流所在的抛物线恰好经过点A，抛物线落地点D和点O相距70cm为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开启的状态，且要求落地点和点O的距离增加10cm，则小刚应把升降器AB向上平移_cm 三、解答题9（20212022北京海淀九年级期中）小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况他以水平方向为轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处小明某次试投时的数据如图所示（1）在图中画出铅

6、球运动路径的示意图；（2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；（3）若铅球投掷距离（铅球落地点与出手点的水平距离的长度）不小于10m，成绩为优秀请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀10（20212022安徽九年级月考）任意球是足球比赛的主要得分手段之一在某次足球比赛中，小明站在点O处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-12)2+h小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9m处组成人墙，防守队员的身高为2.1m，对手球门与小明的水平距离为18m，已知足球球门的高是2.43m（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）（1

7、）当h=3时，求y与x的关系式（2）当h=3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞？请说明理由（3）若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分，直接写h的取值范围11（2020浙江绍兴中考真题）如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m即BA2.88m这时水平距离OB7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）并判断这次

8、发球能否过网？是否出界？说明理由；（2）若球过网后的落点是对方场地号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：取1.4）12（2020浙江嘉兴中考真题）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B（1）求该抛物线的函数表达式（2）当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴于点D，CD2.6m求OD的长东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东

9、起跳后时间t（s）满足函数关系式h12（t0.5）2+2.7（0t1）；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）13（20212022山东嘉祥九年级期中）年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情如图是某跳台滑雪训练场的横截而示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一

10、座小山坡，某运动员从点正上方米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动（1）当运动员运动到离处的水平距离为米时，离水平线的高度为米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为米？14（20212022广东东莞九年级月考）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m（1）当a=时，求h的值；通过计算判断此球能否过网（2）

11、若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值15（2021安徽庐阳九年级期末）任意球是足球比赛的主要得分手段之一在某次足球赛中，甲球员站在点O处发出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式，已知防守队员组成的人墙与O点的水平距离为9m，防守队员跃起后的高度为2.1m，对方球门与O点的水平距离为18m，球门高是2.43m（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）（1）当h3时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当h3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞（球从球门的上方飞过）？请说明

12、理由（3）若甲球员发出的任意球直接射进对方球门得分，求h的取值范围16（2021福建省福州延安中学九年级月考）如图所示，一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米（1）请根据图中所给的平面直角坐标系，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；（2）问此篮球能否投中？（3）此时，若对方队员乙上前盖帽，已知乙最大摸高3.19米，他如何做才有可能获得成功？（说明在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2

13、分）17（2021浙江浙江九年级期末）已知，足球球门高米，宽米（如图1）在射门训练中，一球员接传球后射门，击球点A距离地面米，即米，球的运动路线是抛物线的一部分，当球的水平移动距离为6米时，球恰好到达最高点D，即米以直线为x轴，以直线为y轴建立平面直角坐标系（如图2）（1）求该抛物线的表达式；（2）若足球恰好击中球门横梁，求该足球运动的水平距离；（3）若要使球直接落在球门内，则该球员应后退m米后接球射门，击球点为（如图3），请直接写出m的取值范围18（2021江苏盐城市初级中学九年级期中）小明为了能在4月份的体育加试中取得好成绩，每天进行掷实心球训练：当投掷实心球时会产生竖直向上的速度和水平向前的速度，研究表明：当这两个速度相等时，投掷距离最远实心球在投掷的过程中的高度y与实心球出手后的时间t满足：y5t2bt2，水平距离xat，a是出手后实心球水平向前的速度，b为出手后竖直向上的速度（1）当时，写出x与t的函数表达式为 ，y与t的函数表达式为 ；结合所给的平面直角坐标系，求出y与x的函数表达式及此时投掷距离 （2）当ab时，点O为投掷点，实心球落在圆心角为45的AOB区域内时成绩有效，以实心球的落地点与投掷点O的距离为学生的投掷距离，已知落地点P在AOB区域内且到边界的距离PMm，PN6m，求出小明投掷的距离及实心球在此次投掷中的最高高度