专题09 线段计算热点归纳（5大题型）（原卷版）.docx

1、专题09 线段计算热点归纳（5大题型） 重难点题型归纳 【题型1 直接计算】【题型2方程思想】【题型3 分类讨论】【题型4整体思想】【题型5 线段上动点的综合问题】【题型1 直接计算】1如图，已知点B、C在线段AD上，ABCD（1）图中共有 条线段；（2）比较线段的长短：ACBD（填：“”、“”或“”）；（3）若AD20，BC8，E是AB的中点，F是CD的中点，求EF的长度2如图，已知，如果CB2cm，求线段CD的长3如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且ACBD，E是线段BC的中点（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD10，AB3时，求线段BE的长度4如图，已知C点为线

2、段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度5如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若ABCD（1）比较线段的大小：ACBD（填“”、“”或“”）；（2）若BCAC，且AC12cm，求AD的长6如图已知点C为AB上一点，AC12cm，CBAC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【题型2方程思想】7如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD8，求MC的长8如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB18cm，求线段MN的长9A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF1：2：3，M、N分别为EA、B

3、F的中点，且MN8cm，求EF的长10如图，A、B、C、D四点在同一直线上（1）若ABCD比较线段的大小：ACBD（填“”、“”或“”）；若BCAC，且AC16cm，则AD的长为 cm；（2）若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长【题型3 分类讨论】11已知AB10cm，直线AB上有一点C，BC4cm，M是线段AC的中点，求AM的长12如图，已知线段AB16cm，直线AB上有一点C，且BC6cm，E是BC的中点，M是AC的中点，求：（1）AC的长度；（2）MC的长度；（3）EM的长度13（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上

4、，若ABCD，图中共有条线段；比较线段的大小：ACBD（填“”、“”或“”）；若BCAC，且AC9cm，则AD的长为cm；（2）已知线段AB8cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长14已知线段AB10cm，直线AB上有一点C，BC6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长15如图，已知B，C在线段AD上，ABCD，AD20cm，BC12cm（1）图1中共有 条线段；（2）比较线段的长短：ACBD（填：“”、“”或“”）；如图2，若M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度（3）点E在直线AB上，且EA6cm，请直接写出BE的长【题型

5、4整体思想】16如图1，已知B、C在线段AD上（1）图中共有 条线段；（2）若ABCD，比较线段的长短：ACBD（填：“”、“”或“”）；（图2）若AD18，MN14，M是AB的中点，N是CD的中点，求BC的长度（图3）若ABCD，ADa，MNb，M是AB的中点，N是CD的中点，直接写出BC的长度（用含a，b的代数式表示）17如图，已知B、C在线段AD上（1）图中共有 条线段；（2）若ABCD比较线段的大小：ACBD（填：“”、“”或“”）；若AD20，BC12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度18如图，已知点A、B在数轴上对应的数分别为2和14，点C、D在线段AB上，且CD4，点

6、E、F分别是AC、BD的中点（1）若AC4，求线段EF的长（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化如果不变，请求出EF的长；如果变化，请说明理由19如图，已知线段AB15cm，CD3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点（1）若AC4cm，求线段CF的长；（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时（点C，D不与点A、B重合），试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长；若变化，请说明理由20如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC9cm，CB6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CBacm

7、，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由21如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点（1）若AB8cm，AC3.2cm，求线段MN的长；（2）若BCa，试用含a的式子表示线段MN的长22如图，点C在线段AB上，AC8cm，CB6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由2

8、3已知，如图，点C在线段AB上，且AC6cm，BC14cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）在（1）中，如果ACacm，BCbcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由【题型5 线段上动点的综合问题】24已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+（c9）20，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动（1）直接写出a，b，c；（2）若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出

9、发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动当P点开始运动后的第 秒时，P，Q两点之间的距离为225如图，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA运动，运动方向如箭头所示（1）若AB10cm，2AM4，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（2）若点C、D运动时，总有MD3AC，则：AMAB（3）如图，若AMAB，点N是直线AB上一点，且ANBNMN，求的值26已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左

10、运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（2）若点C、D运动时，总有MD3AC，直接填空：AMAB（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBNMN，求的值27如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA20cm，AB60cm，BC10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当PA2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时

11、间P、Q两点相距70cm（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值28如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明P点在线段AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQPQ，求的值（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：PMPN的值不变；的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值