专题1小数除法-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）.docx

1、专题1 小数除法（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。2、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。（1）如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。（2）整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整

2、数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。（3）小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。（4）整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。3、除数是小数的除法的计算方法。计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数

3、的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。4、用“四舍五入”法求积、商的近似值。积取近似值时，先精确计算，在根据题目的要求或生活习惯，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取积、商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。5、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环节：一个循

4、环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。6、小数四则混合运算的运算顺序。在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（括号内仍然按照先乘除、后加减的顺序进行计算）在不含有括号的算式里，同级运算按照从左往右的顺序进行计算，含有加、减、乘、除运算的，应按照先乘除、后加减的顺序进行计算。【通关练习】一、计算题1用竖式计算。（除不尽时保留两位小数） 0.540.121.084.587332用竖式计算。0.510.546.81

5、.293.63竖式计算。（最后一题要验算）72.90.952.81222.51.862.9174用竖式计算。5列竖式计算。5.12644.861.21.421.1（精确到十分位）6列竖式计算。 40.64845.9347.5263.7557用竖式计算，带的要验算。8.60.25*6.726.48列竖式计算。带号的要验算，除不尽的保留两位小数。15.124.55.261.80.9160.569列竖式计算。10竖式计算。6.210.0310.84.59.365.211列竖式计算。（保留两位小数）12用竖式计算，带的要验算。3.3180.341.538.5118.642.713列竖式计算，带的要验算

6、。5.40.2816.2845.3610.514列竖式计算。4.2161.082.57.843.515用竖式计算。210.754.681.30.160.2516仔细算一算。2.58（10.31.7）0.45（0.154）17仔细算一算。18用你喜欢的方法计算下面各题。0.656.40.655.412.712.55780.250.419计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 5.36995.361.259.3680.7823.5（1.5240.25）20计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。21脱式计算。 350.42.5（7.52.30.4）0.72.766.83.22.7622脱式计算，用你喜欢

7、的方法计算。1.256.230.81.081.5（1.71.3）4.94.94.95.123脱式计算，能简算的要简算。24用自己喜欢的方法计算。（1）（3.21.6）1.2（2）0.1750.254（3）96（15.412.2）25仔细观察，用自己喜欢的方式计算。8.560.560.43.4（2.82.24）7.8（0.68.9）0.25（251.25）80.4参考答案14.5；0.24；2.64【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；保留几位小数，就看保留小数

8、的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；【详解】0.540.124.51.084.50.2487332.6421.02；39；2.5【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，即可解答。【详解】0.510.51.0246.81.23993.62.5381；4.4；12.5；3.7【分析】除数是整数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐即可；根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点

9、向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；除法的验算用乘法。【详解】72.90.98152.8124.422.51.812.562.9173.7验算：46.912；22；140【分析】小数乘法，按照整数乘法的计算方法，再看因数中一共有几位小数，从得数的右边起数出几位，点上小数点。除数是小数的除法计算，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。【详解】6.9122214050.0

10、8；4.05；1.3【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。【详解】5.12640.084.861.24.051.421.11.365.08；1.35195；0.75【分析】除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数即可。【详解】40.6485.0845.9341.357.52619

11、53.7550.7572.15；1.05【详解】8.60.252.156.726.41.05验算：83.36；2.92；1.64【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商除数被除数进行验算。保留两位小数要看小数点后面第三个数字，再根据“四舍五入”原则进行取值即可。【详解】15.124.53.365.261.82.92验算：0.9160.561.6491.2；0.9；2.28【分析】除数是整数的小数除法计算方法：按照整除除法的方法计算，被除数的整

12、数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。【详解】40.8341.22.252.50.97.983.52.28 10207；2.4；1.8【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。【详解】6.210.

13、0320710.84.52.49.365.21.8111.269；2.32；5.7；【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。【详解】7.050.181.269（保留两位小数）76.5332.327.411.35.71259.4；0.51；3.5；3.2【分析】小数乘小数的计算

14、方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商除数被除数进行验算。【详解】3.31859.40.341.50.5138.5113.5 8.642.73.2 验算：131.512；2.025；4.32【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则计算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就“0”补上。计算除数是整数小数除法时

15、，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除法的验算用乘法。【详解】5.40.281.51216.282.025 45.3610.54.32 验算：1467.2；2.7；2.24【分析】计算小数乘法：按照整数乘法的法则计算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分尾数有0，一

16、般要把0去掉；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。【详解】4.21667.21.082.52.77.843.52.241528；3.6；0.64【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数除法进行计算。【详解】210.75284.681.33.60.160.250.64160

17、.3；0.75【分析】按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外面的除法，据此完成第一个算式；先算括号里的乘法，再算括号外的除法，据此完成第二个算式。【详解】2.58（10.31.7）2.588.60.30.45（0.154）0.450.60.75178.55；2.4【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法，据此完成第一个算式；先算加法，再算减法，最后算除法，据此完成第二个算式。【详解】23.45.22.71.54.54.058.559.1（1.561.54）2.59.13.12.562.52.4180.65；15.2；780【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）先算除法，再算加法；（3）

18、根据除法的性质进行计算。【详解】（1）0.656.40.655.40.65（6.45.4）0.6510.65（2）12.712.5512.72.515.2（3）780.250.478（0.250.4）780.178019536；94.38；5.98【分析】5.36995.36，根据乘法分配律，原式化为：5.36（991），再进行计算；1.259.3680.78，根据乘法交换律，原式化为：1.2589.360.78，再进行计算；23.5（1.5240.25），先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法。【详解】5.36995.365.39（991）5.391005391.259

19、.3680.781.2589.360.78109.360.7893.60.7894.3823.5（1.5240.25）23.5（1.5216）23.517.525.98207630；2.05【分析】根据乘法分配律进行简算；按照从左到右的顺序进行计算即可。【详解】76.39976.312135；9.4；27.6【分析】350.42.5，根据除法性质，原式化为：35（0.42.5），再进行计算；（7.52.30.4）0.7，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；2.766.83.22.76，根据乘法分配律，原式化为：2.76（6.83.2），再进行计算。【详解】350.42

20、.535（0.42.5）35135（7.52.30.4）0.7（7.50.92）0.76.580.79.42.766.83.22.762.76（6.83.2）2.761027.6226.23；0.24；49【分析】（1）因为12581000，根据乘法交换律，把原式变为1.250.86.23，从左往右依次计算即可；（2）根据带括号的混合运算运算顺序，先算小括号内加法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法；（3）根据乘法分配律，提取公因数4.9，将原式变为4.9（4.95.1），然后先计算括号内加法，再计算括号外乘法。【详解】1.256.230.81.250.86.2316.236.231.081.

21、5（1.71.3）1.081.531.084.50.244.94.94.95.14.9（4.95.1）4.91049230.65；30；690【分析】0.657.40.656.4，根据乘法分配律，原式化为：0.64（7.46.4），再进行计算；96（15.612.4），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；690.250.4，根据除法性质，原式化为：69（0.250.4），再进行计算。【详解】0.657.40.656.40.65（7.46.4）0.6510.6596（15.612.4）963.230690.250.469（0.250.4）690.169024（1）4；（2）0.175；（3）

22、30【分析】（1）（3.21.6）1.2，根据运算顺序，先算小括号里的，再算括号外的；（2）0.1750.254，根据除法的性质即可简便运算；（3）96（15.412.2），先算括号里的，再算除法即可。【详解】（1）（3.21.6）1.24.81.24（2）0.1750.2540.175（0.254）0.17510.175（3）96（15.412.2）963.230257.16；4.25296.4；84【分析】先算除法，再算减法；先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法；先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；根据乘法分配律和乘法交换律简算即可。【详解】8.560.560.48.561.47.163.4（2.82.24）3.41.254.257.8（0.68.9）0.257.89.50.257.838296.4（251.25）80.42580.41.2580.4250.481.2580.4108100.480484