专题1-1集合、逻辑与复数（专题分层练）原卷版.docx

1、专题验收评价专题1-1 集合、逻辑与复数内容概览A常考题不丢分一元素与集合关系的判断（共1小题）二并集及其运算（共1小题）三交集及其运算（共5小题）四充分条件与必要条件（共7小题）五命题的真假判断与应用（共3小题）六虚数单位i、复数（共2小题）七复数的代数表示法及其几何意义（共2小题）八复数的运算（共6小题）九共轭复数（共1小题）一十复数的模（共3小题）B拓展培优拿高分（压轴题）（共16题）C挑战真题争满分（17题）一元素与集合关系的判断（共1小题）1（2023徐汇区校级三模）已知集合，其中1A且，记，且对任意xA，都有f（x）A，则s+t的值是 二并集及其运算（共1小题）2（2023徐汇区三

2、模）已知集合A2，3，5，B1，5，则AB 三交集及其运算（共5小题）3（2023长宁区二模）已知集合A1，2，3，4，5，B2，4，6，8，则AB 4（2023普陀区校级三模）已知集合A（1，2），B1，+），则集合AB 5（2023宝山区校级模拟）设集合Ax|x|2，xR，Bx|x24x+30，xR，则AB 6（2023黄浦区模拟）若集合Ax|x2，Bx|xa满足AB2，则实数a 7（2023青浦区校级模拟）已知集合Ax|x1，B1，0，2，则B 四充分条件与必要条件（共7小题）8（2023普陀区校级模拟）“x1”是“”的（）A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分又非必要条件

3、9（2023奉贤区校级模拟）设xR，则“|x2|1”是“x2+x20”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10（2023黄浦区校级模拟）“a0”是关于x的不等式axb1的解集为R的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件11（2023宝山区校级三模）设R，则“1”是“直线3x+（1）y1与直线x+（1）y2平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12（2023浦东新区三模）设等比数列an的前n项和为Sn，设甲：a1a2a3，乙：Sn是严格增数列，则甲是乙的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要

4、条件D既非充分又非必要条件13（2023嘉定区模拟）已知复数z0，则“|z|1”是“”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要14（2023闵行区校级二模）设，是两个不同的平面，直线m，则“对内的任意直线l，都有ml”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件五命题的真假判断与应用（共3小题）15（2023徐汇区二模）已知“若xa，则0“为真命题，则实数a的取值范围是 16（2023宝山区校级模拟）已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题给出下列四个命题：M的元素不都是P的元素；M的元素都不是P的元素；M中有P的元素；存

5、在xM，使得xP其中真命题的序号是 （将正确命题的序号都填上）（多选）17（2023黄浦区校级三模）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E为线段B1C的中点，点F和点P分别满足，其中，0，1，则下列说法正确的是（）A当时，三棱锥PEFD的体积为定值B当时，四棱锥PABCD的外接球的表面积是CPE+PF的最小值为D存在唯一的实数对（，），使得EP平面PDF六虚数单位i、复数（共2小题）18（2023普陀区校级模拟）已知i是虚数单位，则复数1i的虚部是 19（2023宝山区二模）已知复数（m23m1）+（m25m6）i3（其中i为虚数单位），则实数m 七复数的代数表示法及其几何意义（

6、共2小题）20（2023长宁区二模）设复平面上表示2i和3+4i的点分别为点A和点B，则表示向量的复数在复平面上所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限21（2023奉贤区校级三模）复数（a1）+（2a1）i（aR）在复平面的第二象限内，则实数a的取值范围是 八复数的运算（共6小题）22（2023黄浦区二模）设复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12+i（i为虚数单位），则z1z2 23（2023闵行区校级二模）在复平面内，点A（2，1）对应的复数z，则|z+1| 24（2023浦东新区校级一模）若复数z满足iz1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为 25（20

7、23宝山区校级模拟）已知i为虚数单位，复数z满足i，则|z| 26（2023宝山区校级模拟）已知复数iz1+i，则复数z 27（2023黄浦区模拟）已知复数，|z2|2，z1z2是正实数，则复数z2 九共轭复数（共1小题）28（2023松江区校级模拟）复数（i为虚数单位），则 一十复数的模（共3小题）29（2023徐汇区三模）设i是虚数单位，则|i6+i7+i8| 30（2023黄浦区校级模拟）已知i是虚数单位，复数z满足，则复数z的模为 31（2023嘉定区二模）已知复数z3+4i（i为虚数单位），则|z| 一选择题（共5小题）1（2022上海自主招生）等势集合指两个集合间一一对应，下列为等

8、势集合的是（）A0，1与E|0E1B0，1与a，b，c，dC（0，1）与0，1D1，2，3与a，b，c，d2（2020上海自主招生）Given two sets A1，2，3，4，5 and B3，4，5，6，7，then the intersection set of A and B is（）A1，2B3，4，5C1，2，3，4，5，6，7D6，73（2022上海自主招生）已知集合A（x，y）|x2+y22，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）A4B5C8D94（2022上海自主招生）集合A1，2，t，Ba2|aA，CAB，C中元素和为6，则元素积为（）A1B1C8D85（2023闵行区校级一

9、模）已知an是等差数列，bnsin（an），且存在正整数t，使得对任意的正整数n都有bn+tbn若集合Sx|xbn，nN*中只含有4个元素，则t的取值不可能是（）A4B5C6D7二多选题（共1小题）（多选）6（2023黄浦区校级三模）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E为线段B1C的中点，点F和点P分别满足，其中，0，1，则下列说法正确的是（）A当时，三棱锥PEFD的体积为定值B当时，四棱锥PABCD的外接球的表面积是CPE+PF的最小值为D存在唯一的实数对（，），使得EP平面PDF三填空题（共5小题）7（2020上海自主招生）凸四边形ABCD，则BACBDC是DACDBC的

10、条件8（2020上海自主招生）定义fM（x），MNx|fM（x）fN（x）1，已知A，Bx|x（x+3）（x3）0，则AB 9（2020上海自主招生）直线l1，l2交于O点，M为平面上任意一点，若p，q分别为M点到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的距离坐标已知非负常数p，q，下列三个命题正确的个数是 （1）若pq0，则距离坐标为（0，0）的点有且仅有1个；（2）若pq0，且p+q0，则距离坐标为（p，q）的点有且仅有2个；（3）若pq0，则距离坐标为（p，q）的点有且仅有4个10（2020上海自主招生）若集合M中任意两个元素的和差积商的运算结果都在M中，则称M是封闭集合下列集合：（1

11、）R （2）Q （3）RQ （4）x|xm+n，m，nZ中封闭集合的个数为 11（2023徐汇区三模）对任意数集Aa1，a2，a3，满足表达式为yx3+x2x1且值域为A的函数个数为p记所有可能的p的值组成集合B，则集合B中元素之和为 四解答题（共5小题）12（2022上海自主招生）A1，2，100，B3x|xA，C2x|xA，求BC中元素个数13（2022上海自主招生）多项式f（x），g（x），问两命题“f（x）是g（x）因式”，“f（f（x）是g（g（x）因式”充分必要关系14（2021上海自主招生）已知f（x）周期为1，则命题p：“”是命题q：“f（x）恒为1”的什么条件？15（2022

12、黄浦区模拟）有以下真命题：已知等差数列an，公差为d，设，是数列an中的任意m个项，若（0rm，rN，p、mN*），则有d（1）当m2，r0时，试写出与上述命题中的，两式相对应的等式；（2）若an为等差数列，a2+a4+a8+a16+a32+a64+a128+a25624，且a636，求an的通项公式；（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题，并加以证明16（2022宝山区校级二模）已知虚数za+icos，其中a，R，i为虚数单位若对任意R，均有|z+2i|3，求实数a的取值范围；若z，z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，的值一选择题（共4小题）1（202

13、2上海）若集合A1，2），BZ，则AB（）A2，1，0，1B1，0，1C1，0D12（2020上海）命题p：存在aR且a0，对于任意的xR，使得f（x+a）f（x）+f（a）；命题q1：f（x）单调递减且f（x）0恒成立；命题q2：f（x）单调递增，存在x00使得f（x0）0，则下列说法正确的是（）A只有q1是p的充分条件B只有q2是p的充分条件Cq1，q2都是p的充分条件Dq1，q2都不是p的充分条件3（2021上海）已知集合Ax|x1，xR，Bx|x2x20，xR，则下列关系中，正确的是（）AABBRARBCABDABR4（2023上海）已知P1，2，Q2，3，若Mx|xP，xQ，则M（）

14、A1B2C3D1，2，3二填空题（共13小题）5（2022上海）已知集合A（1，2），集合B（1，3），则AB 6（2021上海）已知Ax|2x1，B1，0，1，则AB 7（2020上海）已知集合A1，2，4，集合B2，4，5，则AB 8（2023上海）已知复数z1i（i为虚数单位），则|1+iz| 9（2022上海）已知z1+i（其中i为虚数单位），则2 10（2021上海）已知z11+i，z22+3i，求z1+z2 11（2020上海）已知复数z12i（i为虚数单位），则|z| 12（2023上海）已知集合A1，2，B1，a，且AB，则a 13（2020上海）集合A1，3，B1，2，a，若AB，则a 14（2022上海）已知z2+i（其中i为虚数单位），则 15（2021上海）已知z13i，则|i| 16（2020上海）已知复数z满足z+26+i，则z的实部为 17（2023上海）已知z1，z2C且z1i（i为虚数单位），满足|z11|1，则|z1z2|的取值范围为