专题1.1 集合的概念（专项训练）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（人教A版2019必修第一册）.docx

1、专题1.1 集合的概念（专项训练）1（2021秋威宁县校级月考）下列语言叙述中，能表示集合的是（）A数轴上离原点距离很近的所有点B太阳系内的所有行星C某高一年级全体视力差的学生D与ABC大小相仿的所有三角形2（2019秋罗湖区期末）下列各组对象不能构成集合的是（）A所有的正方形B方程的整数解C我国较长的河流D出席十九届四中全会的全体中央委员3（2020秋长春期中）下面能构成集合的是（）A大于3小于11的偶数B我国的小河流C高一年级的优秀学生D某班级跑得快的学生4（2021秋浦东新区校级月考）下列各对象的全体，可以构成集合的是 .（填序号）高一数学课本中的难题；高一年级中身高超过1.70米的同学

2、5（2021秋大兴区期末）已知集合Ax|x2k，kZ，则（）A1AB1ACD2A6（2021秋渭滨区期末）已知集合Ax|x2+x0，则1与集合A的关系为（）A1AB1AC1AD1A7下列关系中；正确的个数为（ ）A0B1C2D38（2021秋绿园区校级月考）设集合A2，3，5，B2，3，6，若xA，且xB，则x的值为（）A2B3C5D69（2021秋黄陵县校级期中）若一个集合中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则此三角形一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形10若集合A的元素y满足yx21，集合B的元素(x，y)满足yx21(A，B中xR，yR)则下列选项中元素与集合

3、的关系都正确的是（ ）A2A，且2BB(1，2)A，且(1，2)BC2A，且(3，10)BD(3，10)A，且2B11用符号“”或“”填空：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_；（5）_； （6）_；（7）_； （8）_ .12（2021秋合肥期末）集合xN|x22用列举法表示是（）A1，2，3B1，2，3，4C0，1，2，3，4D0，1，2，313（2021秋洪山区校级月考）集合xZ|（3x1）（x4）0可化简为（）AB4CD14（2020秋垫江县校级月考）若用列举法表示集合A（x，y）|，则下列表示正确的是（）Ax1，y3B（1，3）C3，1D1，3（多选）15（2021秋洪山区校级

4、月考）有下面四种表示方法：其中能正确表示方程组的解集的是（）A（x，y）|x1或y2B（x，y）|Cx1，y2D（1，2）16（2021常熟市校级三模）设集合A1，2，3，B4，5，Cx+y|xA，yB，则C中元素的个数为（）A3B4C5D617（2022聊城二模）已知集合A0，1，2，Bab|aA，bA，则集合B中元素个数为（）A2B3C4D518（2022河北模拟）已知集合A1，2，3，B（x，y）|xA，yA，|xy|A，则B中所含元素的个数为（）A2B4C6D819（2022全国一模）已知集合A2，3，4，5，6，B（x，y）|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为（）A3B6C8

5、D1020（2021秋芜湖期末）集合AxN*|x50中的元素个数是（）A0B4C5D621（2021秋安吉县校级月考）已知集合A3，m+1，且4A，则m（）A1B2C3D422（2021秋兴宁区校级月考）若a1，a22a+2，则实数a的值为（）A1B2C0D1 或223（2021秋南城县校级月考）已知集合AxR|x23x+a0，且2A，则实数a的取值范围是（）Aa|a2Ba|a2Ca|a2Da|a224（2021秋雨花区期末）已知集合Aa+2，2a2+a，若3A，则实数a的值是 25（2022春兴庆区校级期中）已知集合Ax|ax23x+20，xR，aR（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若

6、A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围专题1.1 集合的概念（专项训练）1（2021秋威宁县校级月考）下列语言叙述中，能表示集合的是（）A数轴上离原点距离很近的所有点B太阳系内的所有行星C某高一年级全体视力差的学生D与ABC大小相仿的所有三角形【答案】B【解答】解：对于A：数轴上离原点距离很近的所有点，元素不能确定，故A不能表示集合；对于B：太阳系内的所有行星，元素是确定的，能表示集合，故B正确；对于C：某高一年级全体视力差的学生，元素不能确定，故C不能表示集合；对于D：与ABC大小相仿的所有三角形，元素不能确定，故D不能表示集合故选：B2（2019

7、秋罗湖区期末）下列各组对象不能构成集合的是（）A所有的正方形B方程的整数解C我国较长的河流D出席十九届四中全会的全体中央委员【答案】C【解答】解：A所有正方形是其公共属性，具有该属性的所有元素构成一个集合，故能构成集合；B方程的整数解，满足集合中元素的特点，故可以构成集合；C我国较长的河流，何为较长有一定的不确定性，故不能构成集合；D出席十九届四中全会的全体中央委员，满足集合中元素的特点，故可以构成集合；故选：C3（2020秋长春期中）下面能构成集合的是（）A大于3小于11的偶数B我国的小河流C高一年级的优秀学生D某班级跑得快的学生【答案】A【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，大于3小

8、于11的偶数为4、6、8、10，是确定的，可以构成集合，对于B、我国的小河流不能确定，不可以构成集合，对于C、高一年级的优秀学生不能确定，不可以构成集合，对于D、某班级跑得快的学生不能确定，不可以构成集合，故选：A4（2021秋浦东新区校级月考）下列各对象的全体，可以构成集合的是 .（填序号）高一数学课本中的难题；高一年级中身高超过1.70米的同学【答案】【解答】解：在中，高一数学课本中的难题没有明确有标准，不能构成集合，故不能构成集合；在中，高一年级中身高超过1.70米的同学具有确定性，能构成集合，故能构成集合故答案为：5（2021秋大兴区期末）已知集合Ax|x2k，kZ，则（）A1AB1A

9、CD2A【答案】D【解答】解：集合Ax|x2k，kZ，则集合A为偶数集，2属于偶数，故选：D6（2021秋渭滨区期末）已知集合Ax|x2+x0，则1与集合A的关系为（）A1AB1AC1AD1A【答案】A【解答】解：因为集合Ax|x2+x0x|x0或10，1，故A正确，B错误，又因为元素与集合是属于关系，故C，D错误，故选：A7下列关系中；正确的个数为（ ）A0B1C2D3【解答】C因为是自然数，所以，故正确；因为不是整数，所以，故错误；因为是整数，所以，故错误；因为是无理数，所以，故正确；故选：C.8（2021秋绿园区校级月考）设集合A2，3，5，B2，3，6，若xA，且xB，则x的值为（）A

10、2B3C5D6【答案】C【解答】解：x2，3，5，x2或x3或x5x2，3，6，x2且x3且x6，x5故选：C9（2021秋黄陵县校级期中）若一个集合中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则此三角形一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【答案】D【解答】解：根据集合的性质可知，abcABC一定不是等腰三角形故选：D10若集合A的元素y满足yx21，集合B的元素(x，y)满足yx21(A，B中xR，yR)则下列选项中元素与集合的关系都正确的是（ ）A2A，且2BB(1，2)A，且(1，2)BC2A，且(3，10)BD(3，10)A，且2B【答案】C【解答】集合A中的元素为

11、y，是数集，又yx211，故2A，集合B中的元素为点(x，y)，且满足yx21，经验证，(3，10)B.故选：C11用符号“”或“”填空：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_；（5）_； （6）_；（7）_； （8）_ .【答案】 . 【解答】（1）是自然数集，所以；（2）是整数集，所以；（3）是有理数集，所以；（4）是实数集，所以；（5）中，所以；（6）=，所以；（7）（2,2）表示点，表示数集，所以；（8）集合中有2个元素，分别是，所以.故答案为：； ； ； ；12（2021秋合肥期末）集合xN|x22用列举法表示是（）A1，2，3B1，2，3，4C0，1，2，3，4D0，1，2，3

12、【答案】D【解答】解：集合xN|x22xN|x40，1，2，3故选：D13（2021秋洪山区校级月考）集合xZ|（3x1）（x4）0可化简为（）AB4CD【答案】B【解答】解：解方程得，因为xZ，所以x4，故集合为4，故选：B14（2020秋垫江县校级月考）若用列举法表示集合A（x，y）|，则下列表示正确的是（）Ax1，y3B（1，3）C3，1D1，3【答案】B【解答】解：，解得，所以A（x，y）|（1，3）故选：B（多选）15（2021秋洪山区校级月考）有下面四种表示方法：其中能正确表示方程组的解集的是（）A（x，y）|x1或y2B（x，y）|Cx1，y2D（1，2）【答案】BD【解答】解：

13、解方程组得，x1，y2；故（x，y）|x1或y2错误，应该为（x，y）|x1且y2；（x，y）|正确；x1，y2中的元素为方程，故错误；（1，2）正确；故选：BD16（2021常熟市校级三模）设集合A1，2，3，B4，5，Cx+y|xA，yB，则C中元素的个数为（）A3B4C5D6【答案】B【解答】解：集合A1，2，3，B4，5，Cx+y|xA，yB，集合C5，6，7，8，C中元素的个数为4，故选：B17（2022聊城二模）已知集合A0，1，2，Bab|aA，bA，则集合B中元素个数为（）A2B3C4D5【答案】C【解答】解：集合A0，1，2，Bab|aA，bA，当a0，b0，1，2时，ab0

14、，当a1，b0，1，2时，ab0，1，2，当a2，b0，1，2时，ab0，2，4，集合B0，1，2，4，集合B中元素个数为4故选：C18（2022河北模拟）已知集合A1，2，3，B（x，y）|xA，yA，|xy|A，则B中所含元素的个数为（）A2B4C6D8【答案】C【解答】解：由A1，2，3，B（x，y）|xA，yA，|xy|A，当x3时，y1，2，满足集合B当x2时，y1，3；满足集合B当x1时，y2，3；满足集合B共有6个元素故选：C19（2022全国一模）已知集合A2，3，4，5，6，B（x，y）|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为（）A3B6C8D10【答案】B【解答】解：B

15、（x，y）|xA，yA，xyA，A2，3，4，5，6，当x6时，y4，3，2；当x5时，y3，2；当x4时，y2；故B中所含元素的个数为6，故选：B20（2021秋芜湖期末）集合AxN*|x50中的元素个数是（）A0B4C5D6【答案】B【解答】解：AxN*|x501，2，3，4，故集合A中有4个元素，故选：B21（2021秋安吉县校级月考）已知集合A3，m+1，且4A，则m（）A1B2C3D4【答案】C【解答】解：集合A3，m+1，且4A，m+14，m3故选：C22（2021秋兴宁区校级月考）若a1，a22a+2，则实数a的值为（）A1B2C0D1 或2【答案】B【解答】解：a1，a22a+

16、2，则：a1或aa22a+2，当a1时：a22a+21，与集合元素的互异性矛盾，舍去；当a1时：aa22a+2，解得：a1（舍去）；或a2；故选：B23（2021秋南城县校级月考）已知集合AxR|x23x+a0，且2A，则实数a的取值范围是（）Aa|a2Ba|a2Ca|a2Da|a2【答案】A【解答】解：因为2A，所以232+a0，解得a2，故选：A24（2021秋雨花区期末）已知集合Aa+2，2a2+a，若3A，则实数a的值是 【答案】【解答】解：集合Aa+2，2a2+a，3A，a+23或2a2+a3，解得a1，或a，a1时，A3，3，不成立，a时，A，3，成立，a的值为故答案为：25（2022春兴庆区校级期中）已知集合Ax|ax23x+20，xR，aR（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围【解答】解：（1）A是空集，a0且0，98a0，解得a，a的取值范围为：；（2）当a0时，集合Ax|3x+20，当a0时，0，98a0，解得a，此时集合，综上所求，a的值为0或，集合A，集合；（3）由（1），（2）可知，当A中至多有一个元素时，a或a0，a的取值范围为：