专题1.12 相反数（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题1.12 相反数（巩固篇）（专项练习）一、单选题【知识点一】相反数的定义1一个数的相反数是5，则这个数是（）A5B5CD2有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，a，b的大小关系正确的是（）ABCD3中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）ABCD【知识点二】判断是否互为相反数4下列说法正确的是（）A和0.25不是互为相反数Ba是负数C任何一个数都有相反数D正数与负数互为相反数5若、是一对相反数，则这两个数可以是（）A2和B2和C2和D2和26在，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（）A与2 B2与-2 C-2与 D-2与4【知识点三】化简多重符号

2、7的相反数（）ABCD8下列几组数中，互为相反数的是（）A-（+3）和+（-3）B-2和-（-2）C-（-）和-0.5D-2和9下列各数互为相反数的是（）A与B与C与D与【知识点四】相反数的应用10若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，则b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定11如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（）A6B6C0D无法确定12若与互为相反数，则的值（）ABCD二、填空题【知识点一】相反数的定义13数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是

3、_14当x_时，代数式2x+1与5x6的值互为相反数15在数轴上表示整数、的点如图所示，且，则的值是_【知识点二】判断是否互为相反数16下列各组式子：ab与ab，a+b与ab，a+1与1a，a+b与ab，互为相反数的有_17下列说法:若a、b互为相反数,则a+b=0;若a+b=0,则a、b互为相反数:若a、b互为相反数,则=-1;若=-1,则a、b互为相反数正确的结论有_个.18在研究有理数的相反数时，同学们有如下结论：有理数a的相反数是负数；在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数互为反数；符号不同的两个数，一定互为相反数；非负数的相反数等于它本身.其中错

4、误的结论是_(填序号）【知识点三】化简多重符号19已知_20的相反数是_，的相反数是_；21化简： (8)= _；(+8)=_【知识点四】相反数的应用22已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且mn则m_，n=_23数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是_24已知代数式与的值互为相反数，则_三、解答题25画出数轴并回答问题（1）把下列各数表示在数轴上：；（2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度；（3）用“”把（1）中的五个数连接起来26已知有理数a，b，如图数a在数轴上对应的点是点A，b是负数，且b在数轴上对应

5、的点与原点的距离为3.5（1）a ， b （2）将，0，(2)，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数27阅读理解：因为a的相反数是-a，所以为+2的相反数，故-（+2）=-2；为-2的相反数，故.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）；（2）；（3）；（4）.28在数轴上，若A、B、C三点满足AC=2CB，则称C是线段AB的相关点.当点C在线段AB上时，称C为线段AB的内相关点，当点C在线段AB延长线上时，称C为线段AB的外相关点.如图1，当A对应的数为5，B对应的数为2时，则表示数3的点C是线段AB的内相关点，表示数-1的点D是线段AB的外相关点.（1）如图2，A、B

6、表示的数分别为5和-1，则线段AB的内相关点表示的数为_,线段AB的外相关点表示的数为_.（2）在（1）的条件下，点P、点Q分别从A点、B点同时出发，点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t秒.当PQ=7时，求t值.设线段PQ的内相关点为M，外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值.参考答案1B【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，即5的相反数是5解：根据相反数的定义，则这个数的相反数是5故选：B【点拨】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02A【

7、分析】根据数轴得出b01a，|b|a|，再比较即可解：从数轴可知b01a，|b|a|，所以-ba，a-a，-a-b所以故选：A【点拨】本题考查了相反数，数轴，有理数的大小比较等知识点，根据数轴得出b01a，|b|a|是解答本题的关键3B【分析】根据相反数的定义求解即可解：根据相反数的定义：2021的相反数是2021，故选：B【点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数4C【分析】根据相反数、负数的定义逐项排查即可解：A. +0.25=0，即和0.25互为相反数，故A选项错误；B. 当a0时，a是正数，故B选项错误；C. 任何一个数都有相反数，故C选项正确；D. 6是正数，

8、-3是负数，它俩就不是相反数应，故D选项错误故答案为C【点拨】本题主要考查了相反数、负数的定义，灵活应用相反数、负数的定义和举反例方法的应用成为解答本题的关键5C【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数依此即可求解解：由相反数的定义可知，若a、b是一对相反数，则这两个数可以是2和-2故选：C【点拨】考查了相反数，规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号6B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解：2的相反数-2.故选B.【点拨】

9、本题考查相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数7C【分析】根据相反数的定义、去括号法则即可得解：的相反数为，故选：C【点拨】本题考查了相反数、去括号，熟记相反数的定义是解题关键8C解：A都是-3，故A错误；B都是2，故B错误；C只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D两数绝对值不同，故D错误；故选C9A解：A.-(+7) =-7，故A正确；B.(6)=6，+(+6)=6，故B错误；C. (6)=6，+(-7)=-7，故C错误；D.+(+6)=6，-(+7) =-7，故D错误故选A.10A【分析】由题可得，则可得到与的关系，即可得到答案解：为不为零的有理数， 互为相反数故选：A【点

10、拨】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键11B【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出点A表示的数即可.解：数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6，点A表示的数为6，故选：B.【点拨】此题考查数轴与有理数，相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键.12D【分析】根据相反数的性质得到方程，解方程可得.解：因为与互为相反数，所以+=0解得a=-1故选D【点拨】考核知识点：解一元一次方程.理解相反数性质是关键.136【分析】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数解：A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两

11、个数，这两个数是6和-6，点A在点B的右边，点A表示的数是6故答案是：6【点拨】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数14【分析】因为代数式2x+1与5x6互为相反数，则2x+1与5x6的和为0，即可求得解：代数式2x+1与5x6互为相反数2x+1+5x6=0解得x=故答案为：【点拨】本题考查相反数，掌握互为相反数的两数和为0是解题关键15【分析】根据题意先确定原点的位置，然后得到c、d表示的数，再进行计算即可解：，a与b互为相反数，由数轴可知，如图：，；故答案为：【点拨】本题考查了数轴的定义，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题16【分析】直

12、接利用互为相反数的定义分析得出答案解：a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，a+b与-a-b，是互为相反数，a+1与1-a，不是相反数，-a+b与a-b，是互为相反数故答案为：【点拨】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键173【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，若、互为相反数，则，故本小题正确；，、互为相反数，故本小题正确；的相反数是0，若时，无意义，故本小题错误；，、互为相反数，故本小题正确综上所述：正确的结论有，共3个，故答案为3【点拨】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是018【分析】根据

13、相反数的定义和性质逐个分析即可.解：有理数a的相反数不一定是负数；错误；在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数互为反数；正确；符号不同的两个数，不一定互为相反数；错误；0的相反数等于它本身；错误故答案为【点拨】考核知识点：相反数.理解相反数定义是关键.19-2【分析】根据相反数的定义解答即可解：x=-2，-（-x）=-2，故答案为：-2【点拨】本题考查了符号的化简，解题的关键是熟练掌握相反数的概念20 -4； 8.【分析】化简求出，的值，再写出它们的相反数.解：4，4的相反数为4；8，8的相反数为8.故答案为：-4；8.【点拨】熟练掌握相反数的定义和表示方

14、法是解题的关键.21 -8 +8【分析】根据多重符号化简的法则化简解：(8)=8；(+8)=8.【点拨】本题考查了相反数的知识，解题的关键是熟练的掌握相反数的运算法则.22 -3 3【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可解：m，n互为相反数，n=-m，mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，n-m=6，-m-m=6，m=-3，n=3故答案为：-3，3【点拨】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离23-5【分析】数轴上互为相反数的两点在原点的两侧

15、，并且到原点的距离相等求出即可解：点A，B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离为10，点B表示的数为105，故答案为：5【点拨】本题考查了数轴和相反数，能熟记知识点（数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等）是解此题的关键242【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：-6x+16+7x-18=0，解得：x=2，故答案为2【点拨】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解题关键25（1）见解析；（2）2与2.5，5；（3）【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表

16、示出所给的各数；（2）根据相反数的定义，只有符号相反的两个数互为相反数，再利用数轴上两点之间的距离，读出两数之间的距离；（3）根据数轴上左边的数小于右边的数即可连接解：（1）如图所示，（2）数与数2.5互为相反数，两点之间的距离为5； （3）【点拨】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义，有理数的大小比较等知识，理解数轴上左边的数小于右边的数是解题关键26（1）3，-3.5；（2）图见解析，b20(2)【分析】（1）根据A点的位置可直接写出表示的数，再由到原点的距离为3.5且为负数可得出的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“”连接起来即可解：（1）由图可知，点A在3处，

17、；在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且为负数，故答案为：3，；（2）(2)2，在数轴表示各点如下图所示：故【点拨】本题考查的是有理数的大小比较以及多重符号的化简，数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键27（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】根据相反数的意义，一个数的相反数，就是在这个数前面加上一个“-”，然后对（1）（2）（3）（4），分别进行化简即可.解：（1）.（2）.（3）（4）.【点拨】本题考查了相反数的意义，解题的关键是熟练掌握相反数的意义，注意不能漏掉一个符号.28（1）1，-7；（2） 当PQ=7时，t=1；t=1.8【分析】（1）根据内相关点和外相关点的定义列出等式求解即可；（2）根据“路程=速度时间”以及点A和B表示的数求出点P和Q表示的数，然后根据列出等式求解即可；同（1）的方法一样，分别求出点M，N表示的数，再根据相反数的定义列出等式求解即可.解：（1）设线段AB的内相关点表示的数为a由得，解得设线段AB的外相关点表示的数为b由得，解得故答案为：和；（2）运动时间为t秒点P对应的数为，点Q对应的数为，并且点P在点Q右侧则当时，解得；同（1）可得：内相关点M表示的数为外相关点N表示的数为由相反数的定义得，解得故t的值为1.8.【点拨】本题考查了数轴的定义、相反数的定义，理解新定义是解题关键.