专题1.2 幂的乘方与积的乘方（培优三阶练）（解析版）.docx

1、专题1.2 幂的乘方与积的乘方 知识梳理知识点一、幂的乘方法则(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.特别说明：（1）公式的推广： (，均为正整数)（2）逆用公式： ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.知识点二、积的乘方法则(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.特别说明：（1）公式的推广：(为正整数).（2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：知识点三、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相

2、加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.课后培优练级练培优第一阶基础过关练1（2022上海市彭浦初级中学七年级阶段练习）下列各式正确的是（）A；B；C；D【答案】D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则逐一计算可得【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查

3、了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，掌握，是解题的关键2（2022浙江绍兴七年级期中）计算的值是（）ABCD【答案】D【分析】根据，计算即可【详解】故选：D【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握：，3（2022山东泰安模拟预测）已知，那么、的大小关系是（）ABCD【答案】D【分析】利用幂的乘方的逆运算得到，据此即可得到答案【详解】解：，故选D【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，正确得到是解题的关键4（2022河北邯郸市邯山区扬帆初中学校八年级期中）已知 ，则等于（）A36B72C108D24【答案】B【分析】利用同底数幂的乘法法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代

4、入相应的值进行运算【详解】解：，当时，原式；故选：B【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则5（2022福建泉州八年级期中）若， 则的值是（）A12B27C30D50【答案】D【分析】先根据幂的乘方的逆用可得，再根据同底数幂乘法的逆用即可得【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键6（2022四川安岳县九韶初级中学八年级阶段练习）已知，则的值为（）AB8CD【答案】B【分析】根据幂的乘方与积的乘方将，转化为，进而求出a、b的值，代入计算即可【详解】解：，即，即，故选：B【点睛】本题考查幂的乘方

5、与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法是正确解答的前提7（2022全国八年级单元测试）已知，那么的值为（）A5B1C10D2【答案】B【分析】根据幂的乘方和积的乘方逆用得出，再进行变形即可求解【详解】解：，即 ，即 ，故选B【点睛】本题主要考查幂的乘方及积的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方及积的乘方是解题的关键8（2022湖北华中师范大学第一附属中学光谷分校八年级阶段练习）已知，那么的值是（）A2022B1C2022D【答案】A【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果【详解】解：，解得：，故选：A【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则的灵活运用是

6、解决问题的关键9（2022上海市彭浦初级中学七年级阶段练习）计算：_（结果用幂的形式表示）【答案】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法法则，属于基础题，解答本题关键是掌握：同底数幂相乘，底数不变，指数相加10（2023辽宁大连八年级期中） ，则m的值为_ 【答案】6【分析】利用幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则进行计算，从而得到关于的方程，即可求解【详解】解：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握相应的运算法则11（2022上海市民办桃李园实验学校七年级期中）若

7、，则_【答案】【分析】根据逆用幂的乘方与同底数幂的乘方进行计算即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘方，掌握幂的乘方与同底数幂的乘方运算法则是解题的关键12（2022上海金山七年级期末）已知，且，则_【答案】48【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则即可求出答案【详解】解：，且，故答案为：48【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方运算，解题的关键是逆用同底数幂乘法幂的乘方运算运算法则，本题属于基础题型13（2022黑龙江明水县第三中学八年级期中）_【答案】【分析】根据积的乘方的逆运算对式子进行化简求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了积的乘方

8、的逆运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则14（2022广东广州市第十六中学八年级阶段练习）已知，则的值是_【答案】5【分析】根据，可得，再根据同底数幂的乘法的逆运算，幂的乘方运算的逆运用，即可求解【详解】解：，即，故答案为：5【点睛】本题考查同底数幂的乘法的逆运算，幂的乘方运算的逆运用熟练掌握运算法则是解题关键15（2022上海市市西初级中学七年级期中）已知，则用含、的代数式表示_【答案】#【分析】将进行变形，变成为含有和的形式，即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算法则逆用，关键在于将变形成为含有和的形式16（2022上海浦东新七年级期中）已知，用、表示为_【

9、答案】【分析】根据逆用幂的乘方与同底数幂的乘法即可求解【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查了逆用幂的乘方与同底数幂的乘法，掌握幂的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键17（2022广东丰顺县砂田中学八年级阶段练习）化简：【答案】【分析】由幂的运算性质计算后，再合并同类项即可【详解】原式；故答案为：【点睛】本题考查了正整数指数幂的运算：同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，合并同类项，掌握幂的三种运算是关键18（2022江苏苏州七年级期中）计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘

10、方运算法则，以及同底数幂的乘法法则计算即可得到结果【详解】（1）；（2）【点睛】本题主要考查了含零指数幂、负整数指数幂的有理数的混合运算以及多项式的减法运算等知识，掌握相应的运算法则是解答本题的关键19（2022广东湖景中学八年级期中）已知，求值：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据逆用幂的乘方行计算即可得出答案；（2）根据逆用幂的乘方进行计算即可求解【详解】（1），原式；（2），原式【点睛】本题考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法的逆用，掌握运算法则是解题的关键20（2022广东东莞市东莞中学初中部八年级期中）我们给出以下两个定义：三角形；33的方格图请你根据上面两个定义，解

11、答下列问题：(1)填空：=_(2)填空：=_(3)若，求【答案】(1)16(2)48(3)18【分析】（1）根据中所给公式直接进行求解即可；（2）根据中所给公式直接进行求解即可；（3）根据题中所给公式直接代值求解即可【详解】（1）解：由题意得：；故答案为16；（2）解：由题意得：；故答案为48；（3）解：由题意得：，【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握幂的运算及题中所给新定义运算是解题的关键培优第二阶拓展培优练1（2022河南南阳八年级期中）已知，则a、b、c的大小关系是（）ABCD【答案】A【分析】首先根据幂的乘方运算的逆用可得，再根据指数相等时，底数越大，幂就越大，据此即

12、可解答【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了幂的乘方运算的逆用，有理数大小的比较，熟练掌握和运用幂的乘方运算的逆用是解决本题的关键2（2022广东佛山七年级期中）已知当时，那么当时，（）A14B15C16D无法确定【答案】B【分析】先将带入得到，再将带入得到，再根据积的乘法的运算法则将换算成即可得到答案【详解】解：当时，当时，=15，故选：B【点睛】本题考查积的乘方，解题的关键是灵活运用积的乘方将整式进行换算3（2022河北唐山七年级期中）已知，为正整数，则（）ABCD【答案】A【分析】利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可【详解】解：当3m=x，32

13、n=y时， 故选：A【点睛】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用4（2022全国八年级课时练习）已知：N21058，则N是（）位正整数A5B8C9D10【答案】C【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方及积的乘方法则进行计算即可【详解】解：原式222858，22（25）8，22108，41084108是九位数故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂乘法的逆用，幂的乘方与积的乘方的逆运算，有一定的难度5（2021吉林前郭县一中一模）已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n（）Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b3【答案】A【分析】将已知等式代入22

14、m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2可得【详解】解：4ma，8nb，22m6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2ab2，故选：A【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则6（2022重庆一中七年级期末）如果，那么的值为（）ABCD【答案】C【分析】由可得，根据幂的乘方及同底数幂运算法则可得=，把代入即可得答案【详解】，=9故选：C【点睛】本题考查幂的乘方及同底数幂乘法，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键7（2022广东模拟预测）已知，m，n均为正整数

15、，则的值为（）ABCD【答案】C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键8（2022浙江丽水九年级专题练习）若x，y均为非负整数，且，则的值为（）A3或4或5B4或5C4成5或6D3成4或5或6【答案】D【分析】先把2x+14y化为2x+1+2y，128化为27，得出x+1+2y7，即x+2y6，因为x，y均为非负整数，求出x，y，即可求出x+y【详解】解：2x+14y128，2x+122y128，2x+1+2y128，x+1+2y7，x+2y6，x，y均为非负整数，x

16、6，y0，此时x+y6；x4，y1，此时x+y5；x2，y2，此时x+y4；x0，y3，此时x+y3；x+y3，4，5，6故选：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解9（2022北京中国人民大学附属中学朝阳学校八年级期中）计算：_【答案】【分析】根据同底数幂的乘法与积的乘方的法则，进行计算即可解答【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与积的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键10（2022上海宝山七年级期末）若，则的值是_【答案】【分析】将代入，根据幂的运算与负整数指数幂运算法则即可得【详解】解：，故答案为：8

17、【点睛】本题考查了幂的运算与负整数指数幂，熟练掌握是解题关键11（2022四川广安中学八年级阶段练习）若x，y均为实数，则_【答案】1【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则得出，再根据积的乘方法则得出，得出，从而求出答案【详解】解：，；又，【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，根据运算法则将式子进行相应的换算是解题的关键12（2022上海市宝山实验学校七年级期中）已知，用含字母的代数式表示，则_【答案】#【分析】先根据题意求出，接着变形，将整体代入即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，熟知幂的乘方的逆运算是解题的关键13（2022上海市

18、西延安中学七年级期中）我们知道下面的结论，若 (a0，且a1)，则m=n，利用这个结论解决下列问题：设，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：，其中正确的是_（填编号）【答案】#【分析】由，得出，由，得出，进而得出，进一步对，代入计算，即可得出答案【详解】解：，符合题意；，符合题意；，不符合题意，故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则是解决问题的关键14（2022河北石家庄七年级期中）已知，（1）的值为_；（2）若，则的值为_【答案】 【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果；利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可

19、得出结果【详解】解：， ，故答案为：；，故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键15（2022全国八年级课时练习）如果，那么我们规定（x，y）n例如：因为329，所以（3，9）2（1）记（4，12）a，（4，5）b，（4，60）c，则a，b，c三者之间的数量关系是 _；（2）若（m，16）+（m，5）（m，t），则t的值为 _【答案】 a+b=c 80【分析】（1）根据积的乘方法则，结合定义计算；（2）根据定义解答即可【详解】解：（1）（4，12）=a，（4，5）=b，（4，60）=c，125=60，a+b=c；故答案为：a+b=c.（2）设

20、（m，16）=p，（m，5）=q，（m，t）=r（m，16）+（m，5）=（m，t），p+q=r，即165=tt=80故答案为：80【点睛】本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键16（2022全国八年级专题练习）我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1若我们规定一个新数i，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可以得到，同理可得，那么的值为_【答案】【分析】，从而可知4次一循环，一个循环内的和为0，据此计算即可【详解】解

21、：由题意得，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，故答案为：【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，实数的运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算17（2022山东郯城县育才中学八年级阶段练习）已知：，（都是正整数），用含或的式子表示下列各式：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）逆用积的乘方以及同底数幂的乘法运算即可求解；（2）逆用同底数幂的乘法以及幂的乘方的运算法则计算即可求解【详解】（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题考查的是积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.18（2022河北邯郸市邯山区扬帆初中学校八年

22、级期中）计算：(1)已知，求 n 的值；(2)已知 n 是正整数，且，求的值【答案】(1)3；(2)4【分析】（1）由，得到一元一次方程 ，即可求解；（2）把变形为，再把代入计算即可【详解】（1）解：，解得.（2）解：，当时，原式【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键19（2022福建省永春第三中学八年级期中）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题(1)比较大小：_（填写、或）(2)比较与的大小（写出具体过程）(3)已知，求的值【答案】(1)(2)，见解析(3

23、)972【分析】（1）根据同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，即可进行解答；（2）将根据幂的乘方的逆运算，将与转化为同指数的幂，再比较大小即可；（3）根据同底数幂乘法的逆运算，将转化为，再根据积的乘方的逆运算，整理为含有和的性质，进行计算即可【详解】（1）解：，故答案为：（2），（3）原式=972【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算法则和逆运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则及其逆运算法则20（2022福建泉州八年级期中）在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以(

24、1)若，请你也利用逆向思考的方法求出的值(2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：解：小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_计算：【答案】(1)(2)； 5【分析】（1）运用逆用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式进行计算即可；（2）根据题意得到是逆用积的乘方，写出公式即可；逆用积的乘方进行计算即可【详解】（1）解：，；（2）逆用积的乘方，公式为：；故答案为：【点睛】此题考查了积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算法则，熟练掌握公式的逆用是解题的关键培优第三阶中考沙场点兵1（2022山东淄博中考真题）计算的结

25、果是（）A7a6b2B5a6b2Ca6b2D7a6b2【答案】C【分析】先根据积的乘方法则计算，再合并同类项【详解】解：原式，故选：C【点睛】本题主要考查了积的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握相应的运算法则2（2022江苏镇江中考真题）下列运算中，结果正确的是（）ABCD【答案】C【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则逐项计算即可判断选择【详解】，故A计算错误，不符合题意；，故B计算错误，不符合题意；，故C计算正确，符合题意；，故D计算错误，不符合题意故选C【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键3（2016内蒙古中考真题）化简：

26、的结果为（）ABCD【答案】A【分析】先计算幂的乘方，然后根据同底数幂乘法计算法则求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂乘法，熟知相关计算法则是解题的关键4（2022广东深圳中考真题）下列运算正确的是（）ABCD【答案】A【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，单项式乘多项式及合并同类项的法则逐一判断即可【详解】解：，计算正确，故此选项符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，

27、熟记幂的运算法则是解答本题的关键5（2022黑龙江哈尔滨中考真题）下列运算一定正确的是（）ABCD【答案】A【分析】根据积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算逐项验证即可得到结论【详解】解：A、根据积的乘方运算、幂的乘方运算法则可知，该选项符合题意；B、根据合并同类项运算可知，该选项不符合题意；C、根据幂的乘方运算可知，该选项不符合题意；D、根据同底数幂的乘法运算可知，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查整式的运算，涉及到积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键6（2022内蒙古赤峰中考真题）下列

28、运算正确的是（）ABCD【答案】C【分析】由合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、a3和a2不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、a2a3=a5原式计算错误，该选项不符合题意；C、正确，该选项符合题意；D、原式计算错误，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行判断7（2022湖北武汉中考真题）计算的结果是（）ABCD【答案】B【分析】直接运用幂的乘方、积的乘方计算即可【详解】解：.故答案为B【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方的运算，灵

29、活运用相关运算法则成为解答本题的关键8（2021内蒙古通辽中考真题）下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、积的乘方及幂的乘方法则逐一计算即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算正确，符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键9（2022青海西宁中考真题）=_【答案】【分析】根据积的乘方法则计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握运算法则10（20

30、22四川成都中考真题）计算：_【答案】【分析】根据幂的乘方可直接进行求解【详解】解：；故答案为【点睛】本题主要考查幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解题的关键11（2019上海中考真题）计算：_【答案】【分析】利用积的乘方，等于每个因式的乘方的积进行计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了幂的运算性质，熟记运算法则是基本要求12（2020湖北宜昌中考真题）数学讲究记忆方法如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案你计算的结果是_【答案】0【分析】根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得到结果【详解】= =0故答案为：0【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法，熟

31、练掌握运算法则是解答此题的关键13（2022湖南长沙中考真题）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力看似“码码相同”，实则“码码不同”通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：等于；JXND（觉醒

32、年代）：的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大其中对的理解错误的网友是_（填写网名字母代号）【答案】DDDD【分析】根据乘方的含义即可判断YYDS（永远的神）的理解是正确的；根据积的乘方的逆用，将化为，再与比较，即可判断DDDD（懂的都懂）的理解是错误的；根据2的乘方的个位数字的规律即可判断JXND（觉醒年代）的理解是正确的；根据积的乘方的逆用可得，即可判断QGYW（强国有我）的理解是正确的【详解】是200个2相乘，YYDS（永远的神）的理解是正确的；，DDDD（懂的都懂）的理解是错误的；，2的乘方的个位数字4个一循环，的个位数字是6，JXND（觉醒年代）的理解是正确的；，且，故QGYW（强国有我）的理解是正确的；故答案为：DDDD【点睛】本题考查了乘方的含义，幂的乘方的逆用等，熟练掌握乘方的含义以及乘方的运算法则是解题的关键