专题10 列车过桥问题（二）-2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编（通用版）.docx

1、专题10 列车过桥问题（二）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一解答题1一列火车长670米，它以32米秒的速度行驶，从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用了80秒，这个隧道的长度是多少？2一支由8辆汽车组成的车队，以每秒10米的速度通过一座1725米长的桥，从第一辆汽车开始上桥到最后一辆汽车完全离开桥一共用了3分钟。已知每辆汽车的车身长5米，并且每辆汽车之间的间隔相等。每辆汽车之间的间隔是多少米？3我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的人数，发现前面人数是后面的2倍，他往前超了5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样（1）这列队伍一共

2、有多少名战士？（2）这列队伍要过一座200米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为4米秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了80秒，请问：相邻两个战士间的距离为多少米？（不考虑战士身材的大小）4某列车队共有52辆车，每辆车的长是4米，前后两辆车相隔6米，车队每分钟行驶600米这列车队要通过686米长的隧道需要多少分钟？5一列火车的车身长800米，以每秒80米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，那么从车头上桥到车尾离桥一共需要多少秒？6一列火车长380米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？7一次检阅，

3、接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？8一列火车的车身长800米，以每秒钟8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？9一列180米长的火车途经一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒，问：隧道有多长？10一列470米长的火车，用1分20秒通过1030米长的大桥，又以同样的速度用40秒通过一隧道，隧道长几米？11一列火车车身长600米，行驶速度每小时60千米，铁路上有两座隧道。

4、火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，又从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。火车从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用9分钟。问：两座隧道之间相距多少米？12沪昆高铁北盘江特大桥约长721米，和谐号型动车总长度为203米，这列动车从车头上桥到车尾离桥用时11秒，问动车通过这座大桥的平均速度是多少？13铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为1米秒，骑车人速度为3米秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？14一列火车长320米，它以每分0.8千米的速度穿过一条1.48千米的

5、隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道需要多长时间？15一座大桥长2500米，一列火车通过大桥时每分钟行960米，从火车车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟这列火车车身长多少米？16火车通过一座桥，小明坐在车窗边，从他的位子测得共用80秒，爸爸问小明这座桥有多长，小明马上从铁路旁的某根电线杆开始计时，到第十根电线杆共用时25秒，如果铁路旁每两根电线杆的间隔为50米，请你帮小明算算这座桥究竟有多长17五年级202个同学排成两路纵队，每两个同学相隔0.5米，队伍每分前进60米，要通过一座250米的小桥，一共要多少分？18一列火车通过180米长大桥用了40秒，用同样的速度，穿过300米长隧道用了48秒，求这

6、列火车的速度和列车长度19一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？20有学生2404人，以4人为一排，排距是3米，以每秒2米的速度前进，穿过一座大桥时，从排头进桥到排尾离桥，共用了18分钟，这座大桥全长多少米？21一列火车长200米，以每秒5米的速度通过一座400米的大桥从车头进桥到车尾离桥一共需要多长时间？22一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？23一列火车通过1200米的大桥共用了30秒钟，已知火车的速度为50米秒，这列火车长多少米？24国庆

7、六十周年，有群众2000人，组成10列纵队长方阵，每相邻两行之间间隔1米，游行队伍以每分钟60米的速度通过检阅台，已知检阅台宽41米，问需几分钟通过检阅台？25242人排成两路纵队，相邻的前后两排相距0.5米，队伍每分钟走65米现在要过一座长850米的大桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？参考答案一解答题1【分析】用32乘80求出总的路程，再减去火车长即可。【解答】解：（米答：这个隧道的长度是1890米。【点评】解答此题的关键是，找出列车过桥所要行走的路程，再根据路程，速度，时间的关系即可解答。2【分析】8辆汽车之间一共有（个车距；车距总和加上车辆长度总和就是车队的总长；然后根据

8、过桥问题，车队行驶的路程车队的总长度桥长，即可解答。【解答】解：3分秒（米（米（米答：每辆汽车之间的距离是5米。【点评】解答本题关键是明确：车队行驶的路程车队的总长度桥长。3【分析】（1）设原来通讯员后面有人，则其前面的人数为，根据他往前超了5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样列出方程即可解答问题；（2）根据火车过桥问题公式：桥长车长总长度，利用公式：路程速度时间，求出队伍走的总长度，然后简单桥长，就是队伍的长度，然后根据植树问题公式：两端都植树的情况下，植树棵数间隔数，求一共有多少间隔：个，用队伍长度除以间隔数就是两人之间的间隔米数【解答】解：（1）设原来通讯员后面有人，根据题意可得：（

9、人答：这列队伍一共有31人（2）（米（米答：相邻两个战士间的距离为4米【点评】此题主要考查了列车过桥问题，明确部队全部过桥行走的路程是解决本题的关键4【分析】车队的长度所有车辆的长度所有两车之间的长度车辆的总长为米，间隔的总长为：米，所以车队的长度为米；车队全部通过隧道所行的路程车队的长度隧道的长度，根据路程速度时间可知，这列车队全部通过隧道共需分钟【解答】解：车队的长度为：（米车队通过隧道需要时间为：（分钟）答：这列车队要通过686米长的隧道需要2分钟【点评】注意车队完全通过686米长的隧道，应将车队的长度加上5【分析】已知火车的速度，要得到从车头上桥到车尾离桥所需的时间需先得到火车所走的路

10、程；车头上桥到车尾离桥的这段时间内，火车行驶的路程等于车身长加上桥长，即路程为；接下来，用上步得到的路程除以火车的速度即可得到所用的时间，至此本题即可解答。【解答】解：（米（秒答：从车头上桥到车尾离桥一共需要30秒。【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据速度、路程与时间三者之间的数量关系解决问题，解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题。6【分析】火车从车头开上桥到车尾离开桥，行走的距离是米；行走的这段距离也等于一座桥长加上一列火车长度，所以桥长等于它行走的长度减去火车长度，由此列式计算即可。【解答】解：利用火车过桥问题公式可知，（米答：这座大桥长256

11、0米。【点评】本题是一道有关火车完全过桥的题目，关键是知道火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题。7【分析】这列车队要通过535米长的检阅场地，那么其行驶的路程为：车队的长度米，车队的长度为：，求出总路程后，据路程速度时间求出时间即可。【解答】解：（米（秒答：这列车队共排列了265米，需要400秒。【点评】注意车完全通过535米长的检阅场地，应将车队的长度加上。8【分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车的路程，由速度公式的变形公式可以求出火车过桥的时间【解答】解：（秒答：从车头上桥到车尾离桥共需300秒【点评】题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题

12、的前提与关键，熟练应用速度公式的变形公式可以正确解题9【分析】由“火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒”可知，火车43秒所行的路程是隧道长加车长，再由“整列火车完全在隧道内的时间为23秒”可知，火车23秒所行的路程是隧道长减车长，由此得出火车行两个车长的路程用了秒，进而可求得火车的速度，根据“速度时间路程”用火车的速度乘43可求得43秒所行的路程，再减去车长就是隧道的长【解答】解：火车的速度：（米秒）隧道长：（米答：隧道长594米【点评】由两次所行的时间及路程得出火车行两个车长的路程用了秒，是解答此题的关键10【分析】长470米的火车完全通过长10300米的大桥需行米，用1分20秒，根据路程

13、时间速度可求这列火车的速度，又以同样的速度用40秒通过一隧道，用速度乘时间可求得共行了多少米，再减去火车的长度就是这座隧道的长，据此解答【解答】解：1分20秒秒，（米；答：隧道长280米【点评】在过桥问题中，列车完全通过桥梁或隧道所行的距离大桥或隧道的长度列车的长度11【分析】由题意可知，火车自车头进入第一隧道到车尾离开所用的时间（车身长第一隧道的长）火车的速度。第一、二隧道之间的距离火车9分钟行驶的路程第一、二隧道的长火车车身长；据此解答。【解答】解：60千米小时千米分米分（米第一隧道：（米（米第二隧道：（米（米（米答：第一、二隧道之间相距2600米。【点评】本题是一道有关火车完全过桥（奥数

14、）的题目，本题侧重考查知识点的能力。12【分析】动车通过一座长721米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了米，要把车长算上，然后根据路程、速度与时间的关系进行解答。【解答】解：（米秒）答：这列火车行驶的速度是84米秒。【点评】此题属于列车过桥中的行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了。13【分析】由题意可知，行人速度为1米秒，骑车人速度为3米秒，则骑车人与行人速度差为米秒，因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，把火车的车身长看作单位“1”，则骑车人与行人速度差就占车身全长的，所以火车车身长为：米，解答即可【解答】解：（米答：这列火车的车身总长是286米【点评】此题属于列车过

15、桥问题，在此题中把火车的车身长看作单位“1”比较简便14【分析】一列火车长320米，它以每分0.8千米的速度穿过1.48千米长的隧道，320米千米，则这列火车完全穿过隧道所经过的路程为千米，根据路程速度时间可知，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要：分【解答】解：320米千米（分钟）答：从车头进入隧道到车尾离开隧道需要2.25分钟【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度列车的长度隧道的长度15【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用3分钟所行驶的距离再减去桥长2500米就是车身的长度【解答】解：，（米；答：这列火车车身长380米【点评

16、】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题16【分析】从第一根电线杆到第10根电线杆共有个间隔，火车行驶这一段的距离为：米，火车的速度为：（米秒），座桥的长度为：（米，据此解答【解答】解：，（米；答：大桥长1440米【点评】本题是典型的列车过桥问题，利用植树问题的解答方法求出25秒行驶的距离是关键，然后求出火车的速度，再根据“距离速度时间”求出这座桥的长度17【分析】202人排成两路纵队，每路纵队人，间隔数是个，队伍长个间隔全长间隔长间隔数米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，应行路程桥长队伍全长米，时间路程速度即可求出【解答】解：间隔数：（个，队伍长：（

17、米，应行路程：（米，行走时间：（分答：一共要5分【点评】这个问题属于植树问题，101人之间有100个间隔还要注意计算通过桥长时加上队伍全长再根据路程、速度、时间之间的关系即可解决18【分析】火车在40秒内所行的路程是180米加一个车身长，在48秒内所行的路程是300米加一个车身长这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道可知隧道比桥长（米火车通过这120米所需时间是（秒所以火车的速度是每秒行驶（米车身长（米，或（米【解答】解：（1）火车的速度是：（米秒）；（2）车身长是：（米；答：这列火车的速度是15米秒、长度是420米【点评】在过桥问题中，列

18、车完全通过桥梁或隧道所行的距离大桥或隧道的长度列车的长度19【分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车行驶的路程，由路程除以速度可以求出火车过桥的时间【解答】解：（秒答：从车头上桥到车尾离桥共需70秒【点评】本题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，火车过桥的路程车长桥长20【分析】2404人排成4人一排，一个圆排成排，个间隔，所以队伍全长间隔长间隔数米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，因为速度时间实际总长桥长队伍全长，据此即可解答问题【解答】解：18分钟秒，（米，答：这座大桥360米长【点评】在解答此题时应注意，601排之间有600个间隔，同时还应注意计算

19、通过桥长时行驶的路程桥长队伍全长21【分析】从车头进桥到车尾离桥火车一共行：米，求经过的时间，列式为：（秒，据此解答【解答】解：，（秒；答：从车头进桥到车尾离桥一共需要120秒【点评】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度22【分析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大桥长米，列出方程解出即可【解答】解：设大桥长米，由题可得：， ， ；答：大桥长1000米【点评】此题关键

20、是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长；火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车身长度与所走的路程之间关系列方程解答23【分析】根据路程速度时间，求出火车过桥所经过的路程：（米，再根据火车过桥所经过的路程是车身长加桥长，然后减去1200米，列式解答即可【解答】解：，（米；答：火车的长度是300米【点评】答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键24【分析】先算出队伍共有多少排，（排，即队伍有200排；再算出队伍的长度：（米，即队伍有199米长，当排头进入检阅台到队尾离开检阅台要通过米长的路程，要求时间，用路程除以速度即可解决问题【解答】解：队伍的长度：，（米；通过检阅台的时间：，（分钟）；答：需4分钟通过检阅台【点评】此题容易出错的地方在于求队伍的长度，间隔数排数，在解答时应特别注意25【分析】队伍的总长度为米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥共行的路程是：米，行走的时间为：分钟，据此解答【解答】解：，（米，（分钟）；答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需14分钟【点评】求队伍的长要注意：间隔数总人数；求总路程要注意：共行的路程队伍的长度桥长