专题10《优化问题》2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习训练（全国通用）.docx

1、专题10优化问题2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、选择题（共9题；共18分）1.（2020赤峰）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10 次射击，每次射击环数只取110中的正整数）。如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（ ） A.7B.8C.9D.102.（2020吉林）27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？（ ） A.18B.23C.25D.273.（2020牡丹江）小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人

2、约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（ ）。 A.小钱和小孙B.小赵和小钱C.小赵和小孙D.以上皆有可能4.（2020鹤岗）假期小明的爸爸为他买了20瓶汽水，商店规定，每7个空瓶又可以换回3瓶汽水，小明想尽量把空瓶再换汽水喝。他一共可以喝多少瓶汽水？（ ） A.35B.32C.29D.265.（2019二七）六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车，每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（ ）辆。 A.3B.4C.6D.76.（2018峨眉山）一件信件最多能贴3枚邮票，用8角、1.2元的邮票

3、各3枚，可以支付（ ）种资费。 A.7B.8C.9D.107.（2018聊城）一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（ ）购买方式比较合算。 A.一律九折B.买5赠1C.满50元打八折优惠D.满100元打七折优惠8.（2020扎兰屯模拟）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。在A、B商场各买应付（ ）元。 A.115 120B.120 130C.115 130D.130 1259.两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买

4、8瓶啤酒，到( )超市购买比较便宜。A.甲B.乙C.两家皆可D.无法确定二、填空题（共1题；共1分）10.（2013广东）修建队要按照一条长31米的自来水管，现有3米和5米长两种规格的水管使用，已知3米长的水管每根32元，5米长的水管每根50元，那么安装时购买水管至少要用_元 三、解答题（共14题；共85分）11.（2020龙华）下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。 （1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？ （2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？ （3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。 12.（2018泉州）育新

5、服装厂要为希望小学捐赠服装50件，服装尺码与身高对照情况如下表。 码数小码中码大码加大码标签145cm150cm155cm160cm适合身高/cm140146147152153158159164捐赠前，服装厂从某校随意抽取100名学生调查身高，统计结果如下表。身高/cm140以下140146147152153158159164165以上人数/人3123829162你认为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由。13.（2018泉州）有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板?（纸板厚度忽略不计） 要

6、求：先画出草图，再解决问题。至少体现两种不同的想法。14.（2020竹山）红旗小学9位老师带201名学生到植物园游玩，门票价格如下：怎样购票最划算？只需要花多少钱？ 15.（2020昂昂溪）某品牌运动服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按满100元减20元的方式销售，爸爸要买一件标价520元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱？ 16.（2020武汉）某校六（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。 问：（1）这个学校六（1）班有学生多少人？（请用方程解） （2）如果你是班长，

7、你认为应该怎样租车，最经济合算? 17.（2020綦江）某品牌篮球的单价是150元，现在A、B、C三家商场搞促销活动。学校要买6个这种品牌的篮球，去哪家商场购买更省钱？ A商场：一律八折 B商场：买五送一 C商场：满100元返现金15元18.（2020大连）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。 购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.方式一：方式二：方式三：最便宜的购票方式是：19.（2020宜丰模拟）李老师要买60个足球，三个店的足球的单价都是25元，甲店每买

8、10个送2个，乙店每个足球打八折销售，丙店购物每满200返现金30元。你认为李老师到哪个店买最合算？ 20.10人去划船，怎样租船，刚好能坐10人且没有空位？10人划船1小时需要多少钱？ 21.（2020六下黄冈月考）某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店用不同的促销方式销售。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：每满50元减8元。如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？ 22.“五一”期间，甲、乙两商场对同一品牌同一型号相同标价的皮鞋（如图）搞促销活动，活动广告如下，哪个商场更便宜? 23.光明小学六年级有240名师生去参观自然博物馆，某运输公司有以下两种车可供选择： 限

9、坐50人的大客车，每人票价5元，如果满座，票价可打八折；限坐10人的面包车，每人票价6元，如果满座，票价可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并计算出总租金。24.（2012广州）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 答案解析部分一、选择题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：89-52=37（环），如果第8、9、10次都是10环，则第7次不能少于：37+1-10-10-10=8（环）。 故答案为：B。 【分析】后面四次射击达到37环才能平记录

10、，后面四次射击至少是38环才能打破记录。要想第7次射击环数最少，那么后面三次射击必须都是10环，这样第7次不能少于8环才能打破纪录。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：他们最少买18瓶饮料才能保证一人一瓶。 故答案为：A. 【分析】先买18瓶饮料，18个空瓶换6瓶饮料，18+6=24；6个空瓶换2瓶饮料，24+2=26；2个空瓶去换饮料时向饮料店借1个空瓶，共3个空瓶，换1瓶饮料，26+1=27；这样，27名小运动员每人都喝上1瓶饮料了；最后一瓶饮料喝完后，将空瓶还给饮料店。3.【答案】 B 【解析】【解答】2+（8-2）+（5-2） =2+6+3 =11 8-2=6 小钱和小赵共打了6局比

11、赛，由于每一局的输方下一局休息，所以二人不可能连续打两局比赛，他们之间的比赛必定为第1、3、5、7、9、11局。 故答案为：B。 【分析】小钱和小孙打的比赛有2局，小钱和小赵打的比赛有（8-2）局，小孙和小赵打的比赛有（5-2）局，总局数=小钱和小孙打的比赛+小钱和小赵打的比赛+小孙和小赵打的比赛，代入数值计算即可得到比赛总局数； 三人约定每一局的输方下一局休息 ，所以没有连续两局比赛有相同的二人完成。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：207=26（个） 此时可以兑换23瓶汽水，还有6个空瓶； 23+6=12（个），此时空瓶的个数为12个； 127=15（个）， 此时可以换13瓶汽水，喝完

12、后空瓶的个数=3+5=8（个） 8个空瓶再能兑换3瓶汽水，喝完后剩4个空瓶。 再向商店老板借3瓶汽水，喝完后就有7个空瓶还给老板即可。 所以可以喝汽水的瓶数=20+6+3+3+3 =26+9 =35（瓶） 故答案为：A。 【分析】20瓶汽水，喝完后可以兑换23瓶汽水，剩6个空瓶；23瓶汽水喝完后有12个空瓶；12个空瓶可以兑换3瓶汽水，还剩下5个空瓶；3瓶汽水喝完后总共有8个空瓶；8个空瓶可以兑换3瓶汽水，剩1个空瓶；3瓶汽水喝完后总共有4个空瓶；接下来向老板借3瓶汽水，喝完后再将所有的瓶子还给老板；进而可得出可以喝汽水的瓶数=20+6+3+3+3，计算即可。5.【答案】 D 【解析】【解答】

13、设租用大客车x辆。 30x+20（10-x）=270 30x-20x+200-200=270-200 10x=70 x=7， 所以租用大客车7辆。 故答案为：D。 【分析】大客车辆数大客车载客人数+小客车辆数小客车载客人数=总人数，据此列出方程解答即可。6.【答案】 B 【解析】【解答】解：可以支付8种资费。 故答案为：8。 【分析】一封信件贴1枚邮票有2种资费，一封信件贴2枚邮票有3种资费，一封信件贴3枚邮票有4种资费，其中有两种资费一样，所以一共有2+3+4-1=8种资费。7.【答案】 C 【解析】【解答】选项A，一律九折，0.810090%=72（元）；选项B，买5赠1，100（5+1）

14、=164，需要买：165+4=84（本），要付：840.8=67.2（元）；选项C，满50元打八折优惠，0.810080%=64（元）；选项D，满100元打七折优惠，可以买125本，相当于要花100元，再打七折，就要花70元。因为6467.27072，所以满50元打八折这种购买方式最合算.故答案为：C.【分析】折扣现价原价100%，已知原价和折扣，求现价，用原价折扣=现价，据此分别求出各种购买方法的现价，然后对比哪种便宜选哪种，据此解答.8.【答案】 B 【解析】【解答】A商场：23050%=115（元）； B商场：230100=2（组）30（元）， （100-50）2+30 =100+30

15、=130（元）； 所以A商场买应付115元；B商场买应付130元。 故答案为：B。 【分析】A商场应付的钱数=原价折扣；B商场：先计算出有几组 满100元减50元，再用1组付的钱数组数+剩余的钱数，计算即可。9.【答案】 B 【解析】【解答】设原价每瓶啤酒a元，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a80%8=6.4a（元）；乙超市：只需买6瓶就可以，就可以得到8瓶，a6=6a（元）故选：B【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”，是按原价的80%出售，设原价a元，用乘法计算，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a80%8；乙超市：买三送一，只需买6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，a8，通过计算比较那个超市

16、省钱二、填空题10.【答案】 314 【解析】【解答】故本题的答案为：314【分析】根据题意列表计算出不同购买方案所需的钱，然后进行比较即可。三、解答题11.【答案】 （1）解：3.14610+3.14（62）22 =3.14610+3.1492 =188.4+56.52 =244.92（平方厘米） 答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。（2）解：3.14（62）210 =3.14910 =282.6（立方厘米） 1立方厘米=1毫升， 所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。（3）解：12=62=43， 第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排； 第二种方案：可将1

17、2瓶饮料放3排，每排4瓶。 【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【底面直径】高）+2个底面积（底面半径的平方），代入数值计算即可； （2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积高，代入数值计算即可； （3）将12进行因式分解可得12=62=43，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。12.【答案】 解：总件数50件，中码大码加大码小码。如：小码7件，中码20件，大码15件，超大码8件。 理由：穿中、大码的人数多，就多捐赠；穿小码、加大码的人数少，就少捐

18、赠。（合理即可）【解析】【分析】观察统计表，由“抽取100名学生调查统计结果”表可知，身高在147 152厘米的人数最多即中码人数有38人，其次是身高在153-158厘米的人数及大码人数有29人，因此可以看出，穿中码、大码的人数较多，就要多捐赠。13.【答案】 解：想法一：1644+442=256+32=288（cm2） 想法二：844+882=128+128=256（cm2）想法三：3.14416+3.14（42）22=200.96+25.12=226.08（cm2） 【解析】【分析】 想法一： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是

19、4厘米，因此盒子的底面是边长为4厘米的正方形，高是4个直径的长。 想法二： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，把4个乒乓球放在盒子里平摆一层。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是边长为8厘米的正方形，高是1个直径的长。 想法三： 这是一个圆柱形的盒子，把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是直径4厘米的圆，高是4个直径的长。14.【答案】 解：若全部不买团体票，则有920+10201 =180+2010 =2190（元） 若全部买团体票，则有15（201+9） =15210 =3150（元） 9名老师和1名学生购买团体票，其他学生购买儿童票，

20、则有 15（9+1）+10（201-1） =1510+10200 =150+2000 =2150（元） 因为215021903150，所以9名老师和1名学生购买团体票，其他学生购买儿童票最省钱。 答： 一名学生和9位老师合起来买团体票，其余200名学生买儿童票最划算，只需要花2150元。 【解析】【分析】根据题意，可分为三种情况：全部不买团体票；全部买团体票；9名老师和1名学生购买团体票，其他学生购买儿童票，分别计算出三种情况花费的钱数，比较他们的大小，即可得出哪种方案购票最划算。15.【答案】 解：A商场：52080%=416（元） B商场：520=100（元）， 520-100=420（元

21、） 416420 答：A商场省钱。 【解析】【分析】A商场：标价折扣=售价； B商场：满100元减20元，满500元减100元，标价-100元=售价； 比较两个商场的售价，哪个便宜选哪个。16.【答案】 （1）解：设租了x辆客车，则 45x+15=60（x-1） 45x+15=60x-60 60x-45x=15+60 15x=75 x=5 人数：545+15 =225+15 =240（人） 或60（5-1） =604 =240（人） 答：这个学校六（1）班有学生240人。（2）解： 共花：4220+300 =880+300 =1180（元） 答：租4辆45座客车和1辆60座客车。 【解析】【分

22、析】（1）设租了x辆客车，根据45座客车的辆数60座客车坐的人数+15=（60座客车的辆数-1）60座客车坐的人数即可列出方程，求解即可得出客车的辆数，再根据总人数=45座客车的辆数60座客车坐的人数+15或（60座客车的辆数-1）60座客车坐的人数计算即可得出答案； （2）租4辆45座客车和1辆60座客车，所用的租金最少，即总钱数= 45座客车租金45座客车的辆数+ 60座客车租金60座客车的辆数，代入数值计算即可。17.【答案】 解：A商场：150680%720（元） B商场：1505750（元）C商场：1506150610015765（元）720750765答：A商场更省钱。【解析】【分

23、析】A商场付的钱数=篮球的单价篮球的个数折扣数；B商场：先计算有几组“买五送一”（6（5+1）=1组），付的钱数=篮球的单价篮球的个数（5个）组数；C商场：先计算出有几组满100元返现金15元，即篮球的单价购买篮球的个数100，再用组数15即一共返现的钱数，最后用篮球的单价购买篮球的个数减去一共返现的钱数即可计算出C商场总共付的钱数；比较三个商场的钱数，找出最小的即可得出答案。18.【答案】 解：方式一：每人单独购买门票。 4620=920（元） 方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。 2080%25+2021=400+420=820（元） 方式三：46人集体购买门票。 2080%4

24、6=736（元） 因为920元820元736元 所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。 【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。19.【答案】 解：甲店：60（10+2）=5， 需要买510=50个， 5025=1250（元）； 乙店：256080% =150080% =1200（元） 丙店：2560=1500（元） 1500200=7100， 1500-730 =1500-210 =1290（元） 120012501290，在乙店购买最合算

25、。 答：李老师到乙店购买最合算。 【解析】【分析】此题主要考查了最省钱方案的问题，根据条件，分别计算出甲店、乙店、丙店中需要的钱数，然后对比，哪家省钱就在那家买； 甲店每买10个送2个，也就是用买10个足球的钱可以买到10+2=12个足球，601210=50（个），用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要的钱数； 根据总价=单价数量，可以求出60个足球的总价，原价折扣=现价，据此求出在乙店买60个足球需要的钱数； 根据总价=单价数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元返现金30元，1500200=7100，求出返回的现金

26、，最后用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要的钱数，最后比较大小即可。20.【答案】 解：3+3+410（人） 362+45172+45117（元）答：租2条甲船和1条乙船，刚好能坐10人且没有空位，所需钱数为117元。【解析】【分析】根据题意可知，租2条甲船和1条乙船，刚好能坐10人且没有空位； 要求10人划船1小时需要多少钱？甲船的单价租的条数+乙船的单价租的条数=一共需要的钱数，据此列式解答。21.【答案】 解：甲商店：51085%=42.5（元） 乙商店：10（41）=2，5（42）=40（元）丙商店：51050=1，51081=42（元）42.54240答：去乙

27、商店购买比较便宜。【解析】【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售，即可得出八五折为85%；甲商店：1瓶的价钱折扣85%瓶数计算可得出需要的钱数；乙商店： 买四瓶送一瓶即四瓶的钱数可以买5瓶，先看10瓶里有几个买四瓶送一瓶，即10（4+1），再用1瓶的价钱（4几个买四瓶送一瓶），计算即可；丙商店：用1瓶的钱数10瓶再除以50看有几组满50元减8元，再用1瓶的钱数10瓶-8组数（几组满50元减8元），计算即可；最后将三个商店计算的结果进行比较，找出钱数最少的即可。22.【答案】 解：甲商场：260-100=160（元） 乙商场：26070%90%=163.8（元）160163.8答：甲

28、商场更便宜。【解析】【分析】根据题意可知，这双皮鞋的标价是260元，在甲商场，可以参加“满200元减100元”活动，实际需要260-100=160元； 在乙商场，可以参加“折上折活动”，先用售价70%90%=现在的价钱，然后与甲商场对比，哪个商场需要的钱越少，就越便宜.23.【答案】 解：24050=4（辆）40（人） 24010=24（辆）方案1：租5辆大客车，租金为505480%+405=1000（元）方案2：租24辆面包车，租金为2410675%=1080（元）方案3：租4辆大客车和4辆面包车，租金为505480%+106475%=980（元）最省钱的租车方案是租4辆大客车和4辆面包车，

29、总租金是980元。【解析】【分析】根据题意可知，分别求出租大客车和小客车需要的辆数，方案，全部租大客车，求出租金是多少元；方案全部租面包车，求出租金是多少元；方案，先租4辆大客车，剩下的租4辆面包车，刚好没有空位置，求出租金是多少元，然后对比三种方案，看看哪种省钱，就选哪种方案.24.【答案】 解： 美好家园打九折花费：180390%=486（元）；汇集超市“买八赠一”花费：180（8+1）=20；（180-20）3=1603=480（元）480486答：到汇集超市购买比较合算。 【解析】【分析】美好家园打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘上90%即可；汇集超市“买八送一”，就是买9只水杯只需付8只的钱，180（9）=20，20只赠送，那么180只只需付 （18020）3只的钱，由此求出（18020）只的总价就是 汇集超市应付的钱数；然后比较两个超市的钱数，即可求解。