专题10寒假成果评价卷 （解析版）.docx

1、专题10寒假成果评价卷 一选择题（共6小题）1椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为表明了这瓶椰子汁的净含量的范围是ABCD【分析】根据有理数的加减法，可得答案【解答】解：净含量的合格范围是，即，故选：【点评】本题考查了不等式的定义，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键2如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，则下列不等式不成立是ABCD【分析】通过图象可知，根据不等式的性质判断即可【解答】解：根据题干可以确定是选择“不成立”的选项，因不等式左右两边同乘，不等号符号应该发生改变，故不成立，选，因不等式左右两边同加3，不等号不发生变化，故成立，因不等式左右两边同乘，不等号不发生变化，故成立，因不等式

2、左右两边同时减去同一个数，不等号不发生变化，故成立故选：【点评】此题考查数轴和不等式的性质，根据不等式的性质可完美解决此类问题3在，中，有理数有个A1B2C3D4【分析】有理数包括整数和分数，无理数包括三类：一是无限不循环小数，二是含有的数，三是开方开不尽的数，可知答案【解答】解：，是负分数，故是有理数；，是正分数，故为有理数；，是无限不循环小数，是无理数，故不是有理数；，是含有的数，是无理数，故不是有理数，所以有理数有两个，故选：【点评】本题考查了有理数的分类，关键是掌握分类方法判断4如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点到达点位置，

3、则点表示的数是ABCD【分析】根据数轴上的点表示的数解决此题【解答】解：由题意得，圆片的周长为点表示的数是故选：【点评】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键5如果，那么A2BC2或D2或【分析】利用绝对值的意义，直接可得结论【解答】解：，故选：【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解决本题的关键6如图，数轴上点、所表示的数分别为，则下列各数中，最大的是ABCD【分析】由数轴可以看出，根据有理数的乘除法，加减法进行计算，然后比较大小【解答】解：由数轴可以看出，又，最大故选：【点评】本题考查了实数与数轴及实数大小比较，掌握数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大是

4、解题的关键二填空题（共12小题）7比较大小：（填“”、“ ”或“” 【分析】分别化简后，再根据有理数大小的比较方法进行解答即可【解答】解：，而，由于，所以故答案为：【点评】本题考查绝对值，相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的关键8已知，则【分析】先根据非负数的性质求出，的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：，且，解得：，故答案为：【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，每一项必为0是解答此题的关键9数轴上点表示的数是2，点从点开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点表示的数是 8【分析】求出点的运动的距离，即可解答【解答】解：点从点开始以每秒2个单

5、位的速度在数轴上向右运动了3秒，点的运动的距离为：，这时点表示的数是：8，故答案为：8【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键10纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 1的点重合【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可得答案【解答】解：折叠纸片，当表示的点与表示5的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是，表示3的点与折痕和数轴交点的距离是，表示3的点与表示数的点重合，故答案为：1【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的

6、平均数11如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是15，则点表示的数是 【分析】设点表示的数是，首先确定点表示的数，再确定的长，进而可得的长，然后可得点表示的数，根据点表示的数是15列出方程，求解即可【解答】解：设点表示的数是，点为原点，点表示的数为，点表示的数是，解得，即点表示的数是故答案为：【点评】此题考查了数轴，一元一次方程的应用，关键是正确确定点表示的数12已知：点在数轴上的位置如图所示，点也在数轴上，且、两点之间的距离是2，则点表示的数是或【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知的值

7、，又知道距离是2，可求出点的值【解答】解：由图知：，得出或故答案为：或【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单13若有理数、互为相反数，则0【分析】根据相反数的定义进行答题【解答】解：有理数、互为相反数，故答案为：0【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是014若，则的值为 或12【分析】直接利用绝对值的性质得出，的值，进而得出答案【解答】解：，解得：或2，当，时，则；当，时，则，综上所述：的值为：或12故答案为：或12【点评】此题

8、主要考查了绝对值，正确得出，的值是解题关键15黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 1个负整数【分析】根据正数、负数，以及正整数和负整数的定义可以解答本题【解答】解：因为10个有理数中有6个正数，所以非正数共个，因为负数的个数不超过3个，所以负数的个数少于或等于3个，其中负分数 个，负整数 个故答案为：1【点评】本题考查有理数的定义，正确区分正数，分数和以及熟记负整数的定义是解题的关键16、是数轴上的两个点，线段的长度为

9、4，若点表示的数为，则点表示或2【分析】设点表示的数为由题意：，解方程即可【解答】解：设点表示的数为由题意：，解得：或2，故答案为或2【点评】本题考查数轴，绝对值方程等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题17若，则的值为0或【分析】根据有理数的乘法运算法则判断出、三个数只有一个负数或三个都是负数，然后根据绝对值的性质分别进行化简计算即可得解【解答】解：，、三个数只有一个负数或三个都是负数，当只有一个是负数时，不妨设或都是负数则当都是负数时，原式故答案为：0或【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，熟记运算法则并判断出负数的个数是解题的关键18绝对值小于2的所有整数有0，1，【

10、分析】根据绝对值的性质即可得出结论【解答】解：，且为整数，故答案为：0，1，【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键三解答题（共10小题）19计算：【分析】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除再算加减，有括号的先算括号的，从而可求出最后结果【解答】解：【点评】本题主要考查了有理数的混合运算本题的易错点是对于负号的计算处理20计算：【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减【解答】解：原式【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键21画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“”号连接起来，0，【分析

11、】根据绝对值、相反数的定义，化简这些数，再在数轴上找到这些数对应的点，最后根据有理数的大小关系解决此题【解答】解：，这些数在数轴上对应的点表示如下：【点评】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的大小比较、数轴，熟练掌握绝对值、相反数、有理数的大小比较、有理数在数轴上对应的点是解决本题的关键22若，那么的值是多少？【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，解得，所以，答：的值是2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为023若是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求的值【分析】根据绝对值的定义以及有理数

12、的加法法则是解决本题的关键【解答】解：由题意得：，【点评】本题主要考查绝对值、有理数的加法，熟练掌握绝对值、有理数的加法法则是解决本题的关键24已知，（1）若，求的值；（2）若，求的值【分析】由题意，由于时，有，或，代入即可求出答案由于，或，代入即可求出答案【解答】解：由题意知：，（1），或4（2），或，【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型25某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：，（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油3.0升，

13、求从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）根据正负数的加减运算法则即可求解；（2）耗油量可以根据行驶的总路程与每千米耗油量的乘积求解【解答】解：（1）故收工时，检修小组距出发地有38千米远，在东侧；（2）（千米），（升故从出发到收工共耗油174升【点评】本题考查数轴，正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键26如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起站，东至站，途中共设12个上下车站点，某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从站出发，最后在某站结束服务活动如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），（

14、1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于的油量才能保证汽车安全行驶，若小明开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的，每行驶1千米耗油0.2升，活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶，则该汽车油箱能存储油多少升？【分析】（1）用原点表示起点位置，再利用有理数的和求解；（2）先用绝对值求共几个站，再求里程数；（3）列方程求解【解答】解：（1）设站为原点，则），表示原点右侧第二个站，即站（2），（千米）（3）设该汽车油箱能存储油升，依题意得：，解得：，答：该汽车油箱

15、能存储油315升，【点评】本题考查了数轴、有理数及绝对值，认真计算式解题的关键27以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点和点刚好对着直尺上的刻度2和刻度8（1）写出点和点表示的数；（2）写出在点左侧，并与点距离为9.5厘米的直尺左端点表示的数；（3）若直尺长度为厘米，移动直尺，使得直尺的长边的中点与数轴上的点重合，求此时左端点表示的数【分析】（1）根据，点和表示的数互为相反数，即可得到结果；（2）利用点表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动个单位计算即可【解答】解：（1）对应刻度2，对应刻度8，、在数轴上互为相反数，在左，在右，表示，表示3（2）表

16、示3，在点左侧，并与点距离为9.5厘米，表示的数：（3），中点到的距离为，移动后距的距离为，表示，表示的数为：【点评】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，相反数，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键28某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌（1）星期三收盘时每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知该股民买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（3）根据卖出的交易额减去买进的交易额减去手续费，交易税，可得答案【解答】解：（1）（元，答：星期三收盘时每股是34.5元；（2）周一（元，周二（元，周三（元，周四（元，周五（元，周六（元答：本周内最高价是每股35.5元；最低价是每股26元；（3）（元答：本周赚889.5元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意卖出的交易额减去买进的交易额减去手续费、交易税等于收益