专题11 平面直角坐标系与函数的认识 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练.docx

1、专题11 平面直角坐标系与函数的认识 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练一、单选题1（2022安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算走得最快的是（）A甲B乙C丙D丁2（2022宣州模拟）如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB6，AD2AP4，BMN的面积为S，设DMx，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（）ABCD3（2022来安模拟）如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2，BC=1，点P，Q同时从A点出发，分别沿ABC、AC运动，速度都是1cm/s，直到两点都

2、到达点C即停止运动设点P，Q运动的时间为t(s)，APQ的面积为S(cm2)，则S与t的函数图象大致是（）ABCD4（2022蜀山模拟）“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德在某次救援行动中，上午8时甲、乙两车同时从M地驶向N地，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲车在上午10时30分到达N地，则下列说法错误的是（）A乙车先到达N地B乙车出发后53小时追上甲车C甲、乙两车在出发后1小时相距最远D乙车在上午10时11分到达N地5（2022安庆模拟）如图，已知CA=CB，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2-FE2=

3、y，则能表示y与x的函数关系的图象是（） ABCD6（2022蜀山模拟）已知：a+b+c=0，abc，若一次函数y=ax +c的图象经过点A，则点A的坐标不可以是（）A（-2，3）B（-2，-3）C（2，3）D（2，-3）7（2022蚌埠模拟）已知矩形MNPQ的顶点M，N，P，Q分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，且MNBC在点M从E移向D（与D不重合）的过程中，下列的判断中，正确的是（）A矩形MNPQ的面积与周长保持不变B矩形MNPQ的面积逐渐减小，周长逐渐增大C矩形MNPQ的面积与周长均逐渐增大D矩形MNPQ的面积与周长均逐渐减小8（2022肥西模拟）如图，在矩形ABC

4、D中，AB3，AD2，点E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿ABF的路线匀速运动到点F停止过点M作MNAF于点N设AN的长为x，AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD9（2022宣城模拟）某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示则每分钟的出水量为（） A4升B152 升C154 升D134 升10（2022肥西模拟）在平面直角坐标内A，B两

5、点满足：点A，B都在函数y=f(x)的图象上；点A、B关于原点对称，则称A和B为函数y=f(x)的一个“黄金点对”，则函数f(x)=|x+3|(x0)-1x(x0)的“黄金点对”的个数为（）A3个B2个C1个D0个11（2022宣州模拟）如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB2PA4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DEx，BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD12（2022芜湖模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC6，BD8，动点P从点B出发，沿着BAD在菱形

6、ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BMx，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD13（2022和县模拟）如图，菱形ABCD的边长为2，B=30，动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动.设ABP的面积为y(B、P两点重合时，ABP的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为() ABCD14（2022庐阳模拟）如图，四边形ABCD是菱形，边长为4，A=60，垂直于AD的直线EF从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线EF与菱形ABCD的两边分别交于点E，F（点E在点F的

7、上方），若AEF的面积为y，直线EF的运动时间为x秒（0x4），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD15（2022芜湖模拟）下列函数中，图象经过原点的是（）Ay=1-3xBy=2xCy=4xDy=x2-116（2022合肥模拟）如图，ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，A=90，AB=4cm，AC=3cm，FGBC于点B若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过ABC的面积为S（cm2），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（）ABCD17（2022安徽模拟）如图，菱形ABCD的边长为2cm，动点E，F同时从点A都以1cm/

8、s的速度出发，点E沿ABC路线，点F沿ADC路线运动，连接EF设运动时间为ts，AEF的面积为Scm，则下列图象中能大致表示S与t的函数关系的是（）ABCD18（2022安徽模拟）二次函数y=ax2-bx+c(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0，4a+2b+c0，a+bx(ax-b)，-3b+2c0，正确的有（）A1个B2个C3个D4个19（2021安徽模拟）在矩形ABCD中，如图1，动点P从点B出发，沿BCDA方向运动至点A处停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x5时，点P应运动到（） AA处BB处CC处DD处20（2021瑶海模拟）甲、

9、乙两辆汽车沿同路线从 A 地前住 B 地， A 、 B 两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往 B 地，甲、乙两车到达 B 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 A 地之同的距离 y （千米）与甲车出发的时间 x （小时）的函数图象是（） ABCD21（2021肥东模拟）如图，在矩形ABCD中，AB AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P从点A出发，沿ABCD向点D运动设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图所示，则下列

10、结论错误的是（） A四边形ABCD的面积为12BAD边的长为4C当x=2.5时，AOP是等边三角形DAOP的面积为3时，x的值为3或1022（2021长丰模拟）如图，等腰 ABC 中， ACB=90 ，AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上， AC=DE=2 ，开始时点C与点D重合，让 ABC 沿直线DE向右平移，到点A与点E重合时停止设CD的长为x， ABC 与正方形DEFG重合部分的面积为y，则能表示y与x之间关系的图象大致是（） ABCD23（2021安徽模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），连接AE，BAE的平分线交BC于点P，过P作

11、PFAE于点F，FPE的平分线交DC于点Q，设PFx，CQy，则y关于x的函数图象大致是（） ABCD24（2021义安模拟）如图，在菱形 ABCD 中， A=60 ，点 P 从 A 点出发，沿 ABC 方向匀速运动，过点 P 作 PQ/BD 交菱形的另一边于点 Q ，设点 P 的运动路程为 x ， PCQ 的面积为 y ，则 y 与 x 之间的函数图象可能为（） ABCD25（2021宣城模拟）如图，矩形ABCD中，AB2AD4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线ADDCCB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止

12、设点P的运动时间是x（s）时，APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ） ABCD答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，故答案为：A【分析】当时间一样的时候，分别比较甲、乙和丙、丁的平均速度；当路程都是3千米的时候，比较甲、乙的平均速度即可得出答案。2【答案】B【解析】【解答】解：当点N在CD边上时，即0x3时，ABDC，APMDNMDNAP=DMAM，即DN

13、2=x(4-x)，解得DN=2x4-x，S=S矩形ABCD-SABM-SBCN-SMND=46-126(4-x)-124(6-2x4-x)-12x2x4-x=4x；当点N在BC边上时，即3x4时，ADBC，APMBPN，AMBN=PAPB=14，BN=4AM=4(4-x)=16-4x，S=SPBN-SPAM=128(16-4x)-128(4-x)=-12x+48，当0x3，3x4时，S与x的函数关系均为一次函数关系，故答案为：B【分析】当点N在CD边上时，即0x3时，当点N在BC边上时，即3x4时，分两种情况求解即可。3【答案】D【解析】【解答】ACB=90，AB=2，BC=1， 由勾股定理得

14、，AC=AB2-BC2=22-12=3，sinCAB=12，CAB=30，CBA=60，AQ=AP=t，APQ的高h=12t，当点Q到达点C时，即当t=3时，点P在AB边上，分三种情况讨论：当点P在AB边，点Q没有到点C处，即0t3时，SAPQ=12APh=12t12t=14t2；当点P在AB边，点Q到达点C处，即3t2时，AQ=AC=3，APQ的高h=32，S=12APh=12t32=34t；当点Q在点C，点P在BC边，即2t3时，AB+BP=t，AB=2，BC=1，BP=t-2，CP=BC-BP=1-(t-2)=3-t，S=12CPAC=12(3-t)3=32(3-t)，综上根据函数解析式

15、可得图象，故答案为：D 【分析】分三种情况讨论：当点P在AB边，点Q没有到点C处，当点P在AB边，点Q到达点C处，当点Q在点C，点P在BC边，根据三角形的面积公式分别求出解析式，再逐一判断即可.4【答案】D【解析】【解答】A根据图像可得，乙车的速度是321=32（千米/小时），故乙车到达N地需要：7032=3516=2.1875（小时），2.52.1875，乙车先到达N地，不符合题意；B甲车在第1个小时行驶了40km，在AB段的速度是：70-402.5-1=20（千米/小时），可设乙车出发t小时后追上甲车，则有：40+20（t-1）=32t，解得：t=53，不符合题意；C根据图像可得甲、乙两车

16、在出发后1小时相距40-32=8（千米），当乙车到达N地时，两车相距：70-40-(3516-1)20=6.25（千米），86.25，甲、乙两车在出发后1小时相距最远，不符合题意；D根据题意得：乙车到达N地需要：7032=3516（小时），8+3516=10316小时=10时11.25分，故乙车在上午10时11.25分到达N地，符合题意；故答案为：D【分析】根据函数图象中数据，再结合速度、时间和路程的关系求解即可。5【答案】A【解析】【解答】解：延长DC交AB于点H，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，DHAB，且AH=BH=12AB=2，FH=AH-AF=2-x，在RtEAH和RtEFH中，E

17、H2=AE2-AH2=AE2-22，EH2=EF2-FH2=EF2-(2-x)2，AE2-22=EF2-(2-x)2， AE2-EF2=22-(2-x)2，即y=22-(2-x)2，整理，得y=-x2+4x，可知y与x的函数为二次函数，其图像为抛物线，开口向下，且经过原点故答案为：A【分析】延长DC交AB于点H，在RtEAH和RtEFH中，利用勾股定理列出y与x的函数关系式即可判断出函数图象。6【答案】B【解析】【解答】解：a+b+c=0，abc， a0，y=ax+c的图象经过一、二、四象限，(-2，3)在第二象限，(-2，-3)在第三象限，(2，3)在第一象限，(2，-3)在第四象限，(-2

18、，-3)不在函数图象上，故答案为：B 【分析】先根据题意判断出y=ax+c的图象经过一、二、四象限，再根据点坐标与象限的关系逐项判断即可。7【答案】D【解析】【解答】正六边形为轴对称图形，以EF之间的对称轴为y轴，以直线AD上的对称轴为x轴，建立平面直角坐标系 设六边形的边长为2，则E(1，3)，D(2，0)，设直线ED的解析式为y=kx+b，k+b=32k+b=0解得k=-3b=23，故ED的解析式为y=-3x+23，点M在线段ED上，故设M（x，y）(1x2)，矩形NMQP中，N与M关于y轴对称，N（-x，y），Q与M关于x轴对称，Q（x，-y），NM=xM-xN=2x，MQ=yM-yQ=

19、2y， 矩形的周长C=2（NM+MQ）=2(2x+2y)= 4x+4(-3x+23)=-2(3-1)x+43，由于-2(3-1)0，故C的值会随x的增大而减小，点M从E移动到D的过程中，x不断增大，所以周长会不断减小；矩形的面积S=MNMQ=2x2(-3x+23)=-43x2+83=-43(x-1)2+43-431时，S随x的增大而减小，所以面积也会逐渐减小故答案为：D 【分析】设六边形的边长为2，则E(1，3)，D(2，0)，设直线ED的解析式为y=kx+b，得出k、b的值，推出ED的解析式，点M在线段ED上，由于-2(3-1)0，故C的值会随x的增大而减小，点M从E移动到D的过程中，x不断

20、增大，所以周长会不断减小；-431时，S随x的增大而减小，所以面积也会逐渐减小8【答案】B【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，AB=3，AD=2， BC=AD=2，ABC=BCD=D=90，点E是CD的中点，CE=DE，在CEF和DEA中，CEF=DEACE=DEECF=D=90，CEFDEA(ASA)，CF=AD=2，BF=BC+CF=4，AF=AB2+BF2=5，AN=x，FN=AF-AN=5-x，如图，当点M与点B重合时，SABF=12AFBN=12ABBF，BN=ABBFAF=345=125，AN=AB2-BN2=95，如图，当点M在AB边上，即0x95时，在RtABF中，tanBA

21、F=BFAB=43，在RtAMN中，tanMAN=MNAN=MNx，MNx=43，解得MN=43x，则此时S=12ANMN=23x2；如图，当点M在BF上，即95x5时，在RtABF中，tanF=ABBF=34，在RtFMN中，tanF=MNFN=MN5-x，MN5-x=34，解得MN=34(5-x)，则此时S=12ANMN=-38x2+158x；综上，S=23x2(0x95)-38x2+158x(950)，则点A的纵坐标为-1a，“黄金点对”中的点B的坐标为B(-a，|-a+3|)，由关于原点对称的点坐标的纵坐标互为相反数得：-1a=|-a+3|，即-1a=-a+3或-1a=a-3，整理得：

22、a2-3a-1=0或a2-3a+1=0，解得a=3+132或a=3-1320（舍去）或a=3+52或a=3-52，经检验，a=3+132，a=3+52和a=3-52均为所列分式方程的解，所以此函数的“黄金点对”的个数为3个，故答案为：A【分析】根据“黄金点对”的定义设出两个点的坐标，并根据条件建立方程，解出点的坐标，将不符合题意的取值去掉11【答案】B【解析】【解答】解：AB2PA4，AB=4，AP=2，PB=4+2=6，四边形ABCD是正方形，AB=AD=BC=CD=4，当点F在边CD上时，如图，DEx，AE=4-x，S=SBPF-SBPE=1264-126(4-x)=3x；点F与点C重合时

23、，如图，此时，S=1244=8，四边形ABCD是正方形，ADBC，PAPB=AEBC，26=4-x4，解得：x=83；当点F在边BC上时，如图，四边形ABCD是正方形，ADBC，PAPB=AEBF，26=4-xBF，BF=12-3x，S=124(12-3x)=24-6x；S=3x(0x83)8(x=83)24-6x(830 ，抛物线y32x2对称轴为y轴，抛物线y32x2开口向上，当0x2，y随着x的增大而增大 当x=2时，此时点EF运动到BH的位置，y有最大值，最大值是y=3222=23；当2x4时，如图2，作DGBC于点G， BCAD，DGEFBH23AEF的面积为y12AFEF12x23

24、3x k30，当2x4时，y随着x的增大而增大， 当x=4时，此时EF运动到GD的位置，y有最大值，最大值是y=43，综上所述，y与x的函数关系式为y=32x2(0x2)y=3x(2x4) 根据y与x的函数关系可判断应该选C，故答案为：C【分析】利用三角形的面积公式可得y12AFEF，再分两种情况：当0x2时，当2x4时，分别求出函数解析式，再求解即可。15【答案】B【解析】【解答】解：当函数图象经过原点，即函数图象必过（0，0）点： A、当x=0，y=1，不符合题意；B、当x=0，y=1，符合题意；C、当x=0，解析式无意义，不符合题意；D、当x=0，y=-1，不符合题意故答案为B 【分析】

25、将点（0，0）分别代入各选项的解析式并判断即可。16【答案】B【解析】【解答】在A点之前（0t165），FG扫过的三角形面积为：12t34t=38t2在A点之后（165t0，抛物线开口向上，排除B、D选项；当2t4时，如图2，过点B作BNDC，过点E作EMDC，垂足分别为点N、M，易知CE=CF=4-t，DF=t-2，四边形ABCD是菱形，C=DAB=60，在RtCME中，ME=CEsinC=(4-t)sin60=32(4-t)，SAEF=S菱形ABCD-SCEF-SADF-SABE，S=23-12(4-t)32(4-t)-12(t-2)3-1223-32(4-t)=(-34t2+3t)cm2

26、，-340，抛物线开口向下，排除A选项，故答案为：C【分析】分两种情况，当点E在AB上运动时和当点E在BC上运动时，分别得出s和t之间的关系，然后对照选项即可确定答案。18【答案】A【解析】【解答】解：抛物线开口向下， a0，对称轴为直线x=1，即-b2a=-1，b=2a，则b0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，abc0，故不符合题意；抛物线对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点横坐标在0和1之间，则与x轴的另一个交点在2和3之间，当x=2时，y=4a+2b+c0，故不符合题意；x=1时，y=ax2+bx+c的最大值是a+b+c，a+b+cax2-bx+c，a+bax2-bx，即a+bx（ax-b

27、），故不符合题意；当x=1时，y=a-b+c0，b=2a，即a=-12b，-12b-b+c0，即-3b+2c0，故符合题意；故答案为：A 【分析】由图像可知，抛物线开口向下，a0；当x=0时，y0，可知c0，错误。 将x代入-2，再根据对称关系，可知错误。 在左右同时加c，可知不等式左侧为二次函数的最大值，因此错误。 因为a0，c0，代入x=1得a-b+cc，正确19【答案】D【解析】【解答】当点P在BC边上时，y的值随x的增大而增大，当点P在CD边上时，y的值恒定不变，点P在DA边上时，y的值又减小，从而当x=5时，点P运动到点D故答案为：D【分析】观察图2中y随x的变化情况即可得出结论。2

28、0【答案】C【解析】【解答】由题意得，甲行驶3小时后出现故障后停车维修1小时，故A选项不符合题意；由题意得，乙车在甲车出发2小时后以80千米/时的速度匀速前往B地，故B选项不符合题意；由题意得，甲车维修后行驶到B地的用时为：(240-120)80=1.5（小时）,甲车到达B地的时间为：3+1+1.5=5.5（小时），乙车行驶到B地的时间为：24080=3（小时），乙车行驶到B地的时间为：3+2=5（小时），故C选项符合题意；由题意得，甲刚开始的速度为40千米/时，乙的速度为80千米/时，甲出发34小时（1小时维修）行驶的路程为 340=120 千米， 12080=1.5 （小时），即乙出发 1

29、.5 小时后（此时甲在维修）两车相遇，故D选项不符合题意故答案为：C【分析】根据甲、乙两辆汽车沿同路线从 A 地前住 B 地， A 、 B 两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往 B地，甲、乙两车到达 B 地后均作停留，对函数图象进行判断即可。21【答案】C【解析】【解答】A、过点P作PEAC于点E，当点P在AB和BC边上运动时，PE逐渐增大，到点B时最大，然后又逐渐减小，到点C时为0，而y= 12OAPE 中，OA为定值，所以y是先增大后减小，在B点时面

30、积最大，在C点时面积最小； 观察图知，当点P与点B重合时，AOP的的面积为3，此时矩形的面积为：43=12，A不符合题意； B、观察图知，当运动路程为7时，y的值为0，此时点P与点C重合，所以有AB+BC=7，又ABBC=12，解得：AB=3，BC=4，或AB=4，BC=3，但ABBC，所以AB=3，BC=4，根据四边形ABCD为矩形，所以AD=4，B不符合题意；C、当x=2.5时，即x3，点P在边AB上由勾股定理，矩形的对角线为5，则OA=2.5，所以OA=AP，AOP是等腰三角形，但ABC是三边分别为3，4，5的直角三角形，故BAC不可能为60，从而AOP不是等边三角形，C符合题意；D、当

31、点P在AB和BC边上运动时，点P与点B重合时最大面积为3，此时x的值为3；当点P在边CD和DA上运动时，PE逐渐增大，到点D时最大，然后又逐渐减小，到点A时为0，而y= 12OAPE 也是先增大再减小，在D点时面积最大，在A点时面积最小；所以当点P与点D重合时，最大面积为3，此时点P运动的路程为AB+BC+CD=10，即x=10，所以当x=3或10时，AOP的面积为3，D不符合题意故答案为：C 【分析】注意图像2中的y表示的是三角形的面积，而图1的三角形的底边AE是一个不变量。三角形的面积与点P到AE边的距离有关，寻找点p的特殊位置，对应y的函数图象，这样可以解题。22【答案】A【解析】【解答

32、】解：ABC 是等腰三角形， 分两种情况： 如图1，当0x2时， y=12x2+(2-x)=-12x2+2x ，如图2，当2x4时， y=12(4-x)2=12x2-4x+8结合抛物线 y=-12x2+2x 和 y=12x2-4x+8 的函数图象可知，只有A符合题意，故答案为：A【分析】此题可分为两段求解，即C到D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可。23【答案】C【解析】【解答】解：BAE的平分线交BC于点P，PBAB，PFAE，BP=PF=x，BAP=FAP，ABP=AFP=90，PB=PF，ABPAFP（AAS），APB=APF，PQ平分FPC，故FPQ=

33、CPQ，APB+APF+FPQ+CPQ=180，APF+QPF=90，即APPQ，APB+QPC=90，QPC+PQC=90，APB=PQC，tanAPB=tanPQC，则 ABBP=PCQC ，2x=2-xy ，y=-12x(x-2) ，故答案为：C【分析】先利用AAS证明ABPAFP，再求出ABBP=PCQC，最后计算求解即可。24【答案】C【解析】【解答】解：设AB=a，在菱形 ABCD 中，BCD= A=60 ，ABD和BCD都是等边三角形，当点P在AB上运动时，连接AC交PQ于E，交BD于O，则ACBD，OB=OD= a2 ，AO=3a2 ，AC=2AO= 3a ，PQ/BD ，AP

34、Q是等边三角形，AEPQ，PQ=AP=x，PE=QE= x2 ，AE=AP2-PE2=3x2 ，PCQ 的面积为 y=12PQCE=12x(3a-3x2)=-34x2+32ax ，由二次函数的图象性质可得：开口向下，故排除B、D，当点P运动到BC上时，CP=2a-x，PE=QE= a-12x ，CE=PC2-PE2=3a-3x2 ，PCQ 的面积为 y = =12PQCE=12(2a-x)(3a-3x2)=34(x2-4ax+2a2) ，由二次函数的图象性质可得：开口向上，故排除A，故答案为：C【分析】先求出ABD和BCD都是等边三角形，再利用勾股定理求出CE=PC2-PE2=3a-3x2，最

35、后利用三角形的面积公式计算求解即可。25【答案】A【解析】【解答】解：当点Q在线段AD上时，即0x1，y= 12 APAQ= 12 （2x）x =x2，为开口朝上的抛物线；当点Q在线段DC上时，即1x3，y= 12 APAD= 12 （2x）2=2x，为一段线段，y随x的增大而增大；当点Q在线段CB上时，即3x4，y= 12 APBQ= 12 （2x）(82x)=2x 2+8x，为开口朝下的抛物线；综上所述，选项A符合要求，即答案为：A.【分析】分三种情况：当点Q在线段AD上时，即0x1，当点Q在线段DC上时，即1x3，当点Q在线段CB上时，即3x4，利用三角形的面积公式分别求出y关于x的解析式，然后逐一判断即可