专题12抛物线方程及其简单几何性质中档题突破（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

1、专题12 抛物线方程及其简单几何性质性质题型一 求轨迹方程1已知点到的距离与到直线的距离相等，求点的轨迹方程2已知圆的方程为，求与轴相切且与圆外切的动圆圆心轨迹方程3点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是4点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是5平面上动点到定点的距离比点到轴的距离大1，求动点的轨迹方程6设动圆与轴相切且与圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为7已知动圆与定圆相外切，又与定直线相切，求动圆的圆心的轨迹方程8已知是抛物线的顶点，、是上的两个动点，且（1）试判断直线是否经过某一个定点？若是，求这个定点的坐标；若不是，说明理由；（2）设点是的外接圆圆心，求点的轨迹方

2、程题型二 抛物线的几何性质9已知抛物线的焦点为，在上有一点，,则的中点到轴的距离为A4B5CD610设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，与相交于点若，且的面积为，则点到准线的距离是ABCD11已知直线与抛物线交于，两点（点在第一象限，点在第四象限），与轴交于点，若线段的中点的横坐标为3，则的取值范围是A，B，C，D，12已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，线段的延长线交抛物线的准线于点若，则A2B3C6D813以抛物线的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，两点，已知，则A2B4C6D814已知抛物线的焦点为，经过的直线交抛物线于，、，过点、作抛物线准线的垂线，

3、垂足分别为、，则以下四个结论正确的是ABCD15已知抛物线，焦点为，过焦点的直线抛物线相交于，两点，则下列说法一定正确的是A的最小值为2B线段为直径的圆与直线相切C为定值D若，则题型三 最值问题16已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为17设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为18已知抛物线的焦点为，直线与该抛物线相交于，两点，则线段的最小值为A1B2C3D419抛物线的焦点为,的准线与轴交于点,为上的动点.则的最小值为A1BCD20已知为曲线上一点，则的最小值为A6BC5D21已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交于，两点，为的中点，为上一点，则的最小值为A5B6C7D822已知抛物线的焦点为，点、为抛物线上的两个动点，且，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为ABC2D123已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则的最小值为ABCD624已知点是抛物线上一点，点为抛物线的焦点，点，则的周长的最小值为A3B1CD25抛物线上的点到直线距离的最小值是A3BCD26已知抛物线的焦点为，过点的直线交于，两点，则的中点到的准线的距离的最小值为A2B4C5D627已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点，则的最小值为ABCD