专题14.4 证明三角形全等的五种基本思路（沪科版)（原卷版）.docx

1、专题14.4 证明三角形全等的五种基本思路【沪科版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对证明三角形全等的五种基本思路的理解！【类型1 已知两边对应相等，寻找第三边相等，用“SSS”】1（2023春山东泰安七年级统考期末）如图，ACFD，BCED，要利用“SSS”来判定ABC和FED全等时，下面的4个条件中：AEFB；ABFE；AEBE；BFBE，可利用的是（）A或B或C或D或2（2023春陕西西安七年级统考期末）如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE、AE=CF，AC与BD交于点O则下列说法不正确的是（）ABE=DFBAEBCFDCEAB=

2、OAEDAECF3（2023春广东江门八年级校考期中）如图，已知：PAPB，ACBD，PCPD，PAD和PBC全等吗？请说明理由4（2023春山东泰安七年级统考期末）如图，点D，A，E，B在同一直线上，EFBC，DFAC，DAEB.试说明：FC.5（2023春浙江杭州八年级校考开学考试）如图，在ABC中，点D，点E分别在边AB，边BC上，连接DE,AD=AC，ED=EC(1)求证：ADE=C(2)若ABDE,B=30，求A的度数6（2023春山东泰安七年级统考期末）如图，在ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AECD于点E，BFCD交CD的延长线于点F，若CE=BF，AE=EF+BF，试判

3、断直线AC与BC的位置关系，并说明理由【类型2 已知两边对应相等，寻找夹角相等，用“SAS”】1（2023春贵州遵义八年级统考阶段练习）如图，F，C是AD上两点，且AF=CD；点E，F，G在同一直线上，B=AGF，BC=EF求证：ABCDEF.2（2023春山西朔州八年级校考期末）已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形 （1）求证：AD=CE； （2）求证：ADCE3（2023陕西西安九年级西北工业大学附属中学校考期末）已知，如图，RtABC中，ACB90，ACBC点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AEAB，AEBD连接DE、DC，求证：CECD4（2023春七年级课时练习）如图

4、，点E在AB上，DEBC，且DE=AB，EB=BC，连接EC并延长，交DB的延长线于点F(1)求证：AC=DB；(2)若A=30，BED=40，求F的度数5（2023春上海七年级专题练习）如图，已知ABC和CDE都是等边三角形，且B、C、E在一直线上，AC、BD交于F点，AE、CD交于G点，试说明FGBE的理由6（2023春四川成都八年级校考开学考试）在ABC中，ABAC，BAC120，以CA为边在ACB的另一侧作ACMACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上载取CEBD，连接AD、AE.(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求证：ABDACE；(2)在(1)的条件下，求出ADE

5、的度数；(3)如图2，当点D落在线段BC（不含端点）上时，作AHBC，垂足为H，作AGEC,垂足为G，连接HG，判断GHC的形状，并说明现由.【类型3 已知两角对应相等，寻找夹边相等，用“ASA”】1（2023春黑龙江哈尔滨七年级统考期末）如图，在ABC中，BD平分ABC，ADBD，若AB:BC=5:7，SADC=8，则SABD= .2（2023春湖南永州八年级校考期中）如图四边形ABCD中，AEB=CFD，BAE=DCF，AF=CE求证：BE=DF 3（2023春江西宜春七年级江西省丰城中学校考阶段练习）如图所示，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且CAD=45若B

6、C=7，AD=5，求AF的长4（2023春广东惠州八年级校考阶段练习）如图，ABC=E,D=A,BE=CF，求证：ABCDEF5（2023春云南文山七年级统考期末）如图已知线段AB，分别过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN，点E为MAB平分线上的一点，且BEAE，垂足为E，若BAE=60，请解答下列问题：(1)求EBN的度数；(2)过点E作直线CD，交AM于点D，交BN于点C求证：DE=CE；(3)无论线段DC的两个端点在AM、BN上如何移动，只要线段DC经过点E，那么AD+BC的值是否发生变化？请说明理由6（2023春陕西咸阳七年级统考期末）【问题背景】如图，在RtABC中，AC

7、B=90，ABC和BAC的平分线BE和AD相交于点 G【问题探究】(1)AGB的度数为 ；(2)过G作GFAD交BC的延长线于点 F，交AC于点 H，判断AB与FB的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若AD=10，FG=6，求GH的长【类型4 已知一边一角对应相等，寻找另一角对应相等，用“AAS”或“ASA”】1（2023春四川德阳八年级校考阶段练习）如图，RtACB中，ACB=90，ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135；AD=PF+PH；DH平分CDE；S四边形ABDE=74SABP；SAPH=SADE

8、，其中正确的结论是（）ABCD2（2023春陕西西安七年级校考阶段练习）如图，ABC=CAD=90，AB=4，AC=AD，求BAD的面积3（2023春江西鹰潭七年级校考阶段练习）将两个三角形纸板ABC和DBE按如图所示的方式摆放，连接DC已知DBA=CBE，BDE=BAC，AC=DE=DC(1)试说明ABCDBE(2)若ACD=72，求BED的度数4（2023春陕西西安七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，AD与CE交于点F，且AD=CD(1)求证：ABDCFD；(2)若BC=9，AD=7，求AF的长5（2023春湖南长沙八年级长沙市开福区青竹

9、湖湘一外国语学校校考期末）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E(1)求证：ACDCBE；(2)若AD=12，DE=7，求BE的长6（2023春七年级课时练习）（1）如图1，AB=AC，B=EDF，DE=DF，FC=2，BE=4，求BC的长度.（2）如图2，AB=AC，ABC=EDF，DE=DF，探索BC、BE、CF的数量关系，并证明.（3）如图3，在中，B=ADE=45，C=22.5，DA=DE，AB=3，BD=2，则DC=_.【类型5 已知一边一角对应相等，寻找夹该角的另一边对应相等，用“SAS”】1（2023春江苏七年级统考期末）如图，在五边形ABCDE中，

10、AB=AE=4，BC=3，DE=2，ABC=AED=90，DAC=12BAE，则五边形ABCDE的面积等于（）A16B20C24D262（2023春广东深圳七年级统考期末）如图，长方形ABCD中，点E为AD上一点，连接CE，将长方形ABCD沿着直线CE折叠，点D恰好落在AB的中点F上，点G为CF的中点，点P为线段CE上的动点，连接PF、PG，若AE=a、ED=b、AF=c，则PF+PG的最小值是()Aa+c-bBb+2cCa+b+2cDa+b3（2023春山东泰安七年级统考期末）如图，线段AB与CF交于点E，点D为CF上一点，连接AD、AF、BC，已知AD=BC，1=2(1)请添加一个条件_使

11、ADFBCE，并说明理由(2)在（1）的条件下请探究AE与BE的数量关系，并说明理由4（2023江苏八年级假期作业）已知：在ABC中，AB=CD-BD，ADBC，求证：B=2C5（2023江苏八年级假期作业）如图，在ABC中，AD为BC边上的中线(1)按要求作图：延长AD到点E，使DE=AD；连接BE(2)求证：ACDEBD(3)求证：AB+AC2AD(4)若AB=5，AC=3，求AD的取值范围6（2023春江西吉安七年级统考期末）在ABC中，BD、CE分别是ABC、ACB的将分线，BD与CE相交于点P(1)如图1，如果A=60，ACB=90，那么BPC=_(2)如图2，如果A=60，ACB不是直角，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由(3)小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，把DC、EB转换到BC边上来，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程