专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法（能力提升）（原卷版）.docx

1、专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法（能力提升）（原卷版）一、选择题。1（2021深圳模拟）方程x（x6）0的解是（）Ax6Bx10，x26Cx6Dx10，x262（2022呼兰区校级模拟）一元二次方程x（x2）2x的根是（）Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x223（2021红桥区模拟）方程x2+x60的两个根为（）Ax13，x22Bx13，x22Cx12，x23Dx12，x234（2021秋奎屯市月考）若关于x的一元二次方程的根分别为5，7，则该方程可以为（）A（x+5）（x7）0B（x5）（x+7）0C（x+5）（x+7）0D（x5）（x7）05（2021西藏）已知一元二次方程x

2、210x+240的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（）A6B10C12D246（2022春八步区期末）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x29x+180的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C15D12或157（2022碧江区 一模）若一个三角形的两边长分别是4和7，第三边的边长是方程x210x+210的一个根，则这个三角形的周长为（）A13B18C15D168（2021秋绥宁县期末）如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x213x+360的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（）A13B18C22D269（2021潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x26x+80的两

3、根，则该菱形的边长为（）AB4C2D510（2022春南湖区校级期中）已知直角三角形的两条边长分别是方程x29x+200的两个根，则此三角形的第三边是（）A4或5B3CD3或二、填空题。11（2021秋工业园区校级期中）方程x2x56的根是 12（2021秋镇江期中）小明在解一元二次方程x22x时，只得到一个根x2，则被他漏掉的一个根是x 13（2021春禹城市月考）若实数x，y满足（x+y+2）（x+y1）0，则x+y的值为 14（2021秋深圳期中）在实数范围内定义一种运算，其规则为：MNM2MN，根据这个规则，则方程（x3）50的解为 15（2021秋通川区校级期中）关于x的代数式x2+

4、（m+2）x+（4m7）中，当m 时，代数式为完全平方式16（2021秋顺德区月考）y 时，y2+5y与6互为相反数17（2021秋宽城区校级月考）一元二次方程2x24x0的根是 18（2022春淄川区期中）关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根分别为2和3，则分解因式：x2+bx+c 三、解答题。19（2021秋怀化期末）用适当的方法解下列方程：（1）x2+2x10； （2）3x（x1）1x20（2021秋玄武区期末）解下列一元二次方程：（1）2x2x10； （2）（2x+1）2（x1）221（2021春平桂区 期中）解方程（1）2（x+1）x（x+1）； （2）x2+3x+102

5、2（2021春天心区期末）解一元二次方程：（1）（x3）218； （2）3x（2x+1）4x+223（2021春市中区期末）（1）解一元二次方程：x24x+30（2）解方程：+124（2021北京）已知关于x的一元二次方程x24mx+3m20（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若m0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值25（2022春洛龙区期中）（1）ab2，求（）的值；（2）解方程3（2x5）（2x5）226（2022春广州期中）先化简再求值：其中x是方程2x2+x10的根27（2021秋陈仓区期中）小敏与小霞两位同学解方程3（x3）（x3）2的过程如下：小敏：两边同除以（x3），得

6、3x3，则x6小霞：移项，得3（x3）（x3）20，提取公因式，得（x3）（3x3）0则x30或3x30，解得x13，x20请你分别判断他们的解法是否正确？若都不正确，请写出你的解答过程28（2021秋苏州期中）已知关于x的一元二次方程2x2（a+1）x+a10（a为常数）（1）当a2时，求出该一元二次方程实数根；（2）若x1，x2是这个一元二次方程两根，且x1，x2是以为斜边的直角三角形两直角边，求a的值29（2021秋台州期中）按要求解方程：（1）小聪同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程2x（x1）3（x1）解：两边除以（x1），得2x3系数化为1，得x1.5最早出现错误的步骤序号：你的解答过程：2x（x1）3（x1）（2）小明同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程（x3）29解：两边开平方，得x33移项，合并同类项，得x6最早出现错误的步骤序号：你的解答过程：（x3）29（3）解方程：x24x5030（2021春上城区校级期末）阅读下面的例题，范例：解方程x2|x|20，解：（1）当x0时，原方程化为x2x20，解得：x12，x21（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2+x20，解得：x12，x21（不合题意，舍去）原方程的根是x12，x22请参照例题解方程x2|x1|10