专题20 平面直角坐标系（题型归纳）（原卷版）.docx

1、专题20 平面直角坐标系 题型分析题型演练题型一 有序数对1如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）ABCD2下列数据不能确定物体位置的是（）A3栋6楼5号B某地上海路55号C北偏东31D东经117，北纬453阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记

2、为（）ABCD4下列表述中，位置确定的是（）A北偏东30B银座电影院第2排C淮海路以北，中山路以南D东经118 ，北纬245如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2， 90），目标B的位置为（4，210），则目标C的位置为（）A（3，30）B（3，150）C（-3，30）D（-3，150）题型二 点的坐标1如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标为，则点的坐标为（）ABCD2已知点A的坐标为，下列说法正确的是（）A若点A在y轴上，则B若点A在一三象限角平分线上，则C若点A到x轴的距离是3，则D若点A在第四象限，则a的值可以为3如图，在围棋棋盘上

3、有3枚棋子，如果黑棋的位置用有序数对表示，黑棋的位置用有序数对表示，则白棋的位置可用有序数对表示为（）ABCD4已知第二象限内的点P，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的坐标为（）AB CD5在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）ABCD题型三 点所在的象限1如图，将点M绕点O顺时针旋转90得到点N，则点N在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知二次函数的图像如图所示，那么点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3抛物线的顶点在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知点在第四

4、象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定5如果点在第二象限，那么点关于原点的对称点所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限题型四 坐标与图形1已知反比例函数，则下列点在此函数图象上的是（）ABCD2正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点的坐标是，则点A的坐标是（）ABCD3如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（）AB8CD4如图，在平面直角坐标系中，已知，点C是线段的中点，轴于点D动点P从点D出发，沿向点C匀速运动，过点P作轴于点E，连接当所在直线与所在直线第一次垂直时，点P的坐标（）ABCD5如图，点、，

5、半径为的经过、，则点坐标为()ABCD题型五 点坐标规律探索1如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（）ABCD2正方形，按如图所示的方式放置，点，和点，分别在直线和x轴上，已知，则点的坐标是（）ABCD3如图，已知正方形，顶点，规定“把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不

6、断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点第n次移动到点，则点的坐标是（）ABCD5在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下两种变换： 如；如.按照以上变换有： ，那么等于（）ABCD题型六 用方向角和距离确定物体的位置1如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若ABC90，且ABBC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A南偏东65的方向上，相距4kmB南偏东55的方向上，相距4kmC北偏东55的方向上，相距4kmD北偏东65的方向上，相距4km2如图，射线的方向是北偏西38，在同一平面内，则射线的方向是（

7、）A北偏东44B北偏西60C南偏西60DA、C都有可能3以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走米，再向东直走米可到新华书店乙：从学校向西直走米，再向北直走米可到市政府丙：市政府在火车站西方米处根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是（）A向南直走米，再向西直走米B向南直走米，再向西直走米C向南直走米，再向西直走米D向南直走米，再向西直走米4如图所示，下列说法错误的是（）A嘉琪家在图书馆南偏西方向上B学校在图书馆南偏东方向上C学校在嘉琪家南偏东方向上D图书馆到学校的距离为5某时刻，一艘货船在导航灯的东北方向处，下列图形表示正确的是（）ABCD题型

8、七 实际问题中用坐标表示位置七、0071如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）2如图所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（）A(1，3)(1，2)(1，1)(1，0)(2，0)(3，0)(4，0)B(1，3)(0，3)(2，3)(0，0)(1，0)(2，0)(4，0)C(1，3)(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(4，3)(4，2)(4，0)D以上都不对3如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（）A（-3，2）B（3，2）C（-3，-2）D（3，-2）4数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用za+bi表示，任何一个复数za+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z1+2i表示为Z（1，2），则z2i可表示为（）AZ（2，0）BZ（2，1）CZ（2，1）DZ（1，2）