专题22 尺规作图（原卷版）-2023年中考数学一轮复习高频考点精讲精练（全国通用）.docx

1、专题22 尺规作图一、基础作图【高频考点精讲】1、作一条线段等于已知线段（已经线段a）。（1）步骤作射线OP；以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，则OA即为所求线段。（2）作图原理：圆上的点到圆心的距离等于半径。（3）适用情形已知三边作三角形；作圆的内接正六边形。2、作一个角等于已知角（已知）。（1）步骤以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交的两边于点P、Q；作射线OA；以点O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M；以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤3中的弧于点N；过点N作射线OB，则AOB即为所求角。（2）作图原理三边相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等。（3）适用情形过直

2、线外一点作直线与已知直线平行；过三角形一边上一点作直线将其分成两个相似三角形。3、作已知角的角平分线（已知AOB）。（1）步骤以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N、M；分别以点M、N为圆心，以大于1/2MN长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点 P；作射线OP，则OP即为所求角的平分线。（2）作图原理三边相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线。（3）适用情形作一点使得该点到角两边的距离相等；作三角形的内切圆。4、作已知线段的垂直平分线（已知线段AB）。（1）步骤分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M、N；过点M、

3、N作直线，直线MN即为所求垂直平分线。（2）作图原理到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。（3）适用情形过三角形的一个顶点作直线平分三角形的面积；过不在同一直线上的三点作圆/作三角形的外接圆；作到已知两点距离相等的点。5、过一点作已知直线的垂线（已知点P和直线l）。【点P在直线l上】（1）步骤以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于A、B两点；分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M、N；过点M、N作直线，直线MN即为所求垂线。（2）作图原理到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。（4）适用情形已

4、知底边上的高线及腰长作等腰三角形；过直线外一点作与该直线相切的圆。【点P在直线l外】（1）步骤任意取一点M，使点M和点P在直线l的两侧；以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线l于A、B两点；分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB长为半径作弧，交点M同侧于点N；过点P、N作直线，直线PN即为所求垂线。（2）作图原理到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。（3）适用情形已知底边上的高线及腰长作等腰三角形；过直线外一点作与该直线相切的圆。【热点题型精练】1（2022德州中考）在ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（）A B C D2（2022河

5、北中考）要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案、，说法正确的是（）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行3（2022海南中考）如图，在ABC中，ABAC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若ADBD，则A的度数是（）A36B54C72D1084（2022长春中考）如图，在ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）AAFBFBAE=12ACC

6、DBF+DFB90DBAFEBC5（2022淄博中考）如图，在ABC中，ABAC，A120分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E若CD3，则BD的长为（）A4B5C6D76（2022济南中考）如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF3，AE5，以下结论错误的是（）AAFCFBFACEACCAB4DAC2AB7（2022资阳中考）如图所示，在ABC中，按下列步骤作图：第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD

7、AE；第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；第三步：作射线AF交BC于点M；第四步：过点M作MNAB于点N下列结论一定成立的是（）ACMMNBACANCCAMBAMDCMANMA8（2022绍兴中考）如图，在ABC中，ABC40，BAC80，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则BCD的度数是 9（2022连云港中考）如图，在ABCD中，ABC150利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BEBF；分别以E、F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H若AD=3+1，则BH的长为

8、10（2022枣庄中考）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点B和D为圆心，以大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N若DM5，CM3，则MN 11（2022通辽中考）如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 12（2022丹东中考）如图，在RtABC中，B90，AB4，BC8，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为 13（2022淮安中考）如图，已知线段AC和线段a（1）用直尺和圆规按下列要求作图（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）作线段AC的垂直平分线

9、l，交线段AC于点O；以线段AC为对角线，作矩形ABCD，使得ABa，并且点B在线段AC的上方（2）当AC4，a2时，求（1）中所作矩形ABCD的面积14（2022青岛中考）已知：RtABC，B90求作：点P，使点P在ABC内部且PBPC，PBC4515（2022无锡中考）如图，ABC为锐角三角形（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使DACACB，且CDAD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若B60，AB2，BC3，则四边形ABCD的面积为 16（2022扬州中考）【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？【初步尝试】

10、如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNP；【问题再解】如图3，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）二、应用与设计作图【高频考点精讲】理解题意，明确作图要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法进行作图。【热点题型精练】17（2022湖北中考）已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图

11、痕迹（1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使mAB；（2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使nAD18（2022江西中考）如图是44的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图1中作ABC的角平分线；（2）在图2中过点C作一条直线l，使点A，B到直线l的距离相等19（2022六盘水中考）“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点F的距离相等（1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保

12、留作图痕迹，不写作法）；（2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位P1，P2，P3；（3）建立平面直角坐标系，设M（0，2），N（2，0），停车位P（x，y），请写出y与x之间的关系式，在图中画出停车带，并判断点P（4，4）是否在停车带上20（2022长春中考）图、图、图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中ABC的形状是 ；（2）在图中确定一点D，连结DB、DC，使DBC与ABC全等；（3）在图中ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使ABECBA；（4）在图中ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使PBQABC，且相似比为1：2