专题25两直线的位置关系-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破.docx

1、专题25 两直线的位置关系知识建构直线的方程平行垂直自检自测1.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括_ _三种情况(1)两条直线平行对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2 对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2 (2)两条直线垂直对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2 对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2_ _2.两条直线的交点直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解相交方程组有_ _；平行方程组_ _；重合方程组有_ _3.(1) 与直线Ax + By + C = 0平行

2、的直线设为： (x,y 的系数相同)(2) 与直线Ax + By + C = 0垂直的直线设为： (x,y 的系数换位置，添负号)4.两种特殊的直线：过点P(xO, yO)垂直于 x 轴的直线为 ， 过点P(xO, yO)垂直于y 轴的直线为 x 轴的直线方程为 , y 轴的直线方程为 5.直线方程的一般式化为斜截式：Ax + By + C = 0 移项：ByAxC；当B0时，得斜截式： .6.求平行线间的距离时，一定要把 x,y 的系数相同，且为一般式7.求线段 AB 的垂直平分线的步骤:(1)求中点M 的坐标.(2)求直线 AB 的斜率.(3) (4)用点斜式写出方程.(5)结果化成一般式

3、常见题型1.求过点与已知直线平行的直线2. 求过点与已知直线平行的直线3.求线段的垂直平分线实战突破4.平行线间的距离一选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组直线中，互相平行的是（）A.x y + 1 = 0与 x + y = 0B.2x + y + 3 = 0与 2x y=0 C.y =x 5与 y =x + 3 D.y = 2x + 1与y=2x 12. 已知直线x 2y + 1 = 0，则下列四条直线中与已知直线垂直的是（ ） A.2x + y + 1 = 0B.x + 2y + 3 = 0C. 2x

4、y + 1 = 0D. x 2y + 3 = 03. 已知直线l1: 2y = x,直线l2: y + 2x + 1 = 0,则l1与l2的位置关系是( )A.相交不垂直B.相交且垂直C.平行不重合D.重合4. 如果直线y = 3x与直线y = mx +1平行，那么m 的值为( ) A.3B.- C. D.35. 经过点(1, 1)且与直线2x y + 5 = 0平行的直线方程是() A.x + 2y + 1 = 0B.x + 2y 3 = 0C.2x y 3 = 0D.2x y + 6 = 06. 若直线l1: 3x y 7 = 0与l2: ax + 2y 1 = 0垂直,则a=（ ）A.

5、B. -C. D. -7. 已知直线l过点P(1, 1),并且与直线x + 3y 1 = 0垂直，则直线l的方程是( ) A. B. C. 3，D. 8. 经过点(1, 1)且与直线2x y + 3 = 0垂直的直线方程是( ) 、A.x + 2y + 2 = 0B.x + 2y = 0C.x 2y 3 = 0D.x + 2y + 1 = 09. 直线x y + 6 = 0与直线x + y = 0的交点坐标为 ( ) A.(3,3)B.(3, 3)C.(4,2)D.(3,3)10. 两平行直线3x + 4y 12 = 0和6x + 8y + 6 = 0之间的距离是( )A.18B.9C.6D.

6、311. 已知过点P(1,2)的直线l1与直线l2: x + y = 0垂直,垂足为点M,则点M 的坐标为（ ）A. (,)B. (,)C. (1,1)D. (2,2)12. 已知点A(1,4)， B(5,2)，则AB 的垂直平分线是（ ） A.3x y 3 = 0B.3x + y 9 = 0C.3x y 10 = 0D.3x + y 8 = 013. 若两条直线l2: x + 2y 6 = 0与l1: x + ay 7 = 0平行，则l1与l2间的距离是( )A. B. 2C. D. 14. 以点P(1,3), Q(5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） A.12x + y + 2

7、= 0B.3x + y + 4 = 0C.3x y + 8 = 0D. 2x y 2 = 015. 已知直线l1: x + 2y 5 = 0, l2: 2x + y + 2 = 0，则直线l1与直线l2及x 轴所围成的三角形面积是（） A.12 B.18C.24 D.3016. 经过抛物线y22x的焦点且平行于直线3x2y50的直线l的方程是( )A6x4y30B3x2y30C2x3y20D2x3y1017. 直线2x(m1)y40与直线mx3y20平行，则m( )A2B3C2或3D2或318. 直线l1：ax2y10与l2：x(a1)ya20平行，则a( )A1B2C1或2 D0或1二.填空

8、题：本大题共7小题，每小题4分，满分 28 分.19. 如果直线2x y 3 = 0和直线kx + 2y 2 = 0垂直，那么k 的值是_ _.20. 经过点M(1,0)，且与直线x + y = 1垂直的直线的方程为_ _.21. 已知点A(1,3)和点B(3, 1)，则线段AB 的垂直平分线方程是_ _.22. 过直线2x + y 3 = 0和直线x 2y + 1 = 0的交点，且斜率为1的直线的一般式方程为_ _.23. 已知点A（2，1）和点B（-4，3），则线段AB 的垂直平分线在y 轴上的截距为_ _.24. 经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y

9、50垂直的直线l的方程为_ _ 25. 已知直线l1：y2x，则过圆x2y22x4y10的圆心且与直线l1垂直的直线l2的方程为_ .专题24 直线的方程 (参考答案)自检自测1.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括_平行、相交、重合_三种情况(1)两条直线平行对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k2，且b1b2对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2A1B2A2B10，且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)(2)两条直线垂直对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k21对于直线l1：A1xB1yC10，l

10、2：A2xB2yC20，l1l2_A1A2B1B20_2.两条直线的交点直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解相交方程组有_唯一解_；平行方程组_无解_；重合方程组有_无数个解_3.(1) 与直线Ax + By + C = 0平行的直线设为：Ax + By + m = 0(x,y 的系数相同)(2) 与直线Ax + By + C = 0垂直的直线设为：Bx Ay + m = 0(x,y 的系数换位置，添负号)4.两种特殊的直线：过点P(xO, yO)垂直于 x 轴的直线为x = xO， 过点P(xO, yO)垂直于y 轴的直线为y = yOx 轴的直线方程为 y=0, y 轴的直线方程为 x=05.直线方程的一般式化为斜截式：Ax + By + C = 0 移项：ByAxC；当B0时，得斜截式：yx.6.求平行线间的距离时，一定要把 x,y 的系数相同，且为一般式7.求线段 AB 的垂直平分线的步骤:(1)求中点M 的坐标.(2)求直线 AB 的斜率.(3) (4)用点斜式写出方程.(5)结果化成一般式实战突破12345678910111213答案DABACCDDADAAD题号1415161718答案BAACB题号19202122答案1x y + 1 = 0x 2y = 0x + y 2 = 0题号23242554x3y60x2y30