专题25.3 投影与视图（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）.docx

1、专题25.3 投影与视图（全章分层练习）（提升练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2023下山东泰安九年级校考阶段练习）下列各种现象属于中心投影现象的是（）A早上升旗时地面上旗杆的影子 B上午人走在路上的影子C中午用来乘凉的树影 D晚上人走在路灯下的影子2（2023上陕西西安九年级西安市铁一中学校考期中）高4米的旗杆在阳光下的影子长6米，同一时刻同一地点测得某建筑物的影子长24米，则该建筑物的高度是（）A6米 B16米 C36米 D96米3（2020下九年级统考课时练习）如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（）A矩形 B两条线段 C等腰梯形 D圆环4（

2、2022上山西大同九年级统考期末）如图，是线段在投影面P上的正投影，则投影的长为（）A B C D5（2018下九年级单元测试）下列几项设计不是为了减少盲区的是（ ）A较大的会场设计成阶梯状 B城市许多路口设计得都十分宽阔C城市设计了许多高层住宅 D汽车上，司机前的玻璃窗面积设计的尽量大6（2023广东河源三模）如图立体图形中，三视图都相同的是（）A B C D7（2023山东威海统考一模）如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（）A B C D8（2022湖北统考模拟预测）如图，是由七个相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A B C D9（2022

3、安徽宿州校考模拟预测）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的俯视图是（）A B C D10（2023下吉林长春九年级校考阶段练习）如图为国产歼15“飞鲨”战斗机的三视图，若想通过测量了解该战斗机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的长度），可以选择以下哪些视图进行测量（）A主视图或左视图 B主视图或俯视图C左视图或俯视图 D主视图或左视图或俯视图二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2023上四川巴中九年级校考阶段练习）同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是

4、 米12（2022浙江九年级专题练习）如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是 视图13（2023上江苏徐州九年级统考期末）如图，树在路灯的照射下形成投影，已知路灯高，树影，树与路灯的水平距离，则树的高度长是 14（2021上四川自贡七年级统考期末）从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是 15（2018九年级单元测试）现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现（用阴影部分的序号表示） 16（2023上陕西西安七年级高新一中校考期中）用几个边长为小正方体搭建一个几何体，从上面看的

5、形状图如图所示，则它的表面积（包含底面）是 17（2023上四川成都七年级四川省成都市石室联合中学校考期中）由若干个大小相同的小正方体搭成一个组合体，它的主视图、左视图都是如图所示的形状，设垒成这种几何体所需小正方体的个数最多为m，最少为n，则的值为 18（2019下九年级单元测试）如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要 个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉 个小正方体三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2018下九年级单元测试）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：20（8分）（2022上辽宁丹东九年级统考期末）如图，身高米的

6、小明站在处，路灯底部到的距离为米，此时小明的影长米（1）请在图中画出表示路灯高的线段并求出路灯的高度；（2）小明沿所在直线又行走了一段距离到达处，请在图中画出表示小明在处时影长的线段21 （10分）（2013浙江杭州统考二模）某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形; 俯视图：半径为1的圆. 求此图形的体积.22（10分）（2018下九年级单元测试）如图是一个正方体盒子的展开图，要把6、1、6、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数23（10分）（2018上九年级单元测试）某

7、地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋向南的窗户高米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬（如图所示）当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？24（12分）（2023湖北咸宁统考一模）某数学学习小组参加综合实践活动，老师给他们布置了测量学校旗杆高度的学习任务，接到任务后，他们如下操作：如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，测得m，m， m即可求得旗杆的高度这时，小组成员小智提出：在测得m，m后，我测得从D处看旗杆顶部A的仰角约为54.46，这样也可以求得旗杆的高度老师对两种方法和学

8、生认真思考问题的学习态度予以了肯定，请你在两种方法中任选一种求出旗杆的高度（参考数据：）参考答案：1D【分析】根据中心投影的性质，找到灯光的灯源即可解：中心投影的灯源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，故选：D【点拨】本题考查中心投影的性质，解题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光2B【分析】本题主要考查投影中的实际应用根据投影的实际应用，在同一时刻太阳光线平行，不同物体的实际高度与影长之比相等建立方程，可求出答案解：设建筑物的的高为x米，可得方程：，解得：，答：此建筑物的高度为16米故选：B3C【分析】根据正投影的定义“是指平行投射线垂直于投影面”分析即可解：根据题意，圆台的上下底面与投影线

9、平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形，故选：C【点拨】本题考查了正投影的定义，正确理解正投影的定义是解题关键4A【分析】过点A作于点C，根据解直角三角形即可求得解：过点A作于点C，四边形是矩形，在中，故A正确故选：A【点拨】本题主要考查了解直角三角形的应用，熟练掌握和运用解直角三角形的方法是解决本题的关键5C【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，逐一判断即可解：A、较大会场的座位都呈阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区；B、越靠近路口视野越大，盲区越小；C、越靠近高楼视野越小，盲区增大；D、汽车上

10、，司机前的玻璃窗面积设计的越大视野越广，盲区越小；故选C【点拨】本题主要考查了学生对视点，视角和盲区的理解能力，掌握盲区定义是判别的关键6D【分析】本题考查三视图，找出每个选项的三视图，再判断即可解：A、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项不合题意；B、三棱柱的主视图是两个矩形，左视图是一个矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；D、球的三视图都是圆，故本选项符合题意；故选：D7D【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案解：该几何体的左视图如图所示：故选：D【点拨】此题考查了简单几何体

11、的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置注意：被遮挡的线条需要用虚线表示8C【分析】主视图是从前往后看，得出图形，结合所给图形及选项，即可得出答案解：该几何体的主视图如图所示，故选：C【点拨】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握三视图的画法9C【分析】根据俯视图是由从上往下看到的图形组成的，即可解：该几何体的俯视图是故选：C【点拨】此题主要考查了由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意1

12、0B【分析】根据题意，能测量该战斗机的翼展长度的是主视图或俯视图，据此即可求解解：能测量该战斗机的翼展长度的是主视图或俯视图，故选：B【点拨】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键1112【分析】本题考查相似三角形的应用在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答解：设旗杆高度为x，根据题意，物体的实际高度和影长成比例，则，解得故答案为：1212俯【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断解：如图所示主视图和左视图都是由

13、4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大故答案为：俯【点拨】本题主要考查作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形13【分析】利用相似三角形的性质求解即可解：，答：树的高度AB长是，故答案为：【点拨】本题考查中心投影以及相似三角形的应用测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决1412【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可解：根据从左面、从

14、正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是43=12；故答案为：12【点拨】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据得出从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形15【分析】根据图形找出AB两点的盲区即可解：由图可知，都在AB两个视点的盲区内，因此在这三处，不会被两个同学发现，因此选.【点拨】投影和视图是本题的考点，根据图形正确找出盲区是解题的关键.1634【分析】本题考查表面积的计算，根据表面积的概念计算各个面的面积再相加即可熟练掌握表面积的计算是解决本题的关键解：该几何体的表面积是：故答案为：34

15、178【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数从左视图中可以看出下面一层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而确定m和n的值解：下面正方体最少的个数应是2个，上面正方体最少的个数是1个，这个几何体最少有3个小正方体组成，即；下面正方体最多的个数应是4个，上面正方体最多的个数是1个，这个几何体最多有5个小正方体组成，即；，故答案为：818 10， 1【分析】（1）由已知条件可知这个几何体由10小正方体组成；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3

16、列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出三视图在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉1个小正方体，解：这个几何体由10小正方体组成，最多可以拿掉1个小正方体，故答案为10，1【点拨】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的小正方形的数字19见分析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1解：作图如下：【点拨】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯

17、视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形20（1），图见分析；（2）见分析【分析】（1）过点作，交的延长线于点，为所求，证明，根据相似三角形的性质即可求解；（2）连接并延长交于点，连接，则为所求（1）解：如图，过点作，交的延长线于点，为所求由题意知：米，米，米，米，即解得答：路灯高度为7.5米（2）如图，连接并延长交于点，连接，则为所求【点拨】本题考查了中心投影，相似三角形的性质与判定，熟练掌握中心投影是解题的关键21解：根据题意，该图形为圆柱和一个1/4的球的组合体, 其体积应为.考点：三视图判断几何体s解答本题的关键是熟练掌握主视图可表示出几何体的长与高，左视图应表示出几何体的宽与

18、高；注意利用正六边形特点构造直角三角形求得两对边之间的长度22见分析.【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答解：如图所示：（答案不唯一，只要想对面是互为相反数即可）【点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题23当遮阳蓬的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；当遮阳蓬的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内【分析】根据题意构成一个ABC为直角的ABC，然后根据特殊角的三角形函数求解边长即可.解：在组成是的直角三角形（米）当遮阳蓬的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；当遮阳蓬的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内【点拨】本题主要考查投影的性质与特殊角的三角函数值，解此题的关键在于根据题意构造出直角三角形，然后根据特殊角的三角函数值求解即可.2412.8米【分析】法1：利用同一时刻物高与影长对应成比例，进行求解即可；法2：解直角三角形，求出的长，再根据，即可得出结果方法1：解：依题意： ，即，解得：，即旗杆的高度为米 方法2：解：依题意，四边形是矩形，在中，即旗杆AB的高度约为12.8米 【点拨】本题考查平行投影，解直角三角形熟练掌握同一时刻物高与影长对应成比例，以及构造直角三角形，利用锐角三角函数求边长，是解题的关键