专题29 图形的变换篇（原卷版）.docx

1、专题29 图形的变换考点一：图形的平移变换知识回顾1. 平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移。2. 平移的条件：平移的方向叫做平移方向，平移的距离叫做平移距离。平移方向与平移距离即为平移的条件。3. 平移的性质：平移前后的两个图形全等。即有对应边相等，对应角相等。对应点连线平行且相等，且长度都等于平移距离。4. 平移作图：具体步骤：确定平移方向与平移距离。将关键点按照平移方向与平移距离进行平移，得到平移后的点。将平移后的关键点按照原图形连接即得到平移后的图形。5. 坐标表示平移： 向右平移个单位，坐标 向左平移个单位，坐标 向上平移个

2、单位，坐标向下平移个单位，坐标微专题1（2022广西）2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）ABCD2（2022福建）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中ABC90，CAB60，AB8，点A对应直尺的刻度为12将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得ABC移动到ABC，点A对应直尺的刻度为0，则四边形ACCA的面积是（） 第2题 第3题A96B96C192D1603（2022嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥如图，将边

3、长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，形成一个“方胜”图案，则点D，B之间的距离为（）A1cmB2cmC（1）cmD（21）cm4（2022湖州）如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到对应的ABC若BC2cm，则BC的长是（） 第4题 第5题A2cmB3cmC4cmD5cm5（2022怀化）如图，ABC沿BC方向平移得到DEF，已知BC5，EC2，则平移的距离是（）A1B2C3D46（2022台州）如图，ABC的边BC长为4cm将ABC平移2cm得到ABC，且BBBC，则阴影部分的面积为 cm2 第6题 第7题7（2022百色）如图，在ABC中，点A（3，1）

4、，B（1，2），将ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B的坐标为（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（1，3）8（2022赤峰）如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标是（） 第8题 第9题A（3，2）B（0，4）C（1，3）D（3，1）9（2022海南）如图，点A（0，3）、B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若ABC90，BC2AB，则点D的坐标是（）A（7，2）B（7，5）C（5，6）D（6，5）10（2022淄博）如图，在平面直角坐标系中，平移ABC至A1B1C1的位置若顶点A

5、（3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（4，2）的对应点B1的坐标是 11（2022大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 第11题 第12题12（2022辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（1，2），则点B的对应点D的坐标是 13（2022临沂）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，1）平移ABC得到ABC，若点A的对应点A的坐标为（1，0），则点B的对应点B的坐标是 14（202

6、2毕节市）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1（1，1）；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2（1，3）；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3（4，0）；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4（0，4），；按此做法进行下去，则点A10的坐标为 考点二：图形的对称变换知识回顾1. 轴对称与轴对称图形的概念：轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴。轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折

7、叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2. 轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等。即有对应边相等，对应角相等。对称轴是任意一组对应点连线的垂直平分线。3. 关于坐标轴对称的点的坐标：关于轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数。即关于轴对称的点的坐标为。关于轴对称的点的坐标：纵坐标不变，横坐标互为相反数。即关于轴对称的点的坐标为。关于原点对称的点的坐标：横纵坐标均互为相反数。即关于原点对称的点的坐标为。4. 关于直线对称的点的坐标： 关于直线对称，关于直线对称，微专题15（2022六盘水）下列汉字中

8、，能看成轴对称图形的是（）A坡B上C草D原16（2022福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）ABCD17（2022贵港）若点A（a，1）与点B（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（）A1B3C1D218（2022常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）19（2022新疆）在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）20（2022六盘水）如图，将一张长方形纸对折，再

9、对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（）A三角形B梯形C正方形D五边形考点三：图形的旋转变换知识回顾1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做对应点。2. 旋转的要素：旋转中心；旋转方向；旋转角。3. 旋转的性质：旋转前后的两个图形全等。即有对应边相等，对应角相等。对应点到旋转中心的连线距离相等。对应点与旋转中心的连线构成的夹角等于旋转角。4. 旋转对称图形：若一个图形旋转一定角度（小于360）之后与原图形重合，则这个图形叫做旋转对称图形。如正多边形或圆。

10、5. 中心对称：定义：把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。性质：I：关于中心对称的两个图形能够完全重合； II：关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。6. 坐标的旋转变换：若点顺时针或逆时针旋转90，则横纵坐标的绝对值互换，符号看象限。若点顺时针或逆时针旋转180，即关于原点成中心对称，则横纵坐标变为原来的相反数。即7. 旋转作图：基本步骤：确定旋转方向与旋转角；把图形的关键点按照旋转方向与旋转角进行旋转，得到关键点的对应点；将对应

11、点按照原图形连接。微专题21（2022德州）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD22（2022黄石）下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A温州博物馆B西藏博物馆C广东博物馆D湖北博物馆23（2022河池）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，将RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtABC在此旋转过程中RtABC所扫过的面积为（） 第23题 第24题A25+24B5+24C25D524（2022呼和浩特）如图ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F若BCD，则EFC的度数是

12、（用含的代数式表示）（）A90+B90C180D25（2022包头）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（） 第25题 第26题A3B2C3D226（2022常德）如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD则下列结论错误的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF27（2022天津）如图，在ABC中，ABAC，若M是BC边上

13、任意一点，将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（） 第27题 第28题 第29题AABANBABNCCAMNACNDMNAC28（2022南充）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到ABC，点B恰好落在CA的延长线上，B30，C90，则BAC为（）A90B60C45D3029（2022内蒙古）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）ABC1D130（2022朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD2，DC4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的

14、面积是 第30题 第31题31（2022西宁）如图，在ABC中，C90，B30，AB6，将ABC绕点A逆时针方向旋转15得到ABC，BC交AB于点E，则BE 32（2022上海）有一个正n边形旋转90后与自身重合，则n为（）A6B9C12D1533（2022遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A3B1C1D334（2022雅安）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，b），则ab的值为（）A4B4C12D1235（2022湘西州）在平面直角坐标系中，已知点P（3，5）与点Q（3，m2）关于原点对称，则m 36（202

15、2怀化）已知点A（2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则ab 37（2022枣庄）如图，将ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90，得到ABC，则点B的对应点B的坐标是（）A（4，0）B（2，2）C（4，1）D（2，3）38（2022青岛）如图，将ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180，得到ABC，则点A的对应点A的坐标是（） 第38题 第39题A（2，0）B（2，3）C（1，3）D（3，1）39（2022聊城）如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，4）D（3，3）40（2022杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60，得点B在M1（，0），M2（，1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是（） 第40题 第41题AM1BM2CM3DM441（2022贺州）如图，在平面直角坐标系中，OAB为等腰三角形，OAAB5，点B到x轴的距离为4，若将OAB绕点O逆时针旋转90，得到OAB，则点B的坐标为