专题3 第11课时　电场.docx

1、第11课时电场命题规律1.命题角度：(1)电场的性质；(2)平行板电容器电场问题；(3)电场中的图像问题.2.常考题型：选择题高考题型1电场的性质1电场中各物理量的关系2电场强度的判断(1)场强方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向；(2)电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较，大小可根据场强公式进行计算3电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能的大小正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低静电力做功根据UAB，将

2、WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低4.电势能大小的判断(1)做功判断法：由WABEpAEpB可知，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大(2)电荷电势法：由Epq知正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大(3)能量守恒法：若只有静电力做功，电荷的动能和电势能之和守恒，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大考向一库仑定律例1(2018全国卷16)如图1，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()图1Aa、b

3、的电荷同号，kBa、b的电荷异号，kCa、b的电荷同号，kDa、b的电荷异号，k答案D解析由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号根据库仑定律，a对c的库仑力为Fak0b对c的库仑力为Fbk0设合力向左，如图所示，根据相似三角形得联立式得k|，故选D.考向二电场的叠加例2(2021安徽江南十校高三3月一模联考)如图2，电荷量分别为q和q(q0)的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是()图2A.E B.E C.E D.E答案B解析根据几何知识可得，O

4、点到两个电荷的距离都是L，则O点场强为E2k，A点场强EA满足关系式：E22，解得EAE，故选B.考向三电场线(等势面)与粒子运动轨迹例3(2018天津卷3)如图3所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()图3AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，EpMEpNDaMaN，EpMEpN答案D解析因为N点的电场线密，所以场强大，粒子受到的静电力大，加速度大，即aMaN.由虚线弯曲方向知，带负电粒子

5、受力指向运动轨迹的凹侧，电场方向由电场线稀疏的一侧指向电场线密集的一侧，沿电场线方向电势降低，即MN.又由Epq知，带负电粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，即EpMEpN.若带负电粒子由M向N运动，静电力做负功，则动能减小，所以vMvN.若带负电粒子由N向M运动，静电力做正功，则动能增大，也可得vMvN，故选D.考向四电场能的性质例4(多选)(2020山东卷10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图4所示以下说法正确的

6、是()图4Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的场强EO0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由Epq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比在b点的电势能小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确例5 (多选)(2020全国卷21)如图5，

7、M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q0)的点电荷固定在P点下列说法正确的是()图5A沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点，静电力所做的总功为负答案BC解析该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示距P越近，电场强度越大，沿MN边，从M点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误；沿电场线方向电势降低，沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小，故B正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据Epq知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C

8、正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，静电力所做的总功为正，故D错误高考题型2平行板电容器电场问题1必须记住的三个公式定义式C，决定式C，关系式E.2掌握两个重要结论(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变3注意一个特例当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制例6如图6所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间

9、有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()图6A增大，E增大 B增大，Ep不变C减小，Ep增大 D减小，E不变答案D解析若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C可知，C变大；根据QCU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角减小；根据E，QCU，C，联立可得E，可知E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项D正确高考题型3电场中的图像问题电场中几种常见的图像vt图像

10、当带电粒子只受静电力时，从vt图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化情况x图像(1)从x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化(2)x图线切线的斜率大小等于沿x轴方向电场强度E的大小Ex图像以场强沿x轴方向为例：(1)E0表示场强沿x轴正方向，E3UOA，由动能定理有qUOAEk，qUOCEkC，由以上几式可得EkC3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，C正确；粒子在AB段图像的面积大于BC段图像的面积，则UABUBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减

11、少量，D正确.1.(2021山东滨州市高三期末)某静电场中电场线分布如图9所示，N、P、Q为电场中三点，其中P、Q两点关于点电荷q1左右对称，下列说法正确的是()图9AP、Q两点电场强度的大小EQEPBP点的电势P一定高于Q点电势QC负电荷从N点移到Q点静电力做正功D负电荷从P点移到N点电势能一定变小答案B解析根据电场线的疏密反映电场强度的大小，P点的电场线密，所以P、Q两点电场强度的大小EPEQ，选项A错误；沿电场线方向电势降低，电场线越密的电势降落的越快，反之逆着电场线的方向电势升高，电场线越密的电势升高的越快，所以P点的电势P一定高于Q点电势Q，选项B正确；负电荷从N点移到Q点，静电力方

12、向与运动方向成钝角，静电力做负功，选项C错误；无法比较P点的电势与N点电势的高低，所以无法判断负电荷从P点移到N点电势能的变化情况，选项D错误2.(2021湖北宜昌市高三联考)如图10所示，真空中有三个电荷量相等的点电荷a、b和c，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中a、b带正电，c带负电，O为三角形中心，A、B、C为三条边的中点则()图10AB、C两点场强相同Ba、b、c所受库仑力大小之比为11C将某一正试探电荷从B点移动到C点，电势能减小D在O点自由释放电子(不计重力)，会沿OA方向一直运动下去答案B解析电场强度是矢量，场强的合成满足平行四边形定则通过对B、C两点的矢量合成可得，B、C

13、点的场强大小相同，但方向不同，故A错误；设正三角形边长为l，点电荷电荷量为q，由库仑定律得FaFbk，Fc2Facos 30k，则a、b、c所受库仑力大小之比为11，故B正确；B、C两点关于AO连线对称，根据对称性知两点的电势相等，将某一正试探电荷从B点移动到C点，电势能不变，故C错误；O点到a、b、c三点的距离相等，故三个电荷在O点的场强大小相同，根据等量同种点电荷的特点可知，a、b两个点电荷在O点的合场强方向向下，点电荷c在O点的场强方向也向下，所以O点的场强大小不为0，合场强的方向向下，故电子受到向上的静电力，会沿OA直线向上运动，当通过A点之后，a、b电荷对电子的合力向下，当a、b电荷

14、对电子的作用力大于c电荷对电子的作用力时，电子开始减速，减速为零后又反向加速，故电子沿着OA方向先加速运动，然后减速为零，接着沿AO方向加速，又减速为零，如此往复运动，故D错误3.如图11所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O22r，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷Q、Q(Q0)一带正电的粒子(重力不计)从O1处由静止释放，静电力常量为k，下列说法正确的是()图11A粒子在O2处动能最大B粒子在O1O2中点处动能最大CO1O2中点处的电场强度为DO1O2中点处的电场强度为答案D4(2021山西朔州市怀仁市高三期末)如图12甲所示，Q1、Q2为两个

15、固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度时间图像如图乙所示则下列说法正确的是()图12A在Q1、Q2之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态B从b到a场强逐渐减小，且a点场强为零Cb点右侧电势逐渐升高D在Q1左侧的连线延长线上存在场强为零的点答案B解析速度时间图像的斜率表示加速度，由题图知，试探电荷经过a点时的加速度为零，由牛顿第二定律得知，电荷所受的静电力为零，则a点的合场强必为零，Q1、Q2在a点产生的场强大小相等、方向相反，故Q2一定带负电，在Q1、Q2之间电场强度向右，放置一个点电荷，不能处于

16、平衡状态，故A错误；分析图像可知，从b到a的加速度逐渐减小，则场强逐渐减小，a点的场强为零，故B正确；分析图像可知，试探电荷从b点向右侧运动的过程中，速度先减小后增大，则动能先减小后增大，只有静电力做功，动能和电势能之和恒定，则电势能先增大后减小，由于试探电荷为正，则b点右侧的电势先升高后降低，故C错误；a点的场强为零，根据库仑定律可知，电荷量Q1Q2，在Q1左侧的连线延长线上，场强方向向左，不存在场强为零的位置，故D错误5(多选)(2021辽宁抚顺市六校高三期末联考)如图13甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子的电势能Ep随

17、它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()图13A电场线的方向由A指向BBA点的电场强度比B点的大CA点的电势比B点的低D该电子在A点时的速度比它在B点时的大答案BC解析由题图乙可知电子的电势能Ep随它与A点的距离x的增大而减小，根据Epe，可知电子所在位置的电势逐渐升高，电场线的方向由B指向A，A错误，C正确图乙的斜率表示静电力，斜率变小，静电力变小，则电场强度变小，即A点的电场强度比B点的大，B正确；电势能减小，则静电力做正功，动能增大，电子在A点时的速度比它在B点时的速度小，D错误专题强化练保分基础练1(多选)(2021全国甲卷19)某电场的等势面如图1所示，图中a、b、

18、c、d、e为电场中的5个点，则()图1A一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVCb点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右Da、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大答案BD解析由题图可知be，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题图可知a3 V，d7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有WadEpaEpd(ad)(e)4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；等差等势面越密的地方电场强度越大，由题图可看出a、b、c、d四个点中，b处的等势面最密集，则b点处的电场强度大小最大，D正确2.空心球形

19、导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图2所示a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面则()图2Aa点的场强等于d点的场强Ba点的电势等于d点的电势C电子在c点的电势能大于在d点的电势能D电子从a点分别运动到b点和c点，静电力做功相等答案D解析电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场越强，所以a点的场强大于d点的场强，A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于d点的电势，B错误；电子带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在c点的电势能小于在d点的电势能，C错误；处于电场中的导体是一个等势体，因此b点电势和c点电势相等，所以电子从a点分别运动

20、到b点和c点，静电力做功相等，D正确3(2021广东卷6)图3是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是()图3Aa点的电势比b点的低Ba点的电场强度比b点的小C液滴在a点的加速度比在b点的小D液滴在a点的电势能比在b点的大答案D解析高压电源左侧为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知ab，故A错误；等势面的疏密反映场强的大小，由题图可知a处的等势面较密，则EaEb，故B错误；液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速

21、度为a，因EaEb，可得aaab，故C错误；液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减小，即EpaEpb，故D正确4.(2021广东省1月适应性测试4)如图4所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受静电力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上下列说法正确的是()图4Ap点的电势高于n点的电势B微粒在p点的电势能小于在m点的电势能C微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量D微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量答案D解析沿着电场线，电势逐渐降低，则有np，故A错误；负电荷从p运动到m的过程中，静电力做正功，电势能减小

22、，有EppEpm，故B错误；两微粒从p到n和从p到m的过程中，均只受静电力作用，由动能定理有qUEk，因UpnUpm，电荷量q相等，所以两微粒的动能变化量相等，故C错误；由于WEp，静电力做正功相等，所以微粒从p到n和从p到m电势能的变化量相等，故D正确5.(2021安徽蚌埠市一模)如图5所示，水平放置的平行金属板A、B通过开关与电池相连开关闭合后，一带电小球在A、B板之间的P点处于静止，则()图5A小球带负电B将A板向下移动一小段距离，小球仍能静止C将A板向下移动一小段距离，金属板带电荷量减少D断开开关，将B板向下移动一小段距离，小球仍能静止答案D解析由题图可知，A板带负电，B板带正电，两板

23、间的电场方向竖直向上，由于小球处于静止状态，则小球的重力与静电力等大反向，所以小球带正电，故A错误；由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离，即两板间距减小，由公式E可知，场强增大，小球受到的静电力增大，则小球向上运动，故B错误；由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离，即两板间距减小，由公式C可知，电容增大，由公式C可知，金属板带电荷量增大，故C错误；断开开关，金属板所带电荷量不变，由公式C、C和E得E，则两板间的场强不变，小球受到的静电力不变，所以小球仍能静止，故D正确6.(多选)(2021广西北海市高三一模)两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势

24、能Ep随位置x的变化规律如图6所示，当粒子只在静电力作用下在x1x2之间运动时，以下判断正确的是()图6Ax1x2之间的电场强度沿x轴负方向Bx1处的电场强度为零C从x1到x2带电粒子的速度一直减小D从x1到x2带电粒子的加速度一直增大答案AC解析由题图可得x1x2粒子电势能增大，则静电力做负功，因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A正确；Epx图像中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2粒子的动能一直减小，其速

25、度一直减小，故C正确；从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误7(2021山东卷6)如图7甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为q的点电荷；在0xa区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示现将一电荷量为Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是()图7AQq，释放后P将向右运动BQq，释放后P将向左运动CQq，释放后P将向右运动DQq，释放后P将向左运动答案C解析对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得kkk解得Qq因在0x0)的粒子从a点移动到b点，电

26、场力做功为2W(W0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是()图10A该匀强电场的场强方向与ab平行B将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WCa点电势低于c点电势D若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动答案AB解析由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的思路沿cd方向建立x轴，垂直于cd方向建立y轴，如图所示从c到d有WExq2R从a到b有2WEyqRExqR可得Ex，Ey则E，tan 电场方向与水平方向成60角，则场强方向与ab平行，且由a指向b，A正确；将该粒子从d点移动到b点，电场力做的功为WEq0.5W，B正确；沿电场线方向电势逐

27、渐降低，则a点电势高于c点电势，C错误；若粒子从d点射入圆形电场区域的速度方向与ab平行，则粒子做匀变速直线运动，D错误12.(2021江苏南通市一模)如图11所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距l0，所带电荷量分别为Q、Q，圆心A、B连线垂直于圆环平面以A点为坐标原点，沿AB方向建立x轴，将带正电的粒子(重力不计)从A点静止释放粒子由A运动到B的过程中，下列关于电势、电场强度E、粒子的动能Ek和电势能Ep随位移x的变化图线中，可能正确的是()图11答案C解析两圆环可等效成固定在A、B点的正、负电荷，正、负电荷在AB中点产生的电势绝对值相同，相差一个负号，故AB中点的电势为零，故A错误；

28、AB中点的电场强度是两个圆环产生电场的叠加值，x轴上A点电场强度是带Q的圆环产生的，方向向右，B点电场强度是带Q的圆环产生的，方向向右，所以A、B两点电场强度不为零，且方向相同，故B错误；带正电的粒子在A、B之间受到的静电力方向一直向右，在A点由静止释放，它将沿AB连线向右加速运动，静电力先增大后减小，故Ekx图线的斜率先增大后减小，故C正确；Epx图像的斜率大小表示静电力的大小，粒子沿AB连线向右加速运动，静电力先增大后减小，故斜率应该先增大后减小，故D错误尖子生选练13.(多选)(2021山东青岛市高三期末)如图12，一电子以某一初速度进入电荷量为Q的某点电荷的电场中，a、b为电子运动轨迹

29、上的两点，a、b两点间的直线距离为d，已知a点场强方向所在直线与ab连线间夹角30，b点场强方向所在直线与ab连线间夹角60.电子的电荷量为e，点电荷周围某点的电势k，其中r为该点到点电荷的距离电子仅受静电力作用，下列说法正确的是()图12Ab点电势高于a点电势B电子在a点的电势能小于在b点的电势能C电子从a到b过程中，静电力做的功为D电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为13答案ACD解析电子仅受静电力作用做曲线运动，可知受的库仑力是吸引力，则场源电荷为正电荷，如图所示因rarb，结合k可知，ba，故A正确；根据电势能Epq可知，电子的电荷量qe，则EpbEpa，故B错误；由功能关系有，电子从a到b过程中静电力做的功Wabqaqb()，故C正确；由牛顿第二定律得，电子的加速度大小a，则电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为，故D正确