专题3-1三角函数定义及三角恒等变换 （专题分层练）原卷版.docx

1、专题验收评价专题3-1 三角函数定义及三角恒等变换内容概览A常考题不丢分一扇形面积公式（共2小题）二任意角的三角函数的定义（共4小题）三三角函数的周期性（共3小题）四运用诱导公式化简求值（共1小题）五正弦函数的图象（共2小题）六正弦函数的单调性（共1小题）七正切函数的图象（共1小题）八函数yAsin（x+）的图象变换（共3小题）九三角函数的最值（共2小题）一十同角三角函数间的基本关系（共1小题）一十一两角和与差的三角函数（共2小题）一十二二倍角的三角函数（共2小题）一十三三角函数的恒等变换及化简求值（共1小题）一十四三角函数中的恒等变换应用（共1小题）B拓展培优拿高分（压轴题）（10题）C挑战

2、真题争满分（10题）一扇形面积公式（共2小题）1（2023徐汇区校级三模）已知扇形圆心角，所对的弧长，则该扇形面积为 2（2023奉贤区校级模拟）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画如图，是书画家唐寅的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为二任意角的三角函数的定义（共4小题）3（2023徐汇区二模）若角的终边过点，则4（2023上海模拟）已知为角终边上一点，则5（2023杨浦区校级三模）已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值是6（2023杨浦区校级模拟）在平面直角坐标系中，在以原点为圆心半径等1的圆上，将射线绕原点逆时针方向旋转后交该圆于点，设点的横坐标为，纵

3、坐标（1）如果，求的值（用表示）；（2）如果，求的值三三角函数的周期性（共3小题）7（2023嘉定区二模）函数的最小正周期是8（2023奉贤区二模）下列函数中，以为最小正周期且在区间单调递增的是ABCD9（2023徐汇区校级三模）设函数（是常数，若在区间上具有单调性，且，则函数是的最小正周期是ABCD四运用诱导公式化简求值（共1小题）10（2023奉贤区校级三模）已知，则五正弦函数的图象（共2小题）11（2023徐汇区校级三模）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是A，B，C，D，12（2023青浦区校级模拟）已知，关于该函数有下列四个说法：的最小正周期为；在，上单调递增；当，时

4、，的取值范围为，；的图象可由的图象向左平移个单位长度得到以上四个说法中，正确的个数为A1B2C3D4六正弦函数的单调性（共1小题）13（2023奉贤区校级模拟）已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是AB，CD七正切函数的图象（共1小题）14（2023宝山区校级模拟）函数的部分图象如图所示，则八函数yAsin（x+）的图象变换（共3小题）15（2023杨浦区校级三模）将函数的图像上的各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿着轴向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心可以是ABCD16（2023徐汇区校级模拟）将函数的图象向右平移 个单位后得到函数的图象，若对满足的、，有的最小值为，则17

5、（2023青羊区校级模拟）已知函数的最小正周期为，且，（1）求，；（2）将图象往右平移个单位后得函数，求的最大值及这时值的集合九三角函数的最值（共2小题）18（2023普陀区校级模拟）函数的最大值为 19（2023徐汇区校级模拟）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求在上的最大值与最小值一十同角三角函数间的基本关系（共1小题）20（2023宝山区校级模拟）已知，则 一十一两角和与差的三角函数（共2小题）21（2023松江区模拟）已知函数，且，则22（2023徐汇区校级三模）如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中

6、间部分为长千米的直线跑道，且；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，求“矩形草坪”面积的最大值，并求此时点的位置一十二二倍角的三角函数（共2小题）23（2023徐汇区校级三模）已知，则ABCD24（2023宝山区校级模拟）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求方程的解一十三三角函数的恒等变换及化简求值（共1小题）25（2023松江区校级模拟）设（1）求的单调递增区间及对称中心；（2）当时，求的值一十四三角函数中

7、的恒等变换应用（共1小题）26（2023嘉定区校级三模）若关于的方程在，上在实数根，则实数的取值范围是 一选择题（共2小题）1（2022上海自主招生）对恒成立，则的最小值为AB1CD2（2022上海自主招生）ABC2D1二填空题（共5小题）3（2022上海自主招生）求方程的根为 4（2020上海自主招生）函数，的最小值是5（2020上海自主招生）6（2023青浦区二模）已知函数的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为 7（2023黄浦区校级三模）若、为实数，且，函数在闭区间，上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是 三解答题（共3小题）8（2021上海自

8、主招生）求由曲线，围成的面积9（2023上海自主招生）回答下列问题：（1）用表示；（2）求；（3）若给定长度为1，的线段，简述尺规作图作出长为的线段的步骤；（4）简述尺规作图作出正五边形的步骤10（2021上海自主招生）已知中，求最大值一选择题（共3小题）1（2020上海）“”是“”的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件2（2023上海）已知，记在，的最小值为，在，的最小值为，则下列情况不可能的是A，B，C，D，3（2021上海）已知，对任意的，都存在，使得成立，则下列选项中，可能的值是ABCD二填空题（共6小题）4（2022上海）若，则5（2020上海）函数的最小正周期为6（2020上海）已知，则7（2023上海）已知，则8（2022上海）函数的周期为 9（2021上海）已知，存在实数，使得对任意，则的最小值是三解答题（共1小题）10（2020上海）已知函数，（1）的周期是，求，并求的解集；（2）已知，求的值