专题3.3第二次月考试卷（12月份培优卷七上苏科第1-5章） 【苏科版】（解析版）.docx

1、专题3.3第二次月考试卷（12月份培优卷，七上苏科第1-5章）注意事项：本试卷满分120分，试题共27题，其中选择6道、填空10道、解答11道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2022秋玄武区期中）大型电视专题片领航自2022年10月8日在中央广播电视总台央视开播以来，引发社会各界广泛关注，截至10月11日，专题片领航相关视频内容及宣传报道跨媒体总触达人次超7.56亿次数据7.56亿用科学记数法表示为（）A7.56106B7.56107C

2、75.6108D7.56108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：7.56亿7560000007.59108故选：D2（2022秋秦淮区校级期中）下列计算正确的是（）A7ab（3ab）4abB2（a+2b）2a+2bCab2+2a2ba2bD3m24m2m2【分析】根据合并同类项法则和去括号法则计算即可求解【解答】解：A、7ab（3ab）10ab，不符合题意；B、2（a+2b）2a+4b，不符合题意；C、

3、不是同类项，不能合并，不符合题意；D、3m24m2m2，符合题意故选：D3（2021秋玄武区期末）下列等式的变形中，错误的是（）A如果a2，那么a+24B如果a3，那么2a6C如果3a5，那么aD如果a2，那么a24【分析】根据等式的性质解决此题【解答】解：A根据等式的性质，如果a2，那么a+24，那么A正确，故A不符合题意B根据等式的性质，如果a3，那么2a6，那么B正确，故B不符合题意C根据等式的性质，如果3a5，那么a，那么C错误，故C符合题意D根据等式的性质，如果a2，那么a24，那么D正确，故D不符合题意故选：C4（2022徐州）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子

4、表面展开图的是（）ABCD【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点6点是相对面，3点与5点是相对面，2点与4点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；B、4点与3点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；C、3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；D、2点与5点是相对面，3点与4点是相对面，1点与6点是相对面

5、，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项符合题意故选：D5（2022秋秦淮区校级期中）下列说法：a一定是负数；多项式7a2b23a2b2ab+1的项数是4；倒数等于它本身的数是1；若|x|x，则x0其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】一个字母不能确定是什么数；正确；正确；若|x|x，x为非正数【解答】解：a不一定是负数，不符合题意；多项式7a2b23a2b2ab+1的项数是4，符合题意；倒数等于它本身的数是1，符合题意；若|x|x，则x0，不符合题意；故选：B6（2021秋溧水区期末）整式mxn的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x10123mxn840

6、48则关于x的方程mx+n8的解为（）Ax1Bx0Cx1Dx3【分析】根据表格得出当x1时，mxn8，再求出答案即可【解答】解：根据表格得：当x1时，mxn8，等式两边乘1，得mx+n8，所以方程mx+n8的解是x1，故选：A二填空题（共10小题）7（2022秋梁溪区校级期中）数轴上表示2的点和表示1的点之间的距离是 3【分析】数轴上表示2的点和表示1的点之间的距离是1（2），计算即可【解答】解：1（2）1+23故答案为：38（2022秋建邺区期中）已知3xny2与4y2x是同类项，则n的值是 1【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得n的值【解答】解：3xny2与4y2x是

7、同类项，n1故答案为：19（2021秋滨湖区期末）若关于x的方程（a1）x|a|20是一元一次方程，则a1【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程【解答】解：关于x的方程（a1）x|a|20是一元一次方程，解得a1故答案为：110（2022秋玄武区期中）已知a2b的值是4，则12a+4b的值等于 9【分析】根据a2b的值是4，可知2a+4b的值，进一步求解即可【解答】解：a2b的值是4，2a+4b2（a2b）2（4）8，12a+4b1+89，故答案为：911（2021秋徐州期末）若x2是关于x的方程2x+a1的解，则a的值为 5【分析】把x2代入方程2x

8、+a1得到关于a的一元一次方程，解之即可【解答】解：把x2代入方程2x+a1得：4+a1，解得：a5，故答案为：512（2021秋南京期末）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可【解答】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，故答案为：F13（2022鼓楼区一模）若用平面分别截下列几何体：三棱柱；三棱锥；正方体；圆锥；球，得到的截面可以得到三角形的是 （填写正确的几何体前的序号）【分析】当截面的角度和方向不同时，球的截面无论什么方向截取球都不会截得三角形【解答】解：三

9、棱柱能截出三角形；三棱锥能截出三角形；正方体能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；球不能截出三角形故得到的截面可以三角形的是故答案为：14（2022秋玄武区期中）如图是一个“数值转换机”，若输入的数x1.5，则输出的结果为 15【分析】把x1.5代入数值转换机中计算即可求出结果【解答】解：当x1.5时，（1.5）（2）+13+1410，当x4时，4（2）+18+1710，当x7时，（7）（2）+114+11510，输出15，故答案为：1515（2021秋睢宁县校级月考）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成甲先单独做9小时后因事离开，余下的任务由乙单独完成，则乙还需要

10、4小时才能完成此工作【分析】甲单独做15小时，每小时完成，乙单独做10小时，效率为甲单独做9小时，完成了，剩下留给乙完成假设乙需要x小时，则可以根据方程+1，解出x4【解答】解：假设乙还需要x小时完成此工作+1，1，x4故答案为：416（2021秋梁溪区校级期中）已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是12、b、c，且b、c满足（b9）2+|c15|0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后

11、立刻恢复原速，运动时间为 或30秒时，P、Q两点到点B的距离相等【分析】根据（b9）2+|c15|0，可得B表示的数是9，C表示的数是15，由已知分四种情况讨论：当0t6时，P在线段OA上，Q在线段BC上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；当6t9时，P、Q都在线段OB上，t693（t6），解得t，当9t15时，P在线段OB上，Q在线段OA上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；当t15时，P在射线BC上，Q在射线OA上，9+2（t15）99（t9），解得t30【解答】解：（b9）2+|c15|0，b90，c150，b9，c15，B表示的数是9，C表示的数是15，当0t6时，P在线段OA

12、上，Q在线段BC上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；当6t9时，P、Q都在线段OB上，P表示的数为t6，Q表示的数是93（t6），P、Q两点到点B的距离相等只需t693（t6），解得t，当9t15时，P在线段OB上，Q在线段OA上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；当t15时，P在射线BC上，Q在射线OA上，P表示的数为9+2（t15），Q表示的数是（t9），P、Q两点到点B的距离相等只需9+2（t15）99（t9），解得t30，综上所述，P、Q两点到点B的距离相等，运动时间为秒或30秒，故答案为：或30三解答题（共11小题）17（2022秋建邺区期中）计算（1）（2）+9（3）（3

13、）；（2）+（）（3）（+3）（）；（4）124（3）23【分析】（1）先算除法，再算加减；（2）去括号，把同分母的先相加；（3）把除化为乘，再用乘法分配律；（4）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减【解答】解：（1）原式23+32；（2）原式+（）+（+）+1；（3）原式（+3）（12）（12）（12）+（12）3（12）4+107+3635；（4）原式1（49）1（5）1+18（2021秋玄武区期末）解方程：（1）13（x2）4；（2）+4【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：（1）13（x2）4，

14、13x+64，3x416，3x3，x1；（2）+4，7（12x）3（2x+1）+84，714x6x+3+84，14x6x3+847，20x80，x419（2022秋建邺区期中）先化简，再求值：4（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其中a1，b【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案【解答】解：原式12a2b4ab2+2ab26a2b12a2b6a2b4ab2+2ab26a2b2ab2，当a1，b时，原式612（1）3+20（2021秋徐州期末）用方程解决问题：元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗请问班

15、长共买了多少颗糖果？【分析】设全班共有x名同学，根据“若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出全班的人数，再将其代入（3x+25）中即可求出班长购买糖果的数量【解答】解：设全班共有x名同学，依题意得：3x+254x20，解得：x45，3x+25345+25160答：班长共买了160颗糖果21（2022秋江阴市期中）已知A2x2+3xy2x，Bx2xy+1，（1）求2A4B；（2）若2A4B的值与x的取值无关，求y的值【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案（2）令含有x的项的系数为0即可求出y的值【解答】解：（1）2A4B

16、2（2x2+3xy2x）4（x2xy+1）4x2+6xy4x4x2+4xy410xy4x4（2）2A4B的值与x的取值无关，2A4B10xy4x42x（5y2）45y20，y22（2022秋玄武区期中）某窗户的窗框如图所示，其上部是半圆形，下部是四个长为am，宽为bm的小长方形（1）求窗框（所有实线）的总长度（用含有a、b的代数式表示，保留）；（2）该窗框全部用铝合金材料制作，铝合金的价格为100元/米，当a1，b0.6时，制作该窗框所需的费用是多少元？（取3.14）【分析】（1）根据题意可得窗框的总长度9a+6b+a，进一步合并同类项即可；（2）将已知条件代入求值即可【解答】解：（1）窗框的

17、总长度9a+6b+a（9+）a+6b（m），窗框的总长度为（9+）a+6bm；（2）当a1，b0.6时，窗框所需总费用100（9+）1+60.61260+1001574（元），答：制作该窗框所需的费用是1574元23（2021秋江阴市期末）由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示（1）请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走 4个【分析】（1）根据左视图，俯视图的定义画出图形即可；（2）根据题意，在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走4个【解答】解：（1）如图，左视图，俯视图如图所示：（2）

18、在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走4个故答案为：424（2021秋玄武区期末）如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形（1）这个表面展开图的面积是 500cm2；（2）你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；（3）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 4条棱A3B4C5D不确定【分析】（1）先求出1个边长为10cm的正方形面积，再乘5即可求解；（2）根据无盖正方体的表面展开图的特征即可求解；（3）根据无盖正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答

19、案【解答】解：（1）10105500（cm2）故这个表面展开图的面积是500cm2故答案为：500；（2）如图所示：（3）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B25（2021秋宜兴市期末）为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服下面是某服装厂给出的演出服价格表：购买服装数量（套）145469091及91以上每套服装价格（元）908070已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？【分析】首先根据应付钱数得到必有一个班的人数大于45人，

20、然后根据题意列方程可得结论【解答】解：89908010（元），80107540，一定有一个班的人数大于45人设大于45人的班有学生x人，则另一班有学生（89x）人，根据题意得：80x+90（89x）7540，解得：x47，89x42，答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人26（2021秋玄武区期末）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元（1）若该单位购买了16台这种手写板，花了 11680元；若该单位购买了

21、x（x20）台这种手写板，花了 （2400+600x）元；（用含x的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量【分析】（1）根据销售量“不超过10台的部分”、“超过10台但不超过20台的部分”确定优惠条件，并列式计算；若该单位购买了x（x20）台这种手写板，根据销售量“不超过10台的部分”、“超过20台的部分”确定优惠条件，然后列出代数式；（2）设他们购买了x台手写板，需要对销售量分三种情况进行讨论【解答】解：（1）根据题意，得10（900140）+（1610）（900220）11680（元）故答案为：11680；根据题意，得10（900140）+10（9002

22、20）+（x20）（900300）2400+600x；故答案为：（2400+600x）；（2）设他们购买了x台手写板，当 0x10时，均价760元，不合题意，舍去；当10x20时，680x+800696x解之得，x50，不在范围内，舍去；当x20时，14400+600（x20）696x解之得，x25答：他们购买了25台手写板27（2022秋南京期中）【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为|xy|借助数轴解决下列问题：【概念理解】（1）|x+3|表示数x和 3所对应的两点之间的距离；（2）代数式|x+3|+|x5

23、|的最小值为 8；【继续推理】（3）若|x+3|+2|x5|10，则x的值为 3和；【问题解决】（4）已知代数式|x+3|+|2x10|m（m是常数）根据m的不同取值，写出对应的x的值（用含m的代数式表示）【分析】（1）根据题干给出的数轴上两点之间的距离可得结果；（2）根据两点之间的距离的定义可知|x+3|+|x5|的最小值就是|35|；（3）在（2）的基础上，可以看出，此时x在3及右侧和5的左侧或5的右侧，再进行解答；（4）在（2）的基础上，可知，m有三种取值：m8，8m16，m16，分别求解即可【解答】解：（1）|x+3|表示数x和3所对应的两点之间的距离故答案为：3；（2）当3x5时，代数式|x+3|+|x5|的最小值为5+38故答案为：8；（3）当x在3及右侧和5的左侧时，x+32（x5）10，解得x3；当x在5的右侧时，x+3+2（x5）10，解得x故x的值为3和故答案为：3和；（4）当m8时，x不存在；当8m16时，x13m或x；当m16时，x或x