专题31直线、平面的平行-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破.docx

1、专题31 直线、平面的平行知识建构直线、平面的平行平面的基本性质异面直线所成角线面之间的位置关系自检自测1. 平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内公理2：过 的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的 2.空间点、直线、平面之间的位置关系直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言 相交关系图形语言符号语言 独有关系图形语言符号语言 3空间两条直线的位置关系(1)相交直线同一平面内，有且只有一个公共点(2)平行直线同一平面内，没有公共点(3)异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点4.异面

2、直线所成角、平行公理及等角定理(1)异面直线所成的角定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线aa，bb，把a与b所成的 叫做异面直线a与b所成的角范围： .(2)平行公理平行于同一条直线的两条直线平行.(3)等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 .5. 直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b，_ _ _a，a，_ _结论 _ _6.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件_ _ _ _，a结论 重要结论:1垂直于同一条直线的两个平面平行，即“若a，a，则”2垂直于同一个平面的两条直线平行，即“若a，b，则ab”3平行于同一个平面的两个平

3、面平行，即“若，则”常见题型 1. 平面的基本性质的应用2. 判断线线、线面、面面之间位置关系实战突破一选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列说法正确的是( )A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2. 分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( ) A一定平行 B一定相交C一定异面 D相交或异面3. 用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是( )AAl，l BAl，lCAl，l DAl，l4. 三条两两平行的直线可以确定平面的个数为

4、( )A0 B1C0或1 D1或35. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数是( )A0B1C1或4D无法确定6. 异面直线是指( )A空间中两条不相交的直线 B分别位于两个不同平面内的两条直线C平面内的一条直线与平面外的一条直线 D不同在任何一个平面内的两条直线7. 正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有( )A3条B4条C6条D8条8. 设有不同的直线a，b和不同的平面 ，给出下列四个命题中，其中正确的是( )A若a，b，则ab B若a，a，则C若a，b，则ab D若a，a，则9. 正方体ABCDA1B1C1D1中，棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数为( )A4B5

5、C6D710. 下列五个结论中正确结论的个数是( )如果a、b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a和平面满足a，那么a与平面 内的任何一条直线平行；如果直线a、b满足a，b，那么ab；如果直线a、b和平面满足ab，a，b，那么b；如果a与平面上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面A0B1C2D311. 已知在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，G为CC1的中点，则在该长方体的6个表面中，与平面EFG平行的平面有( )A1个B2个C3个D4个12. 如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系

6、一定是( )A平行B相交C平行或相交D不能确定13. 以下四个命题中，正确的命题有( )在平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行；在平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内ABC的三个顶点在平面的同一侧且到平面的距离相等且不为0，那么这两个平面平行；平面内有无数个点到平面的距离相等且不为0，那么这两个平面平行或相交ABCD14. 如果两直线ab，且a，则b与的位置关系是( )A相交BbCbDb或b15. 下列说法正确的是( )A若直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，则aC若直线ab，直线b，则aD若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线1

7、6. 分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( )A一定平行B一定相交C一定异面D相交或异面17. 如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是( )A矩形 B正方形C菱形 D空间四边形18. 已知直线a，b，c，下列三个命题：若a与b异面，b与c异面，则a与c异面；若ab，a和c相交，则b和c也相交；若ab，ac，则bc.其中，正确命题的个数是( )A0B1C2D3二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分 28 分.19. 空间5点，其中有4点共面，它们没有任何3点共线，这5个点最多可以确定_ _个平面.20. 如图，在长方

8、体ABCDA1B1C1D1中，直线A1B与直线D1C的位置关系是_ _.21. 已知棱长为a的正方体ABCDABCD中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与AC的位置关系是_ _.22.22. 在长方体ABCDA1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有_ _条23. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列说法正确的是_ _(填序号)(1)直线AC1在平面CC1B1B内(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.(3)由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.(4)由A、C1、B1确定的平面与由A、C1

9、、D确定的平面是同一个平面24. 如图，AA是长方体ABCDABCD的一条棱，那么长方体中与AA平行的棱共有_ _条.25. 已知异面直线l、m，且l平面，m平面，l平面，n，则直线m、n的位置关系是_ _.专题31 直线、平面的平行（参考答案）自检自测1. 平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内公理2：过不共线的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线2.空间点、直线、平面之间的位置关系直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言aba相交关系图形语言符号语言abAaAl独有关系图

10、形语言符号语言a，b是异面直线a3空间两条直线的位置关系(1)相交直线同一平面内，有且只有一个公共点(2)平行直线同一平面内，没有公共点(3)异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点4.异面直线所成角、平行公理及等角定理(1)异面直线所成的角定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线aa，bb，把a与b所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角范围：.(2)平行公理平行于同一条直线的两条直线平行.(3)等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.5.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b，_ab_a_a，a，_b_结论aba_ab_6. 面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件_a，b， abP，a，b_，a，b_，a结论aba重要结论:1垂直于同一条直线的两个平面平行，即“若a，a，则”2垂直于同一个平面的两条直线平行，即“若a，b，则ab”3平行于同一个平面的两个平面平行，即“若，则”实战突破12345678910111213答案CDBDCDCCCBBCA题号1415161718答案DDDCA题号19202122答案7平行平行5题号232425(2)(3)(4)3相交